Тест "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми"

ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»
Департамент спорта и туризма города Москвы
преподаватель математики, информатики и ИКТ: Макеева Е.С.
1
Тест «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
Вариант 1
А1. В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.
1) BD
2) CD
3) AD
4) AC
А2. В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой А
1
В
1
.
1) АВ и СD
2) AB и C
1
D
1
3) CD и AC
4) AC и AB
А3. В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
найдите угол между скрещивающимися прямыми АА
1
и BD
1) 45°
2) 60°
3) 30°
4) 90°
B1. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°.
Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________
В2. Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых
CD и ЕК. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и CD = 22см и ЕК = 16 см.
Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________
С1. В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
на ребре DD
1
выбрана точка Е так, что DE : ED
1
= 1 : 2. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СЕ
Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________
ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»
Департамент спорта и туризма города Москвы
преподаватель математики, информатики и ИКТ: Макеева Е.С.
2
Тест «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
Вариант 2
А1. В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.
1) AC
2) BD
3) BC
4) AB
А2. В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой B
1
C
1
.
1) AD и B
1
C
1
2) CD и BC
3) BC и AC
4) AD и BC
А3. В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
найдите угол между скрещивающимися прямыми BB
1
и AC
1) 30°
2) 90°
3) 45°
4) 60°
B1. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 156°.
Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________
В2. Даны параллелограмм MNPK и трапеция MNLT с основанием LT, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых
PK и LT. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и PK = 18см и LT = 24см.
Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________
С1. В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
на ребре DD
1
выбрана точка Е так, что DE : ED
1
= 1 : 3. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СE
Ответ:____________________________________________________________________________________________________________