Ученики на Учителя.com


План-конспект урока "Төзек пирамида" 10 класс

Тема: Төзек пирамида
Галләмова Наилә Газим кызы-
1нче квалификацион категорияле математика
укытучысы.
Дәреснең темасы. Төзек пирамида.
Максат: 1. 1) төзек пирамида билгеләмәсен;
2) төзек пирамиданың ян һәм тулы өслек
өслек мәйданнарын табу формулаларын өйрәнү;
3)формулаларны мәсьәләләр чишкәндә кул-
лану.
2. Укучыларның танып- белү активлык-
ларын,логик фикерләүләрен,пространство күзаллауларын
үстерү.
3. Укучыларда игътибарлылык, төгәллек
тәрбияләү.
Дәреснең тибы: Яңа тема өйрәнү.
Күрсәтмәлелек: Компьютер, модельләр, төсле
бурлар.
Дәрес барышы.
I. Оештыру.
II. Актуальләштерү. (Слайд2)
- Пирамида билгеләмәсе.
- Пирамиданың нигезе, ян кабыргалары, биеклеге,
ян кырлары, түбәсе (модельләр буенча)
- Пирамиданың ян өслеге һәм тулы өслеге мәй-
даннары.
- Төрле пирамидаларның биеклекләрен, ян кырларын
модельләр буенча чагыштыру.
- Тигезъяклы өчпочмакны, квадратны, төзек
алтыпочмакны камаучы әйләнә үзәкләрен билгеләү.
- Төзек күппочмакларның якларын камаучы әйләнә
радиусы аша язу. а
3
=R√3, a
4
=R√2, a
6
=R, a
n
=2Rsin
n
180
.
- Икекырлы почмакның сызыкча почмагы.
- Тигезьянлы өчпочмакның нигезгә үткәрелгән ме-
дианасы үзлеге.
III. Яңа теманы аңлату.
- Модельләр буенча пирамидалар биеклекләренең
нигезләре, ян кырлары тикшерелә.(Кайберләренең
биеклекләре күппочмак түбәсенә, кайберләренеке күп-
почмакның ягына, кайберләренеке күппочмакның урта-
сына төшә.) Биеклекләре нигездәге күппочмакның ур-
тасына төшкәннәре сайлап алына. Күппочмак уртасының
нинди үзлеге бар?(Җавап:күппочмак түбәләреннән
тигез ераклыкта ята). Димәк, өчпочмак, квадрат,төзек
алтыпочмак һ.б. төзек күппочмакларның урталары пи-
рамида биеклегенең нигезе булып тора.
- Төзек пирамидага билгеләмә бирелә (укучылар белән
бергә): Пирамиданың нигезендә төзек күппочмак ятса,
ә пирамиданың түбәсен нигезнең үзәге белән тоташты-
ручы кисемтә аның биеклеге булса, ул төзек пирамида
дип атала.
-Төзек пирамида ничек сызыла? Нигездәге төзек күп-
почмакны ничек сурәтлибез?(Экранда күрсәтелә. “Живая
математика”)
- Төзек пирамидаларның ян кабыргалары,ян кырлары
тикшерелә һәм ян кабыргаларының тигез, ян кырлары
тигез тигезьянлы өчпочмаклар булуы исбатлана (мо-
дельләр буенча,укучылар белән берлектә) Ян кырының тү-
бәдән үткәрелгән биеклеге пирамиданың апофемасы дип
атала.
- Төзек пирамидага нинди мисаллар китерергә була?
(Египет пирамидалары, үзебезнең мәчет манарасы слайд-
ларда)
- Киме мәчете манарасының биеклеге 5,5м, нигезен-
дәге төзек сигезпочмакның ягы 50 см.Манараны тышлау
өчен 1х2 үлчәмле ничә калай кирәк булган?
- Манараның сызымы нинди? (Нигезендә төзек сигез-
почмак булган төзек пирамида,ян өслеген сигез тигезьянлы
өчпочмак төзи)
- Теләсә нинди төзек пирамиданың ян өслеге тигез
тигезьянлы өчпочмаклардан торганлыктан,аларның
өслек мәйданын табу өчен бер өчпочмак мәйданын табып,
аны яклар санына тапкырлау җитә. Ягъни,
S
ян
=nS
өчпочмак
=na
n
2
l
=
2
1
lP
н
Теорема: Төзек пирамиданың ян өслеге мәйданы
нигезе периметры белән апофема тапкырчыгышының
яртысына тигез.(Теореманы укучылар исбатлый)
IV.Белем һәм күнекмәләр формалаштыру.
Формула кулланып тәкъдим ителгән мәсьәлә чишелә.
Бирелә:SO=5,5м, АВ=50 см,калай размеры 1х2
Сорала: калай саны-N.
Чишү. N= S
ян пир.
:S
калай
=(P
нигез
∙ a:2):2
(Сызым слайдларда)
№259 (Слайд)
S Бирелгән: ДС= 6 см,
0
60SKO
Сорала: SВ
Чишү.
В С
О К
А Д
№264(Слайд) Бирелгән:SABCDEF – төзек пирамида
АВ=......= а, S
SАВ
=S
ASD
Сорала: Sян пирамида
Дәрес темасына бәйле БДИ мәсьәләләре:
А
1.
АВСД пирамидасында АД, ВД, СД кабыргалары 5,
Д ноктасыннан яссылыкка кадәр ара 4. ∆АВС ны ка-
маучы әйләнә радиусын табарга.
1)√2; 2)4; 3)3; 4)√3.
В
1.
Өчпочмаклы төзек пирамида нигезенең биеклеге
9 см, ян кырлары нигез яссылыгы белән 30°лы почмак
төзиләр. Пирамиданың ян өслек мәйданын табарга.
В
2.
Дүртпочмаклы төзек пирамиданың биеклеге 3,
апофема нигез яссылыгы белән 60ºлы почмак төзи.
Пирамиданың ян өслек мәйданын табарга.
V. Өй эше бирү. Укырга п29,№257,№254*,№256*.
VI. Дәрескә йомгак.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: