Конспект урока "Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых" 7 класс
Воронина Лариса Юрьевна. МАОУ «Ламенская СОШ», п. Ламенский, Голышмановский район,
Тюменская область. Учитель математики.
Урок «открытия новых знаний»
Геометрия. 7 класс.
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.
Цели урока:
Образовательные
повторить определение параллельных прямых, смежных и вертикальных углов;
формировать понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;
рассмотреть признаки параллельности прямых и первичное применение их при решении
задач.
Воспитательные
воспитывать познавательную потребность, интерес к предмету;
воспитывать аккуратность построений геометрических рисунков; культуру речи и культуру
общения.
Развивающие
развивать внимание, наблюдательность, память, логическое мышление;
развивать умение работать в паре.
Ход урока
1. Орг. момент.
- Эпиграф к уроку:
“В науке нет широкой столбовой дороги. И только тот достигнет ее сияющих вершин, кто не
страшась усталости карабкается по ее каменистым тропам” (Карл Маркс).
- Так вот, ребята, изучая геометрию, мы и карабкаемся по ее каменистым тропам и очень надеюсь,
что урок пройдёт с пользой для вас.
2. Актуализация опорных знаний.
Прежде чем приступить к открытию новых знаний, давайте повторим то, что нам для этого
понадобится.
- Что вы знаете о взаимном расположении двух прямых на плоскости?
(Две прямые на плоскости могут пересекаться, т.е. иметь одну общую точку или они не
пересекаются, т.е. не имеют общих точек)
а 1 а
4
в 3 2 в
рис. 1 рис.2
- Рассмотрим рис.1. Название каких углов, полученных при пересечении двух прямых, вы уже
знаете? (подробные вопросы про вертикальные и смежные углы)
Вертикальные углы.
-Назовите, какие углы являются вертикальными.
1 и 3, 2 и 4
-Каким свойством обладают вертикальные углы?
Они равны.
-Какие ещё пары углов вы знаете?
Смежные.
-Назовите их?
1 и 2, 2 и 3, 1 и 4, 4 и 3
- Каким свойством обладают смежные углы?
Их сумма равна 180° .
- Рассмотрим рис.2. О каких прямых идёт речь в стихотворении:
Эти линии все знают.
Направление храня,
Они дружно убегают
В бесконечность от меня.
Мы частенько их встречаем,
Невозможно все назвать:
Пара рельсов у трамвая,
В нотоносце целых пять...
Даже если линий много,
Не смешать одну с другой:
Они держат очень строго
Расстоянье меж собой.
(О параллельных прямых)
Слово параллельные произошло от греческого слова “параллелос”, что в переводе на русский язык
означает “идущие рядом”.
Понятие «параллельные прямые» не является для учащихся новым, поскольку известно им с 6
класса. Поэтому, можно предложить учащимся заполнить первую колонку таблицы «Параллельные
прямые» (определение параллельных прямых, их обозначение).
Я знаю
Я узнал
3. Первичное усвоение новых знаний
Работа с учебником (прочитайте текст учебника п. 24 стр. 52 и ответьте на вопросы и дополните
таблицу):
1. Какие прямые называются параллельными?
2. Изобразите и обозначьте параллельные прямые
3. Какие отрезки называются параллельными?
4. Изобразите и обозначьте параллельные отрезки
5. Какими будут две прямые перпендикулярные к третьей прямой?
4. Устный опрос
1. Известно, что a||b. Означает ли, что b||a?
2. Два отрезка не имеют общих точек. Означает ли это, что данные отрезки обязательно
параллельны?
3. Прямые KM и EF параллельны. Могут ли лучи MK и FE пересекаться?
4. На плоскости проведены три параллельные прямые. Может некоторая четвертая прямая:
а) пересекать только одну из данных прямых;
б) пересекать только две из данных прямых;
в) не пересекать ни одной из данных прямых?
5. Дано прямая a и точки A, B и C (рис.) Сколько прямых, параллельных прямой a, можно
провести через данные точки? Проведите все такие прямые. Могут ли они пересекаться? Ответ
обоснуйте.
