Технологическая карта урока алгебры "Возведение в степень произведения и степени" 7 класс
Технологическая карта урока алгебры
Учитель
Афанасенко Галина Николаевна
Класс
7
Тема
Возведение в степень произведения и степени
Тип урока
Урок усвоения новых знаний
Цель
Ввести правила возведения в степень произведения и степени, закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений,
научить использовать справочные материалы при организации своей работы (таблицы натуральных степеней), обучение
работе с формулами; развивать познавательный интерес учащихся, логическое мышление, навыки самостоятельной работы,
умения делать выводы, воспитание аккуратности.
Задачи
Познавательные:
вывести формулы возведения в степень произведения и степени; научить выполнять
возведение в степень произведения и степени; закрепить навыки работы со степенями при
решении различных заданий.
Развивающие:
совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и
точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки
работы
Воспитательные:
вовлечь в активную практическую деятельность; совершенствовать навыки общения, воспитание
духовно-нравственных качеств личности.
Основные понятия
Степень, возведение в степень произведения; возведение степень в степень.
Планируемый
результат
УУД
Личностные
формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности, устанавливать аналогии, классифицировать, создавать обобщения.
Познавательные
формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы
Регулятивные
обнаруживать проблему «недостатка» знаний для выполнения действия; постановка личных
целей, действий по плану, технология оценивания.
Предметные
знать правила возведения в степень произведения и степени, уметь пользоваться правилом.
Коммуникативные
уметь слушать других, критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его.
УМК:
Алгебра.7класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,
С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2017
Формы урока
Индивидуальная, фронтальная, групповая.
Оборудование
Интерактивная доска, презентация, раздаточные материалы.
Дидактическая
структура урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Организационный
момент.
Мотивация учащихся к деятельности Приветствие учащихся,
проверка готовности к уроку, организация внимания учащихся
Приветствие учителя, включение в деловой ритм урока
Актуализация
опорных знаний
Актуализация опорных знаний и умений. Устная работа.
1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем
2. Назовите основание и показатель степени:
7
4
; (-9)
5
; 0
6
; (
1
2
)
3
; (-
2
5
)
2
; (а-в)
8
3. Представьте в виде степени произведение:
а) 4·4·4;
б) а·а·а·а·а;
в)
( ) ( ) ( )
bababa −−−
.
4. Вычислите:
1
20
; 10
5
; 0
100
; (
1
2
)
3
; ( −
1
3
)
2
.
5. Найдите ошибки в записях:
а) 2·2·2·2=4
2
б) (- 5)
4
= -5·5·5·5=-625
в) 3
3
=3·3=9
г) 0
9
=0
д) 9
1
=1
е) (-2) ·(-2) ·(-2)=(-2)
3
.
Создание проблемной ситуации.
Вычислите: (2b)
5
; (х
4
)
3
Предложите свои варианты решения.
Прочитайте выражения.
Сформулируйте тему урока.
1. Степенью числа а с натуральным показателем n>1,
называют произведение n множителей, каждый из
которых равен а.
2. Основания: 7; -9; 0;
1
2
; -
2
5
; (а-в)
Показатели степеней: 4, 5,6,3,2,8
3. а) 4
3
б) а
5
в)
( )
ba −
3
.
4. 1; 100000; 0;
1
8
;
1
9
5. а) 2
4
б)При возведении любого числа в четную степень
получается число положительное
в)3·3·3=27
г) Верно
д) Любое число в первой степени равно самому числу
е) Верно
Предлагают свои версии.
Формулируют с помощью учителя: «Возведение в
степень произведения и степени».
Какова цель нашего урока?
«Изучить свойства возведения в степень произведения и
степени и научится ими пользоваться при решении задач»
Восприятие
нового материала
Учитель вызывает 1 ученика к доске.
- Найти чему равно произведение 2b в 5 степени, используя
определение степени.
- Сравните подчеркнутые части записи.
- Какое выражение возводится в степень в левой части?
Прочитайте.
- Прочитайте выражение в правой части?
- Какой вывод мы можем сделать?
- Проверьте свой вывод, сверившись с учебником.
Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.
Учитель вызывает 2 ученика к доске.
- Запишите третью степень выражения х
4
.
- Чему равно основание?
- Сколько раз х
4
повториться в качестве множителя?
- А каждая четвертая степень в соответствии с определением
сколько множителей х содержит?
- В итоге сколько всего раз х повториться как множитель?
Как это кратко записать?
- Сравните подчеркнутые части записи.
Прочитайте выражение в левой части?
Прочитайте выражение в правой части?
- Какой вывод мы можем сделать?
Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите
соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его
(2b)
5
=2b·2b·2b·2b·2b=2
5
·b
5
=32 · b
5
Произведение 2иb в 5 степени
Произведение пятых степеней 2 и b
Формулируют свойство,
предлагают свои версии,
читают правило в учебнике.
Вызванный ученик записывает на доске:
(х
4
)
3
= х
4
х
4
х
4
= х
4·3
=х
12
Четвертая степень числа х возводится в третью степень.
Двенадцатая степень числа х.
Формулируют свойство,
предлагают свои версии,
читают правило в учебнике.
Осмысление
нового материала
Сформулируйте правило возведения в степень произведения и
степени
Примените эти правила (устно): (2yz)
5
; (а
4
)
3
; (2·3)
2
; (2
2
)
3
По какому правилу выполняли данное задание?
Формулируют правило: чтобы возвести в степень
произведение, достаточно возвести в эту степень каждый
множитель и результаты перемножить; при возведении
степени в степень основание оставляют тем же, а
показатели перемножают.
32у
5
z
5
; а
12
; 36; 64
- По правилу сегодняшнего урока
- По определению степени
Запишите данное правило, используя буквы латинского алфавита
Закройте учебники и расскажите правила друг другу
(аb)
n
=а
n
b
n
(а
m
)
n
=а
mn
Закрепление
нового материала
- А теперь закрепим полученные знания.
Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях №429
(а,б,в,д) и №438 (а,б,в,д). (На каждую букву вызывается ученик).
- Каким свойством необходимо пользоваться? Сформулируй.
Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс.
- А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее.
При его выполнении нужно применить несколько известных вам
свойств степеней. №447 (а-в).
Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в
класс.
На каждую букву вызывается ученик.
а)
( )
13103
5
23
ххххx ==
б)
( )
11565
2
3
ааааа ==
в)
( ) ( )
14410
2
2
2
5
ааааа ==
- С заданием справились, молодцы.
Ученик выходит к доске, делает необходимые записи.
«Чтобы возвести в степень произведение достаточно
возвести в эту степень каждый множитель и результаты
перемножить»
Далее ученик записывает решение и поясняет его.
На каждую букву вызывается ученик.
Записывает и проговаривает решение.
Самостоятельная
работа по
закреплению
изученного
материала
Учитель выводит на интерактивную доску таблицу.
- Возьмите листы контроля. Подпишите свои фамилию и имя.
Я сейчас запущу презентацию с заданиями, вы сначала решаете
задание в тетради и записываете ответы по порядку в таблицу.
Учитель запускает презентацию и читает задание.
После завершения решения заданий учитель организует
взаимопроверку и оценивание работы по ключу.
Учащиеся достают листы с таблицей, записывают
фамилию и имя.
Учащиеся выполняют задания в тетради и записывают
ответы в таблицу.
Обмениваются листами, проверяют и оценивают работы.
Рефлексия
Организует рефлексию, дает оценку работы класса.
- Что мы изучали сегодня на уроке?
- Сформулируйте, изученные свойства и запишите в виде
формул?
- Какую цель ставили перед собой на уроке?
- Смогли ли ее достичь? Почему?
Оцените свою деятельность на уроке на листке контроля,
используя значки:
“+” - все понятно, выполнил(а) все верно
“± ” - надо еще поработать, допущены ошибки
Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят
цели и результаты. Отвечают на вопросы учителя
“-” – материал не понял(а), больше половины заданий выполнено
неверно.
Домашнее
задание
П.20 (правила), №428,439,447
Слушают инструктаж по выполнению домашней работы.
Технология - еще материалы к урокам:
- Промежуточная годовая аттестация по технологии 2 класс (с ответами)
- Презентация "Виды теста. Инструменты и приспособления для приготовления теста" 7 класс
- Презентация "Методы борьбы с гидратами"
- Технологическая карта занятия "Ручные стежки и швы на их основе"
- Входная контрольная работа по технологии 4 класс (с ответами)
- Конспект урока "Ручные швы и строчки" 5 класс
