Презентация "Теорема: Касательная к окружности перпендикулярная к радиусу, проведенному в точку касания" 9 класс


Подписи к слайдам:
Теорема

Теорема:Касательная к окружности перпендикулярная к радиусу,проведенному в точку касания.

  • Дано:p-касательная к окружности.
  • A-точка касания.

Д-ть:касательная p перпендикулярна к радиусу OA.

  • Предположим что это не так.
  • А
  • р
  • о

  • Тогда радиус ОА является наклонной к прямой р.Так как перпендикуляр,проведенный из точки О к прямой р,меньше наклонной ОА,то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса.

Следовательно,прямая р и окружность имеют две общие точки.Но это противоречит условию.

  • Таким образом ,прямая р перпендикулярна к радиусу ОА.

Т Е О Р Е М А Д О К А З А Н А .