Ученики на Учителя.com


План-конспект урока "Деление окружности на равные части"

План-конспект урока № 5
с применением технологии: «Игровые технологии»
« Деление окружности на равные части»
Цель:
Создать условия для овладения учащимися алгоритма деления окружности на части.
Задачи:
Образовательная: научить применять транспортир и циркуль для деления окружности на
необходимое число равных частей, научить учащихся использовать знания основных понятий
геометрии в практической деятельности.
Воспитательная: прививать навыки точности, последовательности, завершенности определенной
работы.
Развивающая: развивать глазомер, логику, навыки решения не отдельно поставленной задачи, а
совокупность сходных задач.
Тип урока:урок ознакомления с новым материалом.
Методы проведения урока: коллективная деятельность при определении мотивации, элементы
«круглого стола» при повторении и обобщении раннее изученного,лекция-визуализация при
изложении нового материала, обсуждение при возникновении конфликта мнений.
Метапредметные связи: геометрия, технология, информатика.
Оборудование: компьютер с проектором, слайды, чертежные инструменты ( циркуль, линейка,
угольник, карандаш), учебник.
Время: 45 минут.
Структура урока:
▪ Организационный момент: проверка присутствующих, готовность к уроку.
▪ Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности.
▪ Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.
▪ Ознакомление с новым материалом.
▪ Первичное осмысление и закрепление алгоритма построения, подведение итогов урока.
▪ Постановка домашнего задания.
Ход урока:
1.Организационный момент ( 1-2 мин.)
1.1 Приветствие.
1.2 Проверка отсутствующих.
1.3 Проверка готовности к уроку.
2. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности. (3-5 мин.)
Деление окружности на равные части широко применяли и в строительстве (слайд Собора).
Одним из примеров может служить величественный памятник готической архитектуры Собор
Парижской Богоматери (130м длину, 108 - в ширину), который находится в Париже на острове
Сите. Фасад Собора украшает удивительной красоты витраж 18 века. Этот витраж называется в
архитектуре - “Роза”, он представляет собой круглое окно с радиально расходящимися линиями
переплета. В переплетах “розы” тема фигурных спиц колеса воплощается в своеобразный
каменный узор. Диаметр “розы” Собора Парижской Богоматери - 12м 90см.
Сегодня мы с вами попробуем сами создать рисунок витража, но для этого нам нужно овладеть
некоторыми знаниями и умениями.
3. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных
знаний. (7-9 мин.)
Для точного и аккуратного построения чертежей, прежде всего, необходимо овладеть
определенным объемом знаний и навыков в выполнении геометрических построений.
Вопрос: Какие геометрические построения вы знаете из уроков геометрии?
Ответ: Построение середины отрезка; построение угла, равного данному; построение биссектрисы
угла; построение перпендикулярных и параллельных прямых и др.
Сегодня на уроке мы рассмотрим, как можно выполнить деление окружности на равные части.
Многие элементы детали располагаются равномерно по окружности: отверстия, спицы и т.д.
Поэтому и возникает необходимость делить окружность на равные части (слайд 1)
Вопрос: Какие еще детали, имеющие равномерно расположенные элементы по окружности, вы
можете назвать?
Ответ: Колесные диски.
Приемы деления окружности на равные части человек использовал с незапамятных времен.
Например: превращение колеса из сплошного диска в обод со спицами поставило человека перед
необходимостью распределить спицы в колесе равномерно. Выполняя изображение такого колеса,
люди искали точные способы с помощью чертежных инструментов.
С делением окружности неразрывно связано построение правильных многоугольников, так как
правильными многоугольники считаются только в том случае, если все их вершины принадлежат
одной окружности и делят его на равные части (слайд 2).
Примеры применения деления окружности на равные части и использования правильных
многоугольников в графическом дизайне трудно даже перечислить, но, пожалуй, самым
распространенным является создание на их основе эмблем, логотипов и товарных знаков
различных фирм.
Внимательно посмотрите на вещи, которые нас окружают: несомненно, вы найдете много
примеров использование темы “Деление окружности на равные части”( слайд 3).
Вопрос: Где ежедневно мы встречаем деление окружности на 12 равных частей? Какие
ассоциации возникают, глядя на этот чертеж?
Ответ: Часы.
4. Ознакомление с новым материалом. (20 мин.)
Начертить в тетради окружность диаметром 100 мм.
Деление окружности на 3 равные части (слайд 4).
Для этого нужно провести осевые линии, поставить опорную ножку циркуля в конце диаметра на
контуре окружности и описать дугу радиусом, равным радиусу окружности.
