Проектная работа "Статистический портрет моего класса"

Проектная работа
«Статистический портрет моего класса»
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Введение
2. Понятие статистики
3. История математической статистики
4. Простейшие статистические характеристики
5. Статистические исследования. Портрет моего класса
6. Заключение.
7. Список литературы
1. Введение
Лицо может иметь не только человек, лицо есть у школы, города, целой страны… А какое лицо
имеет мой класс? Я решил нарисовать портрет моего класса. Правда, художник из меня не очень,
поэтому я решил создать не обычный портрет, а статистический. В нём краски и кисти заменяют
таблицы и диаграммы…
2. Понятие статистики
СТАТИСТИКА это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом
количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе.
В средствах массовой информации часто встречаются такие фразы, как статистика аварий,
статистика народонаселения, статистика заболеваний, статистика разводов и др.
Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у
статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных
прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки
данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться это статистическими методами обработки
информации. Для этого есть много терминов, принятых в статистике.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА [mathematical statistics] раздел математики,
посвященный методам и правилам обработки и анализа статистических данных.
3. История математической статистики
Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого
немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на
основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших
квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки
астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты
Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных
распределений вероятностей нормальное, а в теории случайных
процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.
В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую
статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон
(1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал
критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер
дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод
максимального правдоподобия оценки параметров.
В 30-е годы ХХ века поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую
теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров
(1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов (1900-1966) заложили основы
непараметрической статистики.
В сороковые годы ХХ в. румынский математик А. Вальд (1902-1950) построил теорию
последовательного статистического анализа.
Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время.
4. Простейшие статистические характеристики
В повседневной жизни мы, не догадываясь, используем такие понятия как медиана, мода, размах и
среднее арифметическое. Даже когда мы ходим в магазин или делаем уборку.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их
количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел, но иногда
полезно рассматривать и другие средние.
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что
данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для
числовых данных. Если, например, опросить большую группу учеников, какой школьный предмет
им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут
называть чаще остальных.
Мода показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых
использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого
веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и
выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ.
Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда
выделяют больше одной моды. Когда в ряду много данных, то интересными бывают все те
значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой.
Однако нахождение среднего арифметического или моды далеко не всегда позволяет делать
надежные выводы на основе статистических данных. Если есть ряд данных, то, помимо средних
значений, надо еще указать, насколько используемые данные различаются между собой.
Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах.
Размах это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных. Примером
может служить разность между наибольшей и наименьшей температурами в каком-либо месяце или
году.
Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных является его медиана. Обычно
медиану ищут в случае, когда числа в ряду являются какими-либо показателями и надо найти,
например, человека, показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью,
авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д.
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда,
которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного
количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.
5. Статистические исследования
«Статистика знает всё», утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать
стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин
республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков, велосипедов, памятников,
маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со
статистических таблиц!..» Зачем нужны эти таблицы, как их составлять и обрабатывать, какие
выводы на их основании можно делать на эти вопросы отвечает статистика (от итальянского stato
государство, латинского status – состояние).