Решение задач по готовым чертежам "Правильная треугольная пирамида"

Правильная треугольная пирамида Решение задач по готовым чертежам МБОУ Верхняковская СОШ Учитель математики: Мартыненко Л.Н. DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №1: Найти DO

• Подсказки:
• Найти DK
• Примените свойство медиан треугольника
• Примените теорему Пифагора для нахождения DO

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Задача №2: Найти Р основания.

• Подсказки:
• Примените теорему косинусов

DABC-правильная пирамида, DO перпендикулярно (ABC) Задача №3:О1 иО2 – точки пересечения медиан треугольников ABD и BCD соответственно О1О2=2. Найти S основания.

• Подсказки:
• Рассмотрите треугольники KDM иDO1O2
• Найдите KM
• Используя свойство средней линии треугольника , найдите сторону треугольника

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC , BN ┴ AC .Задача №4: Найти DO

• Подсказки:
• Используйте свойство медиан треугольника
• Примените теорему Пифагора для нахождения высоты

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Задача №5: Найти угол DKC

• Подсказки:
• Примените свойство биссектрисы треугольника
• Используйте свойство медиан треугольника и соотношения в прямоугольном треугольнике

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Задача №6: Найти DО

• Подсказки:
• Какой элемент нужно найти для вычисления DO?
• Используйте свойство медиан треугольника и соотношения в прямоугольном треугольнике

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Задача №7: Найти апофему DM.

• Подсказки:
• Примените свойство медиан треугольника для нахождения OM

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC , BN ┴ AC. Задача №8: Найти COS

• Подсказки:
• Используйте свойство медиан треугольника и соотношения в прямоугольном треугольнике

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №9: Найти COS

• Подсказки:
• Используйте свойство медиан треугольнике и соотношения в прямоугольном треугольнике

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №10: Найти SPDL

• Подсказки:
• Запишите формулу площади треугольника
• Найдите DO
• Найдите PL из подобия треугольников ABC и APL

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №11: Найти SPQL

• Подсказки:
• Запишите формулу площади треугольника
• Найдите PL из подобия треугольников ABC и APL
• Найдите QL из подобия треугольников ADC и AQL
• Найдите высоту треугольника PQL, используя теорему Пифагора

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №12: Найти SDKC

• Подсказки:
• Запишите формулу площади треугольника
• Найдите CK
• Используйте свойство медиан треугольника для нахождения CO
• Найдите высоту треугольника CDK