Рабочая программа по математике 4 класс 2018-2019 уч. год УМК «Начальная школа XXI века»

УМК «Начальная школа XXI века»
Рабочая программа по предмету «Математика» 4 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа курса «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального
общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики и на основе авторской программы
В.Н. Рудницкой.
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления,
пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов
окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
- предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать
учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и
классификации математических объектов); измерять наиболее распространённые в практике величины;
- умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические
фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
- реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания; проявлять интерес к
занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в
повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо
выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого
ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной
математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе. Овладение учащимися начальных классов основами
математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоения общего приёма решения задач как
универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование
измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся.
В основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:
- анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной
школе;
- возможность широкого применения изучаемого материала на практике;
- взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;
- обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;
- обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной
школе;
- развитие интереса к занятиям математикой.
Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий:
элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для
каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения.
Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических
действий. При этом приоритет отдаётся письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения,
вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приёмы вычислений часто выступают
как частные случаи общих правил.
В четвёртом классе продолжается обучение письменным приёмам сложения и вычитания. Овладев этими приёмами с трёхзначными
числами, учащиеся легко переносят полученные умения многозначные числа.
Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение
продолжительных интервалов времени. Программой предполагается изучение следующих вопросов: вычисление площади поверхности и
объёма прямоугольного параллелепипеда (куба); измерение величины угла в градусах с помощью транспортира, сравнение углов по их
градусным мерам, классификация углов по их величинам в градусах (прямой, острый, тупой), классификация треугольников по величинам
их углов и по длинам их сторон; введение понятия о точности измерений с помощью различных приборов и инструментов, оценка точности
измерений, источники ошибок при измерениях и вычисление ошибок, понятие о приближённых значениях величины, введение понятия о
масштабе и его значениях, построение несложного участка местности прямоугольной формы с использованием масштаба; решение задач
вычислительного характера, связанных с нахождением действительной длины предмета, длины предмета на плане, с определением
масштаба плана.
В курсе математики созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе
элементарных алгебраических понятий: вводятся выражения с двумя и тремя переменными, а также содержащие более одного вхождения
одной и той же переменной, вычисляются значения таких выражений.
В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности,
с математическими высказываниями, с логическими связками «и», «или», «если…, то», «неверно, что…»; со смыслом логических слов
«каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющих основу логической формы предложения, используемой в логических
выводах. Вся линия логико-математических представлений в значительной степени способствует повышению логической грамотности
младших школьников, создаёт благоприятные условия для освоения ими в дальнейшем систематических курсов алгебры, геометрии,
математического анализа.
Важной составляющей линии логического развития ребёнка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и
проверка правильности выполнения задания.
В программе чётко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее
распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое
внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формирование графических умений построению отрезков,
ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных
частей и пр.).
При выборе методов изложения программного материала приоритет отдаётся дедуктивным методам. Овладев общими способами
действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач. Важными структурными
элементами урока математики являются совместная работа учителя и учащихся по постановке учебной задачи и обсуждение способов её
решения, самостоятельная деятельность школьников по оформлению решения учебной задачи, проверка и взаимопроверка, работа учащихся
в парах и группах, организация дидактических игр, работа с текстом учебника: обучение чтению математического текста и пониманию
прочитанного.
В соответствии с Образовательной программой школы на 2018-2019 учебный год рабочая программа рассчитана на 136 часов в год при 4
часах в неделю.
Согласно годовому календарному учебному графику, утверждённому на 2018-2019 учебный год, промежуточная аттестация проводится с
17 мая по 24 мая.
Перечень учебно-методического обеспечения
Для ученика:
Учебник «Математика» для 4 класса (авт.: В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва) –М.:Вентана – Граф, 2013.-Ч.1,2
Тетрадь «Математика» для 4 класса (авт.: В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва) – М.:Вентана – Граф, 2013.-Ч.1,2
Для учителя:
Математика, программа 1-4 классы, М.: Вентана-Граф, 2013.