Вопрос: Какая фигура получится, если соединить три полученные точки?
Ответ:Равносторонний треугольник.
Деление окружности на 6 равных частей (слайд 5).
Если поставить ножку циркуля в противоположном конце диаметра, описать дугу радиусом,
равным радиусу окружности, то получим еще две точки, разделив таким образом окружность на
шесть равных частей.
Вопрос: Какую фигуру получим, соединив 6 точек?
Ответ: Правильный шестиугольник
Начертить в тетради окружность диаметром 100 мм.
Деление окружности на 4 равные части (слайд 6.)
Чтобы разделить окружность на 4 равные части, нужно провести два взаимно перпендикулярных
диаметра.
Вопрос: На сколько частей делит окружность ее диаметр?
Ответ: Любой диаметр делит окружность на две равные части, два взаимных перпендикуляра
делят окружность на 4 части.
Вопрос: Если соединить концы осевых линий, какая фигура получится?
Ответ: Квадрат.
Деление окружности на 8 равных частей (слайд 7).
Чтобы разделить окружность на 8 равных частей, необходимо разделить на две равные части дугу,
равную одной четверти окружности, полученную в результате проведения двух диаметров.
Здесь нам пригодятся знания из области геометрии: деление отрезка пополам с помощью циркуля.
В один из концов отрезка ставим ножку циркуля, раствор устанавливаем на ширину, равную
длине отрезка, выполняем две засечки – вверху и внизу, затем аналогично этим же раствором
циркуля делаем засечки из другого конца отрезка. Отмечаем точки пересечения засечек.
Междуверхней и нижней засечками проводим отрезок, являющийся перпендикуляром к
исходному отрезку и делящий его пополам. Полученный таким образом отрезок, равный одной
восьмой окружности, мы замеряем циркулем и делаем засечки на всей окружности.
Вопрос: Какая фигура получится, если соединить восемь точек?
Ответ: Восьмиугольник.
Деление окружности на 5 равных частей (слайд 8).
Начертить окружность диаметром 100 мм.
Можно использовать транспортир.
Вопрос: Какой угол будет соответствовать одной пятой части окружности?
Ответ: 360° делим на 5, получаем 72°.
Чтобы выполнить построение циркулем, нужно найти середину радиуса окружности ОА. Точка С
является серединой радиуса ОА. Радиусом СD с центром в точке С проведем дугу, которая
пересечет горизонтальный диаметр в точке Е. ОтрезокDЕ будет являться стороной пятиугольника.
Делаем засечки по окружности радиусом равным отрезку СЕ.
Деление окружности на 10 равных частей (слайд 9).
Отрезок ОЕ соответствует стороне правильного вписанного десятиугольника. Радиусом, равным
длине отрезка ОЕ, делаем засечки по окружности.
Деление окружности на 7 равных частей (слайд 10).
В данном случае построение аналогично построению при делении окружности на 5 равных частей.
Но радиусом при нанесении засечек будет являться другой отрезок.
Чтобы выполнить построение циркулем, нужно найти середину радиуса окружности ОА. Точка D
является серединой радиуса ОА. Длина отрезкаBD или DC будет являться радиусом для
нанесения засечек по окружности. Делаем засечки по окружности радиусом равным отрезку BD
или DC.
Деление окружности на 12 равных частей (слайд 11).
Построить окружность диаметром 100 мм.
Из четырех точек пересечения осевых линий ( горизонтальной и вертикальной) и окружности,
проводят дуги до пересечения с окружностью, радиусом, равным радиусу окружности. Точки
пересечения дуги и окружности, будут вершинами правильного вписанного двенадцати-
угольника.
5. Первичное осмысление и закрепление алгоритма построения, подведение итогов урока. (5-
7 мин.)
Оказывается, что многие построения, в том числе и деление окружности на равные части, можно
выполнять только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки.
Мы попробуем с вами создать чертеж индивидуального витража на базе окружности с делением
на 12 равных частей.
6. Постановка домашнего задания. (1-2 мин.)
Закончить выполнение витража в цвете.
Используемый учебно-методический комплект
. Ботвинников А.Д., Вышнепольский И.С., Гервер В.А., Селиверстов М.М. Ответственный
редактор Гервер В.А. Программа общеобразовательных учреждений «Черчение».-
М.:Просвещение, 2004 г.
. Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение: учебник.-
М.:Астрель, 2013 г.
. Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С., Вышнепольский В.И.
Черчение. Методическое пособие к учебнику Ботвинникова А.Д. и др. «Черчение». –М.:
Астрель, 2013 г.
. Виноградов В.Н., Василенко Е.А., Альхименок А.А. и др. Словарь-справочник по
черчению. М.: Просвещение, 1999 г.
.Вышнепольский В.И. Рабочая тетрадь к учебнику «Черчение» Ботвинникова А.Д. и др. -
М.:Астрель.
. Карточки-задания по черчению. Под редакцией Степаковой В.В. – М.:Просвещение, 2004
г.
. Преображенская Н.Г., Кучукова Т.В., Беляева И.А. Рабочие тетради №1-№9.
М.:Издательский центр «Вентана-Граф», 2011 г.
Скачать материал

Технология - еще материалы к урокам: