Тест "Измерение геометрических величин" 9 класс скачать

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 1

Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС (в

сантиметрах), если АВ = 9,8 см, В С = 35 мм.

Ответ:

Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если угол AOB = 65°, а

угол АОС на 19° меньше угла ВОС.

1) 23° 2) 46° 3) 42° 4) 51,5°

Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 6, ВС = 9, АС = 7.

Ответ:

В ромбе АВСD, изображенном на рисунке, один из углов равен

120

0

. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 8.

1)

64 3

2) 64

3)

32 3

4)

83

Длина окружности равна 12π см. Найдите радиус этой окружности.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 2

Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС (в

сантиметрах), если АВ = 4,7 см, АС = 15,2 см.

Ответ:

На рисунке

0

108 , .АОС АОВ ВОС СOD      

ОМ - биссектриса угла АОВ, ОN - биссектриса

угла СОD. Найдите угол МОС.

1) 54° 2) 36°

3) 72° 4) 81°

Найдите периметр равнобедренного треугольника АВС, у которого АВ = ВС, если

АВ = 12, АС = 6.

Ответ:

Если одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшить в 4 раза, а

другую пару сторон увеличить в 8 раз, то площадь прямоугольника:

1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза 4) уменьшится в 4 раза.

Радиус круга равен 4 см. Найдите площадь этого круга.

1) 4π см

2

2) 8π см

2

3) 16π см

2

4) 64π см

2

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 3

Точка С — середина отрезка АВ = 17 см, точка О — середина отрезка АС. Найдите

длину отрезка ОВ (в сантиметрах).

Ответ:

Луч ОК делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОК, если угол AOB = 82°, а

угол АОК на 26° больше угла ВОК.

1) 54° 2) 26° 3) 41° 4) 56°

Найдите периметр (в см) равнобедренного треугольника АВС, у которого АВ = ВС,

если АВ = 8 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.

Ответ:

В трапеции АВСD, изображенной на рисунке,

высота ВН = 4. АD = 8, ВС = 2 см. Найдите

площадь трапеции.

Ответ:

Если площадь круга увеличить в 9 раз, то радиус круга увеличится:

1) в 9 раз

2) в 3 раза

3) в 18 раз

4) в 81 раз

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 4

Отрезок, равный 38 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между

серединами крайних отрезков 24 см. Найдите длину среднего отрезка (в

сантиметрах).

Ответ:

Луч ОК делит угол АОВ на два угла. Найдите угол ВОК, если угол AOB = 94°, а

угол АОК на 24° больше угла ВОК.

1) 35° 2) 24° 3) 41° 4) 59°

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м, боковая сторона – 15 м.

Найдите основание (в м).

Ответ:

В параллелограмме АВСD, изображенном на рисунке,

ВС = 9. Найдите площадь параллелограмма, если

высота ВН = 5.

Ответ:

Радиус окружности с центром в точке О равен 9 см, a



АОВ = 60° . Найдите длину

дуги АВ.

1) 4π см

2) 3π см

3) 1,5π см

4) 9π см

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 5

Отрезок, равный 27 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между

серединами крайних отрезков 19 см. Найдите длину среднего отрезка (в

сантиметрах).

Ответ:

Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых

МС и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.

1) 102° 2) 156° 3) 92° 4) 78°

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м, а основание – 16 м. Найдите

боковую сторону (в м).

Ответ:

В параллелограмме АВСD, изображенном на

рисунке, АD = 12, СD =

63

,

0

60А

.

Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:

Радиус окружности с центром в точке О равен 12 см, a



АОВ = 45° . Найдите

длину дуги АВ.

1) 2π см

2) 6π см

3) 4π см

4) 3π см

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 6

На рисунке отрезок АВ = 44, ВC = 3АС,

точки N и M – середины отрезков АС и СВ

соответственно. Найдите отрезок МN.

Ответ:

На рисунке

ОМ - биссектриса угла АОВ, ОN - биссектриса

угла СОD. Найдите угол МОD.

1) 90° 2) 80°

3) 72° 4) 54°

В треугольнике АВС, ВС = 8. Найдите площадь треугольника, если высота АН = 9.