В.Н Рудницкая, Т.В.Юдачёва «Математика. Методическое пособие» - 4 класс. – М.: Вентана-Граф, 2013
Материально-техническое обеспечение программы
Специфическое обеспечение
1.Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль.
2.Таблицы к основным разделам программного материала (частичное обеспечение)
3.Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, картинок
Электронно-программное обеспечение
1.Компьютер 2. Выход в Интернет
Учебно-тематический план
Содержание программного материала
1
Число и счёт
2
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства
3
Величины
4
Работа с текстовыми задачами
5
Геометрические понятия
6
Логико-математическая подготовка
7
Работа с информацией
Содержание программы
(в содержание авторской программы изменения не внесены)
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
(универсальные учебные действия)
Число и счёт
Целые неотрицательные числа
Счёт сотнями.
Многозначное число.
Классы и разряды многозначного числа.
Названия и последовательность
многозначных чисел в пределах класса
миллиардов.
Десятичная система записи чисел. Запись
многозначных чисел цифрами.
Представление многозначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
Сведения из истории математики: римские
цифры: I, V, Х, L, С, D, М.
Римская система записи чисел.
Примеры записи римскими цифрами дат и
других чисел, записанных арабскими
цифрами.
Сравнение многозначных чисел, запись
результатов сравнения
Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и
разряды.
Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное
число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в
пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.
Использовать принцип записи чисел в десятичной системе
счисления для представления многозначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
Читать числа, записанные римскими цифрами.
Различать римские цифры.
Конструировать из римских цифр записи данных чисел.
Сравнивать многозначные числа способом поразрядного
сравнения
Арифметические действия с
многозначными числами и
Сложение и вычитание
Устные и письменные алгоритмы сложения
Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
(универсальные учебные действия)
их свойства
и вычитания.
Проверка правильности выполнения
сложения и вычитания (использование
взаимосвязи сложения и вычитания, оценка
достоверности, прикидка результата,
применение микрокалькулятора)
многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100.
Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя
письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Контролировать свою деятельность: проверять правильность
вычислений изученными способами
Умножение и деление
Несложные устные вычисления с
многозначными числами.
Письменные алгоритмы умножения и
деления многозначных чисел на
однозначное, на двузначное и на
трёхзначное число.
Способы проверки правильности
результатов вычислений (с помощью
обратного действия, оценка достоверности,
прикидка результата, с помощью
микрокалькулятора)
Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в
случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Вычислять произведение и частное чисел, используя
письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное,
на двузначное и на трёхзначное число.
Контролировать свою деятельность: проверять правильность
вычислений изученными способами
Свойства арифметических действий
Переместительные свойства сложения и
умножения, распределительное свойство
умножения относительно сложения
(вычитания), деление суммы на число;
сложение и вычитание с 0, умножение и
деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств
арифметических действий с использованием
букв)
Формулировать свойства арифметических действий и
применять их при вычислениях
Числовые выражения
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
(универсальные учебные действия)
Вычисление значений числовых выражений
с многозначными числами, содержащими от
1 до 6 арифметических действий (со
скобками и без них).
Составление числовых выражений в
соответствии с заданными условиями
Анализировать составное выражение, выделять в нём
структурные части, вычислять значение выражения,
используя знание порядка выполнения действий.
Конструировать числовое выражение по заданным условиям
Равенства с буквой
Равенство, содержащее букву.
Нахождение неизвестных компонентов
арифметических действий, обозначенных
буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,
х · 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15, 8 + х = 16,
8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2.
Вычисления с многозначными числами,
содержащимися в аналогичных равенствах.
Составление буквенных равенств.
Примеры арифметических задач,
содержащих в условии буквенные данные
Различать числовое равенство и равенство, содержащее
букву.
Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных
компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
Конструировать буквенные равенства в соответствии с
заданными условиями.
Конструировать выражение, содержащее букву, для записи
решения задачи
Величины
Масса. Скорость
Единицы массы: тонна, центнер.
