Конспект урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 8 класс скачать


Конспект урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 8 класс

Стремилова С.А., учитель математики, заместитель директора по УВР МОУ СОШ №42
г.Братск
Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной
переменной» 8 класс
Тип урока: урок изучения нового материала, проблемный.
Цели:
- восстановить знания о квадратной функции, познакомиться с
методом решения неравенства ax
2
+bx+c>0 на основе свойств
квадратичной функции;
- обучение сотрудничеству, культуре общения;
- связь с жизнью;
- умение выделять главное, анализировать, делать выводы.
Оборудование: таблица: «Решение неравенств второй степени», карточки
для игры, карточки для самостоятельной, индивидуальной работы,
стихотворение памятка – алгоритм решения неравенств.
Ход урока.
I. Орг. момент.
II. Актуализация опорных знаний
Учитель знакомит учащихся с темой и целями урока.
1. Работа с карточками «Построить график функции, определить
промежутки знакопостоянства».
№1 у=2х
2
-12х+16 № 2 у=-х
2
+8х-17
2. В это время класс выполняет устные упражнения:
а) Что можно сказать о количестве корней уравнения ax
2
+bx+c=0 и знаке
коэффициента а, если график расположен следующим образом?
Стремилова С.А., учитель математики, заместитель директора по УВР МОУ СОШ №42
г.Братск
б) Назовите промежутки знакопостоянства функции у= ax
2
+bx+c, если её
график расположен указанным образом
3. Дидактическая игра (работа в парах):
Установите соответствие между функцией и ее графиком
1) у=х
2
-2
2) у=-х
2
-2
3) у=х
2
+2
4) у=--2)
2
5) у=(х-2)
2
-2
о
ф
к
с
у
Стремилова С.А., учитель математики, заместитель директора по УВР МОУ СОШ №42
г.Братск
Ответ: ФОКУС – точка на оси параболы, луч света, помещенный при
помощи зеркала в эту точку, отражается параллельно оси симметрии.
Используется в приборостроении, отражатели (телескоп, автомобильные
фары, прожектор, карманный фонарик). Из биографии Архимеда (сжег
неприятельский флот).
4. Самостоятельная работа.
Запишите ответы по данному графику:
1) ax
2
+bx+c>0
x €_____________
2) ax
2
+bx+c<0
x €_____________
3) ax
2
+bx+c0
x €_____________
III. Изучение нового материала
Задача – добиться понимания того, что решение неравенств сводится к
нахождению значений переменной х, при которых значение соответствующей
неравенству функции будет больше или меньше нуля. Что важно знать для
решения неравенства? Интересует ли нас вершина?
IV. Закрепление нового материала (групповая работа с раздаточным
материалом)
Карточка № 1.
Задание: найти область определения функции
16122
2
хху
2
-12х+16≥0 (работа с учебником п.8 стр.39)
2
-12х+16=0 D= b
2
-4ac=12
2
-4*2*16=16
2
4
412
4
4
412
21
хх
Стремилова С.А., учитель математики, заместитель директора по УВР МОУ СОШ №42
г.Братск
Ответ х € (-∞;2] U [4;+∞)
Карточка № 2.
Задание: составить всевозможные неравенства.
у=-х
2
+8х-17
Ответ: -х
2
+8х-17>0 -х
2
+8х-17<0 -х
2
+8х-17≤0
V. Работа с учебником.
Учащиеся рассматривают ход решения неравенств второй степени и под
руководством учителя делают вывод:
Алгоритм решения неравенств стр.41-42.
VI. Тренировочные упражнения:
Упражнения из учебника: №114 (а,б,в,г); №115 (а,в)
VII. Подведение итогов урока, оценки.
Итог урока: характеристика работы групп, отдельных учащихся,
комментирование оценок, рефлексия.
VIII. Домашнее задание: п.8, творческое задание (каждый ребенок
получает карточку)
Стремилова С.А., учитель математики, заместитель директора по УВР МОУ СОШ №42
г.Братск
Домашняя работа.
А) Решите неравенства. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным
ответам.
К Ю
-9x+20 0 - -x+20 0
Р О
-16 0
Т
0
[-4/5;0]
[-4;4]
(- ∞;4) U(5;
+∞)
{ 4}
[-5;4]
Ǿ
[-0,8;0]
Оставшиеся клетки таблицы заполняются буквой Н. Впишите в тексте
Б) Узнайте перевод полученного слова. Для этого найдите координаты вершины
параболы y= - x+10 и впишите слово
(4; -18)
сладкий
(- ; 9
утренний
(-4; -26)
эмоциональный
( ; 10 )
ночной
В) Заполните пропуски в тексте, записывая слова в нужных падежах.
Французское слово переводится как « «. « Оно
используется в разных видах искусства. В музыке этот термин употреблялся с XVIII века,
когда в моду вошло вечерние музицирование на свежем воздухе.
Наиболее известные музыкальные пьесы- были написаны композиторами
Шуманом и Шопеном.
Галерея картин - была создана художником А.И.Куиджи.
Среди них картина « Ночь на Днепре»