Показательные уравнения и неравенства на ЕГЭ по математике
Показательные уравнения и неравенства на ЕГЭ по математике.
Здесь приведены показательные уравнения и неравенства, которые предлагались на ЕГЭ
по математике (профильный уровень, сложная часть), а также на диагностических,
контрольных и тренировочных работах.
1. а) Решите уравнение:
х
х
+
х
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: а) 2,
; б)
2. а) Решите уравнение:
х
х
.
б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку
.
Ответ: а)
б
3. Решите неравенство:
х
х
х
х
Ответ:
∞
4. Решите неравенство:
х
х
х
х
х
.
Ответ:
5. Решите неравенство:
х
х
х
Ответ:
6. Решите неравенство:
х
х
х
х
х
Ответ:
7. Решите неравенство:
х
х
х
х
х
х
х
Ответ:
∞
8. Решите неравенство:
х
х
х
х
х
х
х
Ответ: ∞
9. Решите неравенство:
х
х
х
х
Ответ:
10. Решите неравенство:
х
х
х
х
х
х
х
х
Ответ:
∞
11. а) Решите уравнение:
х
х
б) Укажите корни того уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: а)
б)
12. а) Решите уравнение:
х
х
х
б) Укажите корни того уравнения, принадлежащие промежутку
Ответ: а)
б
13. Решите неравенство:
х
х
х
х
х
х
Ответ:
∞
∞
14. Решите неравенство:
х
х
х
х
Ответ:
15. Решите неравенство:
х
х
х
Ответ:
16. Решите неравенство:
х
х
х
Ответ:
17. Решите неравенство:
х
х
Ответ:
∞
18. Решите неравенство:
х
х
Ответ:
∞
∞
19. Решите неравенство:
х
х
х
Ответ:
∞
20. а) Решите уравнение:
х
х
х
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: а
б
21. а) Решите уравнение:
х
х
х
х
х
х
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: а
б
22. а) Решите уравнение:
х
х
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
.
Ответ: а)
б
23. а) Решите уравнение:
х
х
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие промежутку
.
Ответ: а) -1,
б
24. Решите систему неравенств:
х
х
х
х
х
х
х
х
х
Ответ:
25. Решите систему неравенств:
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
Ответ:
26. Решите систему неравенств:
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
Ответ:
27. Решите систему неравенств:
х
х
х
х
х
Ответ:
28. Решите систему неравенств:
х
х
х
х
х
х
х
.
Ответ:
29. Решите систему неравенств:
х
х
х
х
х
х
Ответ:
30. Решите неравенство:
х
х
х
Ответ:
∞