Обозначения: т, ц.
Соотношения: 1 т = 10 ц,
1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.
Скорость равномерного прямолинейного
движения и её единицы: километр в час,
метр в минуту, метр в секунду и др.
Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.
Вычисление скорости, пути, времени по
Называть единицы массы.
Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или
разных единицах.
Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
Называть единицы скорости.
Вычислять скорость, путь, время по формулам
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
(универсальные учебные действия)
формулам: v = S : t, S = v · t, t = S : v
Измерения с указанной точностью
Точные и приближённые значения величины
(с недостатком, с избытком).
Запись приближённых значений величин с
использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см,
t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).
Измерение длины, массы, времени, площади
с указанной точностью
Различать понятия «точное» и «приближённое» значение
величины.
Читать записи, содержащие знак.
Оценивать точность измерений.
Сравнивать результаты измерений одной и той же величины
(например, массы) с помощью разных приборов (безмена,
чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с
целью оценки точности измерения
Масштаб. План
Масштабы географических карт. Решение
задач
Строить несложный план участка местности прямоугольной
формы в данном масштабе.
Различать масштабы вида 1 : 10 и 10 : 1.
Выполнять расчёты: находить действительные размеры
отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана;
решать аналогичные задачи с использованием географической
карты
Работа с текстовыми
задачами
Арифметические текстовые задачи
Задачи на движение: вычисление скорости,
пути, времени при равномерном
прямолинейном движении тела.
Задачи на разные виды движения двух тел: в
противоположных направлениях (в том
числе на встречное движение) из одного или
из двух пунктов; в одном направлении (из
одного или из двух пунктов) и их решение.
Понятие о скорости сближения (удаления).
Задачи на совместную работу и их решение.
Различные виды задач, связанные с
Выбирать формулу для решения задачи на движение.
Различать виды совместного движения двух тел, описывать
словами отличие одного вида движения от другого.
Моделировать каждый вид движения
с помощью фишек.
Анализировать характер движения, представленного в тексте
задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
(универсальные учебные действия)
отношениями «больше на ...», «больше в ...»,
«меньше на ...», «меньше в ...», с
нахождением доли числа
и числа по его доле.
Задачи на зависимость между стоимостью,
ценой и количеством товара.
Арифметические задачи, решаемые разными
способами; задачи, имеющие несколько
решений и не имеющие решения
или в разных направлениях.
Анализировать текст задачи с целью последующего
планирования хода решения задачи.
Различать понятия: несколько решений и несколько способов
решения.
Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и
если имеет, то сколько решений).
Искать и находить несколько вариантов решения задачи
Геометрические понятия
Геометрические фигуры
Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды
треугольников в зависимости от видов их
углов (остроугольные, прямоугольные,
тупоугольные) от длин сторон
(разносторонние, равнобедренные,
равносторонние).
Построение отрезка, равного данному, с
помощью циркуля и линейки (о том числе
отрезка заданной длины).
Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с
помощью циркуля и линейки (в том числе
отрезка заданной длины).
Построение прямоугольников с помощью
циркуля и линейки
Различать и называть виды углов, виды треугольников.
Сравнивать углы способом наложения.
Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально
определяя его вид с помощью модели прямого угла.
Выполнять классификацию треугольников.
Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и
выполнять построение.
Осуществлять самоконтроль: проверять правильность
построения отрезка с помощью измерения.
Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.
Воспроизводить способ построения прямоугольника с
использованием циркуля и линейки
Пространственные фигуры
Геометрические пространственные формы в
окружающем мире. Многогранник и его
элементы: вершины, рёбра, грани.
Распознавать, называть и различать пространственные
фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный
параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр,
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
(универсальные учебные действия)
Прямоугольный параллелепипед.
Куб как прямоугольный параллелепипед.
Число вершин, рёбер и граней
прямоугольного параллелепипеда.
Пирамида, цилиндр, конус.
Разные виды пирамид (треугольная,
четырёхугольная, пятиугольная и др.).
