Контрольные работы по алгебре 7 класс Макарычев

Контрольная работа по теме «Преобразование выражений»
Вариант 1
• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x =
32
, у =
85
.
• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.
• 3. Упростите выражение:
а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а 8, при а = -
92
.
5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно
навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились
через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость
грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.
6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).
Контрольная работа по теме «Преобразование выражений»
Вариант 2
1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а =
81
, у = -
61
.
2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.
3. Упростите выражение:
а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x 8, при x =
32
.
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали
автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между
городами, если скорость автомобиля v
1
км/ч, а скорость мотоцикла v
2
км/ч.
Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v
1
= 80, v
2
= 60.
6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).
Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а)
3
1
x = 12;
б) 6x - 10,2 = 0;
в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;
г) 2x - (6x - 5) = 45.
2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся
дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на
автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза
больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во
второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн
сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).
Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а)
6
1
х = 18;
б) 7x + 11,9 = 0;
в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;
г) 5х - (7х + 7) = 9.
2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал
на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе.
Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на
другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй
посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего
саженцев было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).
Контрольная работа по теме «Линейная функция»
Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у,
если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график
функции через точку А (-2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = -2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 4- 37
и у = -13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.
Контрольная работа по теме «Линейная функция»
Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:
а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в)
проходит ли график функции через точку В (7; -3).
2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = -4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15
и у = -21х - 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа
по теме «Степень с натуральным показателем»
Вариант 1
1. Найдите значение выражения 1 - 5х
2
, при х = -4.
2. Выполните действия:
а) y
7
y
12
; б) y
20
: y
5
; в) (y
2
)
8
; г) (2у)
4
.
3. Упростите выражение: а) -2аb
3
3а
2
b
4
; б) (- 2а
5
b
2
)
3
.
4. Постройте график функции у = х
2
. С помощью графика определите
значение у при х = 1,5; х = -1,5.
5. Вычислите:
.
6. Упростите выражение: a) 2
82
3
2
yx
4
3
2
1
1
xy
; б) x
n 2
x
3 n
x.
Контрольная работа
по теме «Степень с натуральным показателем»
Вариант 2
1. Найдите значение выражения -9р
3
, при р = -
3
1
.
2. Выполните действия: а) с
3
с
22
; б) с
18
: с
6
; в) (с
4
)
6
; г) (3с)
5
.
3. Упростите выражение: а) -4х
5
у
2
Зху
4
; б) (Зх
2
y
3
)
2
.
4. Постройте график функции у = х
2
. С помощью графика функции
определите, при каких значениях х значение y равно 4.
5. Вычислите:
2
6
81
273
.
6. Упростите выражение: a) 3
65
7
3
yx
2
5
3
1
2
yx
; б) (a
n + 1
)
2
: a
2n
.
Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»
Вариант 1
1. Выполните действия: а) а - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у
2
3
+ 1).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b
2
; б) 18а
3
+ 6а
2
.
3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).
4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое
товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что
скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение
9
5
36
13 xxx
=
.
6. Упростите выражение 2а (а + b - с) 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).
Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»
Вариант 2
1. Выполните действия: а) (2а
2
- За + 1) - (7а
2
- 5а); б) 3х (4х
2
- х).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху
2
; б) 8b
4
+ 2b
3
.
3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).
4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше,
чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в
каждом классе?
5. Решите уравнение
4
3
2
5
5
1 xxx
+
=
.
6. Упростите выражение 3х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»
Вариант 1
1. Выполните умножение:
а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а
2
- 3а + 6).
2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.
3. Упростите выражение -0,1x (2х
2
+ 6) (5 - 4х
2
).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х
2
- ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку,
для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с
другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если
известно, что его площадь на 51 см
2
меньше площади прямоугольника.
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»
Вариант 2
1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);
в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b
2
+ 2b - 3).
2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.
3. Упростите выражение 0,5х (4х
2
- 1) (5х
2
+ 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а - ас - 2с + с
2
; 6) bx + by - х - у - ах - ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м
больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите
стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м
2
.
Контрольная работа
по теме «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) - 4)
2
; б) (7х + а)
2
; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).
2. Упростите выражение (а - 9)
2
- (81 + 2а).
3. Разложите на множители: а) х
2
- 49; б) 25х
2
- 10ху + у
2
.
4. Решите уравнение (2 - х)
2
- х (х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия: а)
2
- 2а) (2а + у
2
); б) (3х
2
+ х)
2
; в) (2 + т)
2
(2 - т)
2
.
6. Разложите на множители: а) 4х
2
y
2
- 9а
4
; б) 25а
2
- (а + 3)
2
; в) 27т
3
+ п
3
.
Контрольная работа
по теме «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)
2
; б) (2х - b)
2
; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).
2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с
2
- b
2
).
3. Разложите на множители: а) 25у
2
- а
2
; б) с
2
+ 4bс + 4b
2
.
4. Решите уравнение 12 - (4 - х)
2
= х (3 - х).
5. Выполните действия: а) (3х + у
2
) (3х - у
2
); б) (а
3
- 6а)
2
; в) (а - х)
2
(х + а)
2
.
6. Разложите на множители: а) 100а
4
-
9
1
b
2
; б) 9х
2
- (х - 1)
2
; в) х
3
+ у
6
.
По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
Контрольная работа
по теме «Преобразование целых выражений»
Вариант 1
1. Упростите выражение:
а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)
2
; в) 2 (т + 1)
2
- 4m.
2. Разложите на множители: а) х
3
- 9х; б) -5а
2
- 10аb - 5b
2
.
3. Упростите выражение (у
2
- 2у)
2
- у
2
(у + 3) (у - 3) + 2у (2у
2
+ 5).
4. Разложите на множители: а) 16х
4
- 81; б) х
2
- х - у
2
- у.
5. Докажите, что выражение х
2
- 4х + 9, при любых значениях х
принимает положительные значения.
Контрольная работа
по теме «Преобразование целых выражений»
Вариант 2
1. Упростите выражение:
а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)
2
; в) 3 (у + 5)
2
- 3у
2
.
2. Разложите на множители: а) с
2
- 16с; б) 3а
2
- 6аb + 3b
2
.
3. Упростите выражение а - а
2
)
2
- а
2
(а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а
2
).
4. Разложите на множители: а) 81а
4
- 1; б) у
2
- х
2
- 6х - 9.
5. Докажите, что выражение -а
2
+ 4а - 9 может принимать лишь
отрицательные значения.
Контрольная раб