Презентация "Треугольник. Первый признак равенства треугольников" 7 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Треугольник. Первый признак равенства треугольников

  • МБОУ СОШ №22
  • г. Нижний Новгород
  • Лапкина О.А.

  • Треугольник

  • В
  • А
  • С
  • Точки А, В и С – вершины треугольника
  • Отрезки АВ, ВС и АС –
  • стороны треугольника
  • АВС, ВАС, ВСА –
  • углы треугольника
  • Р АВС = АВ + ВС + АС
  • периметр треугольника
  • - геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками
  • Треугольник-

  • 1
  • B
  • С
  • О
  • K
  • А
  • 2
  • 3
  • 4

  • М
  • N
  • S
  • М
  • N
  • S
  • С
  • В
  • Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
  • Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы)
  • одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
  • АВС = MSN
  • А

  • Равенство треугольников
  • Два треугольника равны, если каждый из них можно наложить на другой так, что их вершины и стороны попарно совместятся.
  • B
  • A
  • AB = A1B1, BC = B1C1, CA = C1A1
  • C
  • Если треугольники равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника
  • B1
  • A1
  • C1
  • A = A1, B = B1, C = C1

  • А
  • B
  • C
  • A1
  • B1
  • C1
  • В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны
  • И наоборот, против равных сторон лежат равные углы

  • Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
  • Первый признак равенства треугольников

  • ABC,
  • А1В1С1,
  • Доказать
  • ABC=
  • А1В1С1,
  • Доказательство
  • А
  • В
  • С
  • А1
  • В1
  • С1
  • Т.к.
  • ,то накладываем ∆АВС на
  • ∆А₁В₁С₁.
  • Дано
  • Вершина А совместится с вершиной А1
  • Так как АС=А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 ,а сторона АС –со стороной А1С1.Значит, совместятся точки В и В1, С и С1.
  • Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.
  • ,стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1

  • 1
  • 1
  • 2
  • А
  • В
  • С
  • В₁
  • Дано:
  • АВ₁=ВС; 1=2.
  • Доказать:
  • ∆АВС=∆АВ₁С
  • Доказательство
  • Рассмотрим ∆ АВС и ∆ АВ₁С
  • 1. АВ₁ = ВС
  • 2.1 = 2 (по условию)
  • 3.АС – общая
  • =>∆ АВС=∆ АВ₁С
  • (по двум сторонам
  • и углу между ними)

  • А
  • В
  • С
  • Н
  • К
  • Е
  • Р
  • 1
  • 2
  • ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;
  • 1= 2; ВКЕ = 110º
  • Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.
  • Найти:  ЕРС
  • Решение:
  • 1 и 3; 2 и 4 – смежные =>
  • 1.3=4(по свойству смежных
  • углов)
  • 2. ВЕ=ЕС;
  • 3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по перво-
  • му признаку равенства треуголь-
  • ников) ч.т.д.
  • ЕРС=ВКЕ=110° т.к.
  • ∆ВЕК=∆РСЕ
  • 3
  • 4

  • Угол
  • Угол
  • Угол
  • Сторона
  • Сторона
  • Сторона
  • Элементы треугольника
  • - его стороны и углы
  • ?
  • ?
  • ?
  • ?
  • ?
  • ?

  • Если … одного треугольника соответственно равны ... другого треугольника, то такие треугольники равны.
  • Первый признак равенства треугольников

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 6
  • 7
  • Первый
  • признак равенства треугольников
  • 5
  • 8
  • 9
  • 10

  • А
  • В
  • С
  • Д
  • О
  • Доказать: Δ ВОС=Δ АОД
  • Задача 1

  • А
  • В
  • С
  • Д
  • Доказать: Δ АВС=Δ АДС
  • Задача 2

  • 1
  • 2
  • А
  • В
  • С
  • Д
  • Доказать: Δ АВД=Δ ВСД
  • Задача 3

  • А
  • В
  • С
  • Д
  • Доказать:
  • Д=
  • В
  • Задача 4

  • А
  • D
  • В
  • C
  • Доказать: АВ=ВС
  • Задача 5

  • 1
  • 2
  • А
  • Д
  • С
  • О
  • В
  • Доказать: АО=СО
  • Задача 6

  • 1
  • 2
  • А
  • В
  • С
  • Д
  • Доказать: АВ=ВС
  • Задача 7

  • Д
  • А
  • В
  • С
  • Доказать: Δ ДВС=Δ ДАС
  • Задача 8

  • А
  • В
  • C
  • Д
  • О
  • Доказать:
  • А=
  • В
  • Задача 9

  • К
  • Д
  • С
  • В
  • А
  • Найти: равные треугольники
  • Задача 10