Ответ:

Если одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшить в 6 раз, а

другую пару сторон увеличить в 3 раза, то площадь прямоугольника:

1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза 4) уменьшится в 4 раза.

Диаметр круга равен 6 см. Найдите площадь этого круга.

1) 6π см

2

2) 9π см

2

3) 18π см

2

4) 36π см

2

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 7

На рисунке отрезок АВ = 32, ВC = 3АС,

точки N и M – середины отрезков АС и СВ

соответственно. Найдите отрезок BN.

Ответ:

На рисунке

ОМ - биссектриса угла АОВ, ОN - биссектриса угла

BOC. Найдите угол МОN.

1) 32° 2) 36°

3) 72° 4) 54°

В треугольнике АВС ВС = 15, АС = ,

∠

С = 45

0

. Найдите площадь

треугольника.

Ответ:

В квадрате АВСD расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон

равно 1 дм. Определите периметр квадрата (в дм).

Ответ:

Если радиус окружности уменьшить на 3 см, то длина окружности:

1) увеличится в 3 раза 2) уменьшится в 3 раза

3) уменьшится на 6π см 4) уменьшится на Зπ см.

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 8

Точка С — середина отрезка АВ, равного 35 см. На луче СА отмечена точка D так,

что СD = 13 см. Найдите длину отрезка ВD (в сантиметрах).

Ответ:

На рисунке

ОМ - биссектриса угла АОВ, ОN - биссектриса угла

BOC. Найдите угол AОN.

1) 32° 2) 36°

3) 72° 4) 54°

В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, ВС = 7.

Найдите площадь треугольника, если высота АН = 8.

Ответ:

Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 4 раза, а

другую пару сторон уменьшить в 2 раза, то площадь прямоугольника:

1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза 4) уменьшится в 4 раза.

Площадь круга равна 9π см

2

. Найдите радиус данного круга.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 9

Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 9 см, ВС = 11,3 см.

Какой может быть длина отрезка АС?

1) 20,3 см и 18 см 2) 2,3 см и 20,3 см 3) 20,3 см 4) 2,3 см и 18 см

Луч ОD делит развернутый угол AОC на два угла, один из которых на 24° больше

другого. Найдите больший угол.

1) 78° 2) 112° 3) 92° 4) 102°

В треугольнике АВС, изображенном на рисунке,

ВС = 14, АС =

11 2

,

∠

С = 45

0

. Найдите площадь

треугольника.

Ответ:

В прямоугольнике АВСD, изображенном на рисунке,

АD = 8. Найдите площадь прямоугольника, если

диагональ АС = 10.

Ответ:

Если площадь круга уменьшить в 4 раза, то радиус круга:

1) уменьшится в 4 раза 2) уменьшится в 2 раза

3) уменьшится в 16 раз 4) уменьшится в 8 раз.

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 10

Точка С — середина отрезка АВ, равного 35 см. На луче СА отмечена точка D так,

что СD = 13 см. Найдите длину отрезка АD (в сантиметрах).

Ответ:

Луч BD делит прямой угол ABC на два угла, градусные меры которых относятся

как 3 : 2. Найдите угол между лучом BD и биссектрисой угла ABC.

1) 10° 2) 9° 3) 8° 4) 18°

В треугольнике АВС угол С равен 90

0

.

Найдите его площадь ( в см

2

), если АВ = 10 см, ВС = 6 см.

Ответ:

В прямоугольнике АВСD, изображенном на рисунке,

АС = 14,

0

60АСD

. Найдите площадь

прямоугольника.

1)

24,5 3

2) 147

3) 118

4)

49 3

Если длину окружности уменьшить в 6 раз, то площадь соответствующего круга

уменьшится:

1) в 6 раз 2) в 12 раз 3) в 36 раз 4) в 9 раз.

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 11

Точка В лежит на прямой AD между точками А и D. Известно, что АВ = 4 см, а ВD

на 7 см больше. Определите длину отрезка AD.

Ответ:

Из точки О выходят четыре луча ОА, ОВ, ОС и OD. Лучи OA и ОС лежат на одной

прямой, а углы АОВ и AOD — смежные. Найдите угол АОВ, если угол COD равен

78°.

