Презентация "Решения заданий на применение формул прогрессии" 9 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Урок решения
  • заданий на применение формул :
  • арифметической
  • и
  • геометрической прогрессии!
  • Алексеева Людмила Владимировна
  • г. Чита
  • МБОУ «МЯГ № 4»

  • Математическая разминка:
  • Арифметическая прогрессия задана формулой, каждый член которой, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему:

  • Эта последовательность – арифметическая прогрессия:
  • 3; 6; 12; 20; 30; …..
  • Есть ли ошибка в членах арифметической прогрессии,
  • если х1 = 0
  • 0; -2; -4; -6;……

  • Для нахождения любого члена арифметической прогрессии достаточно знать:
  • а1, n, d ?
  • а1 = - 1,2; d = 3; а4 - ?
  • зелёная – 10,8 красная – 7,8

  • Зная b1 и b2 геометрической прогрессии, можно найти любые члены этой прогрессии?
  • Чтобы найти n – 2 – член геометрической прогрессии, мы воспользуемся формулой:
  • зелёная –
  • красная –

  • Определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд:
  • 5; 5,5; 6; 6,5…..
  • -9; -10,5; -12; -13,5…..
  • 6; 0,6; 0,06; 0,006….
  • -2,2; 4,4; -8,8; 17,6…..
  • 3+а;2а+5; 3а+7…
  • 2с; 4с2; 8с3……..

  • Немного истории
  • В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко 2 тысячелетию до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий.
  • Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции.
  • Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны и
  • индийским учёным.

Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек, каждая кошка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков,

  • Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек, каждая кошка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков,
  • а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна.
  • Сколько горстей зерна ежегодно спасается благодаря кошкам? .
  • Древняя индийская задача

РЕШЕНИЕ:

  • 7∙7∙7∙7∙7 = 75 =
  • = 137256 горстей.

  • Задание: запомнить все задания, и затем их воспроизвести.
  • (указать закономерность)
  • 2
  • 4
  • 8
  • 16
  • 0
  • 2
  • 6
  • 14
  • -2
  • 0
  • 4
  • 12
  • -4
  • -2
  • 2
  • 10

  • Устная работа
  • Дано: (аn ), а1 = 5; d = 3 Найти: а6 ;а10.
  • (bn ) ,b1= 5; q = 3 Найти: b3; b5.
  • (аn ) , а4 = 11; d = 2 Найти: а1
  • (bn ) , b4= 40; q = 2 Найти: b1 ;

Ответы:

  • 20
  • 32
  • 45
  • 405
  • 5
  • 5

Работа под названием:

  • Карусель!

  • Дано: (аn), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16
  • 2. Дано: (bn), b12 = – 32, b13 = -16.Найти: q
  • 3. Дано: (аn), а21 = – 44, а22 = -42.Найти: d
  • 4. Дано: (bn), bn > 0, b2 = 4, b4 = 9.Найти: b3
  • 5. Дано: (аn) а1 = 28, а21 = 4.Найти: d
  • 6. Дано: (bn), b1 = ½, q = 2. Найти: b5

Ответы :

  • 1) 102 (П);
  • 2) 0,5 (В);
  • 3) 2 (Р); 4) 20,25 (Г) ;
  • 5) – 1,2 (Е); 6) 8 (С);

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • -1,2
  • 2
  • 15
  • 6
  • 102
  • 8
  • 12
  • 20,4
  • 0,5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • О
  • Д
  • И

  • 5
  • 2
  • 3
  • 4
  • 2
  • 1
  • 6
  • 6
  • 8
  • 3
  • 9
  • 5
  • 1
  • 2
  • 1
  • 7
  • П
  • Р
  • О
  • Г
  • Р
  • Е
  • С
  • С
  • И
  • О
  • В
  • П
  • Е
  • Р
  • Ё
  • Д

  • Урок уже почти завершён, Умнее вас не отыскать. Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут…

До скорой встречи!!!!!