Презентация "Задачи на построение" 7-9 класс (Атанасян)
Подписи к слайдам:
- Методическая разработка
- Макиева Лариса Анатольевна.
- МБОУ гимназия № 4, г. Владикавказ, РСО-Алания.
- Задачи на построение
- Учебник "Геометрия 7-9" Автор Л.С. Атанасян
- Геометрические инструменты
- школьника и инженера
- 1.Линейка.
- 2.Циркуль.
- 3.Транспортир.
- В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений.
- Линейка позволяет провести произвольную
- прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки;
- с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.
- IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
- Анализ ( нахождение связи между
- элементами геометрической фигуры).
- Построение с обязательным описанием хода его выполнения.
- Доказательство получения искомой фигуры.
- Исследование.
- А
- В
- С
- Построение угла, равного данному.
- Дано: угол А.
- Построим угол, равный данному.
- О
- D
- E
- Теперь докажем, что построенный угол равен данному.
- Показ
- Построение угла, равного данному.
- Дано: угол А.
- А
- Построили угол О.
- В
- С
- О
- D
- E
- Доказать: А = О
- Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и ОDE.
- АС=ОЕ, как радиусы одной окружности.
- АВ=ОD, как радиусы одной окружности.
- ВС=DE, как радиусы одной окружности.
- АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О
- Показ
- биссектриса
- Построение биссектрисы угла.
- Показ
- Докажем, что луч АВ – биссектриса А
- П Л А Н
- Дополнительное построение.
- Докажем равенство
- треугольников ∆ АСВ и ∆ АDB.
- 3. Выводы
- А
- В
- С
- D
- АС=АD, как радиусы одной окружности.
- СВ=DB, как радиусы одной окружности.
- АВ – общая сторона.
- ?
- ∆АСВ = ∆ АDВ, по III признаку
- равенства треугольников
- Луч АВ – биссектриса
- ?
- ?
- Q
- P
- В
- А
- М
- Показ
- Докажем, что а РМ
- М a
- Построение
- перпендикулярных
- прямых.
- М
- М a
- a
- Докажем, что а РМ
- АМ=МВ, как радиусы одной окружности.
- АР=РВ, как радиусы одной окружности
- АРВ р/б
- 3. РМ медиана в р/б треугольнике является также ВЫСОТОЙ.
- Значит, а РМ.
- В
- А
- Q
- P
- Показ
- a
- N
- М
- Построение перпендикулярных прямых.
- Показ
- Докажем, что а MN
- М a
- a
- N
- B
- М a
- A
- C
- 1 = 2
- 1
- 2
- В р/б треугольнике АМВ отрезок МС является биссектрисой,
- а значит, и высотой. Тогда, а МN.
- М
- Докажем, что а MN
- Показ
- Посмотрим
- на расположение
- циркулей.
- АМ=АN=MB=BN,
- как равные радиусы.
- МN-общая сторона.
- MВN= MAN,
- по трем сторонам
- Докажем, что О – середина отрезка АВ.
- Q
- P
- В
- А
- О
- Показ
- Построение
- середины отрезка
- Q
- P
- В
- А
- АРQ = BPQ,
- по трем сторонам.
- 1
- 2
- 1 = 2
- Треугольник АРВ р/б.
- Отрезок РО является биссектрисой,
- а значит, и медианой.
- Тогда, точка О – середина АВ.
- О
- Показ
- Докажем, что О –
- середина отрезка АВ.
- D
- С
- Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
- Угол hk
- h
- Построим луч а.
- Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
- Построим угол, равный данному.
- Отложим отрезок АС, равный P2Q2.
- В
- А
- Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя I признак.
- Дано:
- Отрезки Р1Q1 и Р2Q2
- Q1
- P1
- P2
- Q2
- а
- k
- Показ
- D
- С
- Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
- Угол h1k1
- h2
- Построим луч а.
- Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
- Построим угол, равный данному h1k1.
- Построим угол, равный h2k2 .
- В
- А
- Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак.
- Дано:
- Отрезок Р1Q1
- Q1
- P1
- а
- k2
- Показ
- h1
- k1
- N
- С
- Построим луч а.
- Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
- Построим дугу с центром в т. А и
- радиусом Р2Q2.
- Построим дугу с центром в т.В и
- радиусом P3Q3.
- В
- А
- Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак.
- Дано:
- отрезки
- Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.
- Q1
- P1
- P3
- Q2
- а
- P2
- Q3
- Показ
- Построение треугольника по трем сторонам.
- 1.Метод анализа.
- 2.Метод подобия.
- 3.Метод геометрических мест.
- Квадратура круга - построение
- квадрата , равновеликого
- данному кругу с помощью циркуля
- и линейки
- ТРИСЕКЦИЯ УГЛА – деление данного угла на три равных части с помощью циркуля и
- линейки.
- УДВОЕНИЕ КУБА – построение
- ребра куба , объем которого вдвое больше объема данного
- куба,
- с помощью циркуля и линейки.
- ДО ВСТРЕЧИ В БУДУЩЕМ
- УЧЕБНОМ ГОДУ!
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Урок по теме Теорема косинусов в 9 класс
- Открытый урок "Тригонометрические формулы" 10 класс
- Презентация "Правильные многоугольники"
- Тематическое планирование по геометрии в 11 классе по учебнику Погорелова (всего 68 часов, 2 ч в неделю)
- КТП с домашним заданием по геометрии 7 класс Л.С.Атанасян
- Конспект урока "Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых" 7 класс