- А теперь оглянемся вокруг. Приведите примеры параллельных прямых, отрезков. (Учащиеся
приводят примеры.)
-Ребята, можем ли мы, основываясь на нашем зрении утверждать, что прямые параллельны или не
параллельны?
Нет.
-Как же нам быть в таких ситуациях?
В этих случаях помогают нам доказать параллельность или не параллельность прямых признаки.
-Итак, сформулируйте тему урока.
«Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых».
-Сформулируйте и запишите цель урока.
Познакомиться с признаками параллельных прямых
Начертите в тетради две прямые a и b и прямую с, которая пересекает прямые a и b. Прямая с
называется секущей.
При этом образовалось несколько пар углов, часть из которых вам уже знакома.
Но на рисунке есть ещё пары неразвернутых углов, которые пока вы не знаете.
Запишите:
-Выполните задание и выпишите пары углов.
5. Исследовательская работа. (см. Приложение)
Задание: сформулировать признак параллельности двух прямых
Работа в парах. Исследовать, сделать вывод. Выступить. Признаки записать в тетрадь.
6. Первичное закрепление. (Решение задач)
Задача 1.
Вопрос. Какие прямые будут параллельными?
Задача 2.
Вопрос. Чему равен угол?
7. Подведение итогов.
-Итак, вернёмся к таблице. Заполните колонку «Я узнал» в таблице.
-Вспомните названия углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей? Как
называются углы первой группы? Второй? Третьей?
8. Рефлексия («Карта настроения»)
Ребята, у каждого из вас на парте лежат карточки эмоционального состояния, в которых вы укажите
свое отношение к уроку, вписывая то, что понравилось (не понравилось) на занятии.
9. Домашнее задание.
п. 24-25
Выучить определение параллельных прямых;
Знать названия новых углов и уметь их находить на рисунке.
Выучить признаки параллельности прямых.
№186 c.58
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.
До новых встреч!!!
Приложение.
Практическая работа № 1
Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами
некоторых углов.
Оборудование: транспортир.
с
а 1
в 2
с
1
а
в
2
рис. 1
рис. 2
Порядок выполнения работы:
1. < 1 и < 2 – это __________________________________________ углы.
2. Измерить с помощью транспортира < 1 и < 2 на рис. 1 и рис. 2
3. Результаты измерения записать в таблицу:
рис. 1
рис. 2
< 1=
< 1=
< 2=
< 2=
4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не
параллельности двух прямых при пересечении их секущей:
на рис. 1___________________________________________________________
на рис. 2___________________________________________________________
5. Сделать вывод (сформулировать признак):
Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________
углы _______________ , то прямые __________________________ .
Практическая работа № 2
Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами
некоторых углов.
Оборудование: транспортир.
с
а
1
в 2
с
а
1
в
2
рис. 1
рис. 2
Порядок выполнения работы:
1. < 1 и < 2 – это __________________________________________ углы.
2. Измерить с помощью транспортира < 1 и < 2 на рис. 1 и рис. 2
3. Результаты измерения записать в таблицу:
рис. 1
рис. 2
< 1=
< 1=
< 2=
< 2=
4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не
параллельности двух прямых при пересечении их секущей:
на рис. 1___________________________________________________________
на рис. 2___________________________________________________________
5. Сделать вывод (сформулировать признак):
Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________
углы _______________ , то прямые __________________________ .
Практическая работа № 3
Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами
некоторых углов.
Оборудование: транспортир.
с
а
1
в 2
с
а
1
в
2
рис. 1
рис. 2
Порядок выполнения работы:
1. < 1 и < 2 – это __________________________________________ углы.
2. Измерить с помощью транспортира < 1 и < 2 на рис. 1 и рис. 2
3. Результаты измерения записать в таблицу:
рис. 1
рис. 2
< 1=
< 1=
< 2=
< 2=
< 1 + < 2 =
< 1 + < 2 =
4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не
параллельности двух прямых при пересечении их секущей:
на рис. 1___________________________________________________________
на рис. 2___________________________________________________________
5. Сделать вывод (сформулировать признак):
Если при пересечении двух прямых секущей сумма __________________ углов
равна ______ , то прямые __________________________ .