Основание, вершина, грани и рёбра
пирамиды.
Число оснований и боковая поверхность
цилиндра; вершина, основание и боковая
поверхность конуса.
Изображение пространственных фигур на
чертежах
конус) на пространственных моделях.
Характеризовать прямоугольный параллелепипед и
пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус
(название, вершина, основание), цилиндр (название
основания, боковая поверхность).
Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед
и пирамиду.
Называть пространственную фигуру, изображённую на
чертеже
Логико-математическая
подготовка
Логические понятия
Высказывание и его значения (истина,
ложь).
Составные высказывания, образованные из
двух простых высказываний с помощью
логических связок «и», «или», «если..., то...»,
«неверно, что...» и их истинность.
Примеры логических задач, решение
которых связано с необходимостью
перебора возможных вариантов
Приводить примеры истинных и ложных высказываний.
Анализировать структуру предъявленного составного
высказывания, выделять в нём простые высказывания,
определять их истинность (ложность) и делать выводы
об истинности или ложности составного высказывания.
Конструировать составные высказывания с помощью
логических связок и определять их истинность.
Находить и указывать все возможные варианты решения
логической задачи
Работа с информацией
Представление и сбор информации
Координатный угол: оси координат,
координаты точки.
Обозначения вида А (2, 3).
Называть координаты точек, отмечать точку с заданными
координатами.
Считывать и интерпретировать необходимую информацию
из таблиц, графиков, диаграмм.
Раздел программы
Программное содержание
Характеристика деятельности учащихся
(универсальные учебные действия)
Простейшие графики.
Таблицы с двумя входами.
Столбчатые диаграммы.
Конечные последовательности (цепочки)
предметов, чисел, геометрических фигур,
составленные по определённым правилам
Заполнять данной информацией несложные таблицы.
Строить простейшие графики и диаграммы.
Сравнивать данные, представленные
на диаграмме или на графике.
Устанавливать закономерности расположения элементов
разнообразных последовательностей.
Конструировать последовательности по указанным правилам
Требования к уровню подготовки учащихся
К концу обучения в четвёртом классе ученик научится:
Называть:
Любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и обратном
порядке;
Классы и разряды многозначного числа;
Единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
Пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный
параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр);
Сравнивать:
Многозначные числа;
Значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
Различать:
Цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
Читать:
Любое многозначное число;
Значения величин;
Информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
Воспроизводить:
Устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
Письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
Способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого,
делимого, делителя);
Способы построения отрезка, прямоугольника, равных дынным, с помощью циркуля и линейки;
Моделировать:
Разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных
направлениях;
Упорядочивать:
Многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
Значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
Анализировать:
Структуру составного числового выражения;
Характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
Конструировать:
Алгоритм решения составной арифметической (в том числе логической) задаче;
Составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если…, то…», «неверно, что…»;
Контролировать:
Свою деятельность (проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приёмы;
Решать учебные и практические задачи:
Записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
Вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
Решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
Вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:
Называть:
Координаты точек, отмеченных в координатном углу;
Сравнивать:
Величины, выраженные в разных единицах;
Различать:
Числовое и буквенное выражения;
Виды углов и виды треугольников;
Понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
Воспроизводить:
Способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
Приводить примеры:
Истинных и ложных высказываний;
Оценивать:
Точность измерений;
Исследовать:
Задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
Читать:
Информацию, представленную на графике;
Решать учебные и практические задачи:
Вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
Исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
Прогнозировать результаты вычислений;
Читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
Измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
Сравнивать углы способом наложения, используя модели.
Планируемые результаты освоения предмета
Содержание программы ориентированно на достижение третьеклассниками трёх групп результатов образования: личностных,
метапредметных и предметных.
Личностные результаты освоения программы по математике
У четвероклассника продолжат формироваться:
Самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно
справиться;
Готовность и способность к саморазвитию;
Сформированность мотивации к обучению;
Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
Готовность использоват