Ответ:

Периметр равнобедренного треугольника равен 70 м. Боковая сторона больше

основания на 5 м. Найдите боковую сторону треугольника (в м).

Ответ:

В ромбе АВСD, изображенном на рисунке, диагонали АС =8,

ВD = 12. Найдите площадь ромба.

Ответ:

Найдите отношение площади круга, вписанного в квадрат, к площади круга,

описанного около этого квадрата.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 12

Отрезок, равный 45 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между

серединами крайних отрезков равно 27 см. Найдите длину среднего отрезка.

Ответ:

Углы АОС и ВОС — смежные, луч OD лежит внутри угла АОС так, что угол АОВ

– прямой. Найдите угол COD, если угол BOC равен 18°.

Ответ:

Треугольник, периметр которого равен 24 см, делится высотой на два треугольника,

периметры которых равны 12 см и 20 см. Найдите высоту треугольника ( в см).

Ответ:

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника

пополам. Найдите периметр прямоугольника. Если его меньшая сторона равна 12.

Ответ:

В окружность вписан треугольник ABC с углом А, равным 27°. Какой процент от

длины всей этой окружности составляет длина той ее дуги ВС, которая не содержит

точку А?

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 13

Отрезок, равный 25 см, разделен на три неравных отрезка. Средний отрезок равен

11 см. Найдите расстояние между серединами крайних отрезков.

Ответ:

Углы АОС и ВОС — смежные, луч OD — биссектриса угла АОС. Найдите угол

BOD, если угол AOC равен 108°.

Ответ:

Точка М — середина стороны ВС треугольника ABC, а вершина А — середина

отрезка СК . Найдите площадь треугольника СКМ, если площадь треугольника

ABC равна 7,5.

Ответ:

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника

пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его большая сторона равна 22.

Ответ:

Найдите отношение площади круга, описанного около правильного треугольника, к

площади круга, вписанного в этот треугольник.

1) 2 : 1 2) 1 : 2 3) 4 : 1 4) 3 : 2

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 14

На прямой расположены пять точек А, В, С, D и Е так, что АС = 5 см, АЕ = 4 см,

ВС = 14 см, BD = 2 см, DE = 3 см. Найдите расстояние между серединами отрезков

BD и АС.

Ответ:

Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки так, чтобы все

углы, ограниченные соседними лучами, были прямые?

Ответ:

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма длин его катетов

равна 11, а сумма их квадратов равна 73.

Ответ:

Найдите площадь трапеции (в см

2

), параллельные стороны которой равны 16 см и

44 см, а непараллельные – 17 см и 25 см.

Ответ:

В окружность вписан треугольник ABC с углом В, равным 36°. Какой процент от

длины всей этой окружности составляет длина той ее дуги АС, которая не содержит

точку В?

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Измерение геометрических величин

Вариант 15

На прямой от одной точки в одном направлении отложены три отрезка так, что

конец первого отрезка служит серединой второго, а конец второго — серединой

третьего. Найдите длину меньшего отрезка, если сумма длин всех отрезков равна

28 см.

Ответ:

Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки так, чтобы все

углы, ограниченные соседними лучами, были тупые?

Ответ:

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма длин его катетов

равна 13, а сумма их квадратов равна 89.

Ответ:

Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали

взаимно перпендикулярны, а их длины равны 7 и 13.

Ответ:

Концы диаметра РК окружности удалены от прямой, касающейся этой окружности,

на расстояния х и у. Найдите длину этой окружности.

1) 2) 3) 4)

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

ОТВЕТЫ:

Вариант

Номер задания

1

2

3

4

5

1

13.3

3

22

3

6

2

10.5

4

30

1

3

12.75

1

21

20

2

4

10

1

20

45

2

5

11

4

17

108

4

6

22

1

36

2

7

28

2

30

8

2

8

30.5

4

28

1

3

9

2

4

77

48

2

10

4.5

2

24

4

3

11

15

78

25

48

0.5

12

9

72

4

72

15

13

18

126

7.5

66

3

14

10.5

4

12

450

20

15

4

3

20

45.5

3

Тест "Измерение геометрических величин" 9 класс

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы