Контрольная работа "Метод координат в пространстве" 11 класс скачать


Контрольная работа "Метод координат в пространстве" 11 класс

Вариант 1
№1
Даны точки А(-1;3;4), В(5;9;,3) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{-3;1;10} и
b
{12;3;2}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(2;0;3), В(0;1;2), С(1;2;4). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его боковые
стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(6;7;8), В(8;2;6),С(4;3;2),D(2;8;4).
Вариант17
№1
Даны точки А(44;-6;44), В(12;-13;0) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{12;4;5} и
b
{2;-9;3}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0). Докажите, что
треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(6;7;8), В(8;2;6),С(4;3;2),D(2;8;4).
Вариант2
№1
Даны точки А(-8;5;6), В(0,5;7) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxz
№2 Даны векторы
а
{-8;4;3} и
b
{-7;1;9}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(3;-1;2), В(0;-2;2), С(-3;2;1). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его боковые
стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;-1;5), В(2;3;-4),С(7;0;-1),D(8;-4;8).
Вариант18
№1
Даны точки А(25;-9;13), В(8;14;2) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{4;1;3} и
b
{1;3;4}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(-5;2;0), В(-4;3;0), С(-5;2;-2). Докажите, что
треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;5;4), В(4;6;5),С(6;-2;1),D(5;-3;0).
Вариант3
№1
Даны точки А(8;20;-11), В(4,2;1;12) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{-4;7;1} и
b
{5;5;1}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(-5;2;0), В(-4;3;0), С(-5;2;-2). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его боковые
стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;5;4), В(4;6;5),С(6;-2;1),D(5;-3;0).
Вариант19
№1
Даны точки А(0;-8;1), В(0,8;1;-99) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{-8;11;1} и
b
{0;5;9}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(2;0;3), В(0;1;2), С(1;2;4). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его боковые стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(6;7;8), В(8;2;6),С(4;3;2),D(2;8;4).
Вариант4
№1
Даны точки А(-0,8;1;4), В(-22;15;8) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{-8;3;-8} и
b
{1;-2;3}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(-1;5;3), В(-1;-3;-9), С(3;-2;6). Докажите,
что треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(2;1;-1), В(3;2;-1),С(4;-6;6),D(3;-7;5).
Вариант20
Вариант16
№1
Даны точки А(24;-5;7), В(6;-8;1) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{13; -2;1} и
b
{11;3;5}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(3;7;-4), В(5;-3;2), С(1;3;-10). Докажите, что
треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его боковые катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(1;-1;-3), В(0;-1;2),С(-5;-1;1),D(-4;-1;-4).
Вариант5
№1
Даны точки А(-10;5,2;12), В(0;14;-9) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{-9;1;2} и
b
{3;5;6}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(9;3;-5), В(2;10;-5), С(2;3;2). Докажите, что
треугольник АВС равносторонний. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей стороны АВ и ВС.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;-1;2), В(-1;4;1),С(-5;3;-4),D(-1;-2;-3).
Вариант21
№1
Даны точки А(-9;25;12), В(4;1;77) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{-9;3;2} и
b
{0;5;6}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(3;-1;2), В(0;-2;2), С(-3;2;1). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его боковые стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;-1;5), В(2;3;-4),С(7;0;-1),D(8;-4;8).
Вариант6
№1
Даны точки А(5;22;-8), В(10;5;-14) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{-1;5;1} и
b
{0;-9;7}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(3;7;-4), В(5;-3;2), С(1;3;-10). Докажите,
что треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его боковые
катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(1;-1;-3), В(0;-1;2),С(-5;-1;1),D(-4;-1;-4).
Вариант22
№1
Даны точки А(8;4;34), В(-8;-5,2;0) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{5;4;-8} и
b
{-2;2;5}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(-5;2;0), В(-4;3;0), С(-5;2;-2). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его боковые стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;5;4), В(4;6;5),С(6;-2;1),D(5;-3;0).
Вариант7
№1
Даны точки А(18;-21;11), В(25;4;48) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{4;-4;2} и
b
{5;1;0}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0). Докажите,
что треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(6;7;8), В(8;2;6),С(4;3;2),D(2;8;4).
Вариант23
№1
Даны точки А(-9;8;6), В(8;-5,2;1) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{-2;3;1} и
b
{-7;3;2}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(-1;5;3), В(-1;-3;-9), С(3;-2;6). Докажите, что
треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(2;1;-1), В(3;2;-1),С(4;-6;6),D(3;-7;5).
Вариант8
№1
Даны точки А(-11;21;1), В(0;28;-8) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№№2 Даны векторы
а
{1;11;-9} и
b
{12;1;8}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(-5;2;0), В(-4;3;0), С(-5;2;-2). Докажите, что
треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;5;4), В(4;6;5),С(6;-2;1),D(5;-3;0).
Вариант24
№1
Даны точки А(18;5;0), В(-10;12;41) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{-8;3;2} и
b
{2;5;1}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(9;3;-5), В(2;10;-5), С(2;3;2). Докажите, что
треугольник АВС равносторонний. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей стороны АВ и ВС.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;-1;2), В(-1;4;1),С(-5;3;-4),D(-1;-2;-3).
Вариант9
№1
Даны точки А(4;-9;12), В(-7;12;47) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{-4;1;1} и
b
{5;-9;0}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(2;0;3), В(0;1;2), С(1;2;4). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его боковые
стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(6;7;8), В(8;2;6),С(4;3;2),D(2;8;4).
Вариант25
№1
Даны точки А(52;24;9), В(-8;0;3) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{4;2;-8} и
b
{-9;4;-9}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(3;7;-4), В(5;-3;2), С(1;3;-10). Докажите, что
треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его боковые катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(1;-1;-3), В(0;-1;2),С(-5;-1;1),D(-4;-1;-4).
Вариант10
№1
Даны точки А(4;12;7), В(-3;4;77) .
Вариант26
№1
Даны точки А(21;15;-8), В(6;4,2;1) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{-1;4;15} и
b
{5;0;-1}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(2;0;3), В(0;1;2), С(1;2;4). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его боковые
стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(6;7;8), В(8;2;6),С(4;3;2),D(2;8;4).
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{-9;4;2} и
b
{0;4;1}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0). Докажите, что
треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(6;7;8), В(8;2;6),С(4;3;2),D(2;8;4).
Вариант11
№1
Даны точки А(-9;11;4), В(-12;8;22) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{12;13;0} и
b
{-5;5;4}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(3;-1;2), В(0;-2;2), С(-3;2;1). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его боковые
стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;-1;5), В(2;3;-4),С(7;0;-1),D(8;-4;8).
Вариант27
№1
Даны точки А(55;34;1), В(0,2;52;11) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{4;3;-8} и
b
{10;1;3}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(-5;2;0), В(-4;3;0), С(-5;2;-2). Докажите, что
треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;5;4), В(4;6;5),С(6;-2;1),D(5;-3;0).
Вариант12
№1
Даны точки А(-5,5;45;12), В(-8;34;1) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{11;-4;-3} и
b
{-1;12;1}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(-5;2;0), В(-4;3;0), С(-5;2;-2). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его боковые
стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;5;4), В(4;6;5),С(6;-2;1),D(5;-3;0).
Вариант28
№1
Даны точки А(21;4;12), В(-8;3;2) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{5;-8;3} и
b
{-9;3;2}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(2;0;3), В(0;1;2), С(1;2;4). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его боковые стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(6;7;8), В(8;2;6),С(4;3;2),D(2;8;4).
Вариант13
№1
Даны точки А(0,2;1,5;0), В(8,4;12;4) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{-3;4;1} и
b
{9;4;-2}
Найдите:
А)
ba
Б) Б)
ba
№3 Даны точки А(-1;5;3), В(-1;-3;-9), С(3;-2;6). Докажите,
что треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(2;1;-1), В(3;2;-1),С(4;-6;6),D(3;-7;5).
Вариант29
№1
Даны точки А(14;3;-10), В(18;3,4;5) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{9;12;1} и
b
{-8;4;2}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(), В(), С(). Докажите, что треугольник АВС
равнобедренный. Найдите длину средней линии
треугольника, соединяющей его боковые стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(), В(),С(),D().
Вариант14
№1
Даны точки А(-45;12;7), В(43;11;7) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oxy
№2 Даны векторы
а
{12;4;1} и
b
{-3;12;1}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(9;3;-5), В(2;10;-5), С(2;3;2). Докажите, что
треугольник АВС равносторонний. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей стороны АВ и ВС.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;-1;2), В(-1;4;1),С(-5;3;-4),D(-1;-2;-3)
Вариант15
№1
Даны точки А(-9;12;4), В(52;-8;5) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{-8;4;12} и
b
{7;-8;1}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(3;-1;2), В(0;-2;2), С(-3;2;1). Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный. Найдите длину средней
линии треугольника, соединяющей его боковые стороны.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(3;-1;5), В(2;3;-4),С(7;0;-1),D(8;-4;8).
Вариант16
№1
Даны точки А(24;-5;7), В(6;-8;1) .
А) найдите координаты середины отрезка АВ
Б)Найдите координаты точки С, если В середина отрезка
АС
В) найдите расстояние от точки А до плоскости Oyz
№2 Даны векторы
а
{13; -2;1} и
b
{11;3;5}
Найдите:
А)
ba
Б)
ba
№3 Даны точки А(3;7;-4), В(5;-3;2), С(1;3;-10). Докажите,
что треугольник АВС прямоугольный. Найдите длину
средней линии треугольника, соединяющей его боковые
катеты.
№4 Докажите, что четырехугольник АВСD
параллелограмм, если
А(1;-1;-3), В(0;-1;2),С(-5;-1;1),D(-4;-1;-4).