Задачи для модуля "Логика" 10 класс


Задачи для модуля «Логика»
1. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)
1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3)АНТОН 4)ФЕДОР
2. Для какого имени истинно высказывание:
Первая буква имени согласная ^ (¬ Вторая буква имени согласная -> Четвертая буква
имени гласная)
1) ИВАН 2) ПЕТР 3)ПАВЕЛ 4)ЕЛЕНА
3. Для какого числа Х истинно высказывание (X>4) v ((X>1)->(X>4))
1) 1 2) 2 3)3 4)4
4. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А ^ B)
1) A v¬B 2) ¬A vB 3) B ^ ¬A 4) A ^ ¬ B
5. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
(А->B)->( ¬B->¬A)
1) A v¬ B 2) ¬Av¬B 3) 1 4) A ^ ¬ B
6. Упростите выражение ¬(¬X^¬Y)
7. Упростите выражение (¬X vY) ^X
8. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех
аргументов X, Y, Z
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F
X
Y
Z
F
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
Чему равно F? 1) ¬XY^Z 2) ¬Xv¬YvZ 3) X vY v¬Z 4) X vY vZ
9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех
аргументов X, Y, Z
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F
X
Y
Z
F
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
Чему равно F? 1) ¬X v¬Y v ¬Z 2) X ^¬Y ^¬Z 3) X ^Y^Z 4) X vY vZ
10. Сколько различных решений имеет уравнение (NM) vL)->((K^¬L)vM)=1
11. Укажите значения переменных K, L, M, N , при которых логическое выражение
(KvM)->( ¬LvMvN) ложно.
12. X,Y,Z –целые числа, для которых истинно высказывание
((Z<X)v(Z<Y))^ ¬((Z+1)<X)^ ¬((Z+1)<Y)
Чему равно Z, если X=20, Y=10
13. Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в
совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним
не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.
- Кто это сделал? – спросила мама
- Коля не бил по мячу, - сказал Саша. – Это сделал Ваня
Ваня ответил: - Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома.
- Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, - рассердилась мама. – Ну, а
ты что скажешь? – спросила она Колю.
- Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не
сделал уроки, - сказал Коля.
Оказалось, что один из мальчиков обо раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений
говорили правду. Кто разбил вазу?
14. Задумывается некоторое ключевое слово. Приводится ряд слов такой же длины, как задуманное
слово. После каждого слова через двоеточие пишется число совпадающих с ключевым словом букв:
УРОД:2 ОВЦА:2 ОБОЗ:2 КРАН:0
Требуется определить ключевое слово.
15. Какое количество записей в таблице удовлетворяет условию (A=1 ^ B=2) v (C=3 ^ B=2)
Записи
Поля
A
B
C
R1
1
2
3
R2
1
2
1
R3
2
2
2
R4
3
3
3
R5
3
2
3
1) 2 2) 3 3) 4 4)1
17. Три свидетеля дорожного происшествия сообщили сведения о скрывшемся
нарушителе. Боб утверждает, что тот был на синем «Рено», Джон сказал, что нарушитель
уехал на черной «Тойоте», а Сэм показал, что машина была точно не синяя и , по всей
видимости, это был «Форд». Когда удалось отыскать машину, выяснилось, что каждый из
свидетелей точно определил только один из параметров автомобиля, а в другом ошибся.
Какая и какого цвета была машина у нарушителя?
18. Три школьника Миша, Коля и Сергей, остававшиеся в классе на перемене, были
вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос
директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:
Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже»
Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»
Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша»
Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления
соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Кто разбил окно?