Презентация "Применение производной к исследованию функций" 10 класс скачать


Презентация "Применение производной к исследованию функций" 10 класс

Подписи к слайдам:
  • ГБОУ СОШ № 873
  • Литвинов О.А
  • Необходимое условие
  • экстремума
  • Если в точке x0 функция меняет знак с «+» на «-», то точка x0 является точкой максимума
  • Если в точке x0 функция меняет знак с «-» на «+», то точка x0 является точкой минимума
  • Находим f ‘(x)
  • Определяем критические точки функции f(x), т.е. точки, в которых f ‘(x)=0 . Располагаем их в порядке возрастания.
  • Определяем знак f ‘(х) на каждом из промежутков (а;в) в критических точках
  • Алгоритм нахождения
  • экстремумов функции
  • Находим максимум и минимум
  • Находим экстремальные значения функции в точках максимум и минимум
  • Если не указан интервал, на котором исследуется функция у=f(х) на экстремум, то вначале следует найти область ее определения.
  • Алгоритм нахождения
  • экстремумов функции
Теорема Вейерштрасса
  • Карл Вейерштрасс
  • Если на отрезке [a;b] функция непрерывна, то в некоторых точках данного отрезка функция принимает своё наибольшее и наименьшее значение
Найти критические точки заданной функции
  • Найти критические точки заданной функции
  • Найти значения функции в критических точках
  • Найти значение функции на концах отрезка
  • Из получившихся значений выбрать наименьшее и наибольшее
Если функция не имеет критических точек, то функция либо возрастает на отрезке [a;b],
  • Если функция не имеет критических точек, то функция либо возрастает на отрезке [a;b],
  • либо убывает на отрезке [a;b]
  • Наибольшее и наименьшее значение – значения функции на концах данного отрезка