Ученики на Учителя.com


Проектная работа "Статистический портрет моего класса"

Проектная работа
«Статистический портрет моего класса»
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Введение
2. Понятие статистики
3. История математической статистики
4. Простейшие статистические характеристики
5. Статистические исследования. Портрет моего класса
6. Заключение.
7. Список литературы
1. Введение
Лицо может иметь не только человек, лицо есть у школы, города, целой страны… А какое лицо
имеет мой класс? Я решил нарисовать портрет моего класса. Правда, художник из меня не очень,
поэтому я решил создать не обычный портрет, а статистический. В нём краски и кисти заменяют
таблицы и диаграммы…
2. Понятие статистики
СТАТИСТИКА – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом
количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе.
В средствах массовой информации часто встречаются такие фразы, как статистика аварий,
статистика народонаселения, статистика заболеваний, статистика разводов и др.
Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у
статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных
прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки
данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться — это статистическими методами обработки
информации. Для этого есть много терминов, принятых в статистике.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА [mathematical statistics] — раздел математики,
посвященный методам и правилам обработки и анализа статистических данных.
3. История математической статистики
Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого
немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на
основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших
квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки
астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты
Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных
распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных
процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.
В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую
статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон
(1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал
критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер –
дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод
максимального правдоподобия оценки параметров.
В 30-е годы ХХ века поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую
теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров
(1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов (1900-1966) заложили основы
непараметрической статистики.
В сороковые годы ХХ в. румынский математик А. Вальд (1902-1950) построил теорию
последовательного статистического анализа.
Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время.
4. Простейшие статистические характеристики
В повседневной жизни мы, не догадываясь, используем такие понятия как медиана, мода, размах и
среднее арифметическое. Даже когда мы ходим в магазин или делаем уборку.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их
количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел, но иногда
полезно рассматривать и другие средние.
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что
данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для
числовых данных. Если, например, опросить большую группу учеников, какой школьный предмет
им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут
называть чаще остальных.
Мода – показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых
использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого
веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и
выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ.
Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда
выделяют больше одной моды. Когда в ряду много данных, то интересными бывают все те
значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой.
Однако нахождение среднего арифметического или моды далеко не всегда позволяет делать
надежные выводы на основе статистических данных. Если есть ряд данных, то, помимо средних
значений, надо еще указать, насколько используемые данные различаются между собой.
Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах.
Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных. Примером
может служить разность между наибольшей и наименьшей температурами в каком-либо месяце или
году.
Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных является его медиана. Обычно
медиану ищут в случае, когда числа в ряду являются какими-либо показателями и надо найти,
например, человека, показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью,
авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д.
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда,
которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного
количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.
5. Статистические исследования
«Статистика знает всё»,— утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать
стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин
республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков, велосипедов, памятников,
маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со
статистических таблиц!..» Зачем нужны эти таблицы, как их составлять и обрабатывать, какие
выводы на их основании можно делать – на эти вопросы отвечает статистика (от итальянского stato
– государство, латинского status – состояние).
Итак, я решил нарисовать статистический портрет моего класса, т. е. провести статистическое
исследование. Для этого я выбрал несколько параметров:
• время года рождения;
• цвет глаз;
• цвет волос;
• любимые школьные предметы (1-3);
• нелюбимые школьные предметы (1-3);
• хобби, увлечения (1-3);
• антихобби (1-3);
• любимые животные (1-3);
• достоинства (1-3);
• недостатки (1-3);
• будущая профессия (1-3);
• отношение к классу (нравится ли мне учиться в 5в классе?)
Надо сказать, что некоторые из выбранных параметров являются неизменными (константами), а
другие могут изменяться с течением времени (непостоянные). В исследовании участвовало 20
учеников. Так как мною для анализа были выбраны не количественные, а качественные параметры,
использование некоторых статистических характеристик стало нецелесообразным.
1) ВРЕМЯ ГОДА РОЖДЕНИЯ
Время
года
Весна
Лето
Осень
Зима
Кол-во
8
4
4
4
Мода = Весна
2) ЦВЕТ ГЛАЗ
Цвет
глаз
Карие
Голубые
Зелёные
Серые
Весна
Лето
Осень
Зима
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ВРЕМЯ ГОДА
РОЖДЕНИЯ
Весна
Лето
Осень
Зима
Кол-во
12
2
4
2
Мода = Карие
3) ТИП ПО ЦВЕТУ ВОЛОС
Тип
Брюнет
Шатен
Блондин
Кол-во
3
15
2
Мода = Шатен
4) ЛЮБИМЫЕ ШКОЛЬНЫЕ ПРЕДМЕТЫ
Предмет
матем
рус
лит
био
ист
общ
тех
физ
гео
анг
изо
муз
нет
Карие
Голубые
Зелёные
Cерые
0
2
4
6
8
10
12
ЦВЕТ ГЛАЗ
Карие
Голубые
Зелёные
Cерые
0
2
4
6
8
10
12
14
16
ТИП ПО ЦВЕТУ ВОЛОС
Шатен
Брюнет
Блондин
Кол-во
16
1
3
2
6
1
6
12
1
3
2
0
0
Мода = математика
5) НЕЛЮБИМЫЕ ШКОЛЬНЫЕ ПРЕДМЕТЫ
Предмет
матем
рус
лит
био
ист
общ
тех
физ
гео
анг
изо
муз
нет
Кол-во
2
11
9
8
6
3
2
1
1
7
3
1
3
Мода = русский язык
6) ХОББИ, УВЛЕЧЕНИЯ
0
2
4
6
8
10
12
14
16
ЛЮБИМЫЕ ШКОЛЬНЫЕ ПРЕДМЕТЫ
математика
физ-ра
история
техгология
литература
английский язык
0
2
4
6
8
10
12
НЕЛЮБИМЫЕ ШКОЛЬНЫЕ ПРЕДМЕТЫ
биология
английский
русский
история
литература
Хобби
муз
комп
гулят
рис
пен
ин.яз
готов
спорт
шит
танц
теат
виде
муз.инс
рыб
телеф
кино
убор
нет
Кол-во
4
4
4
4
2
2
1
6
2
5
1
1
1
1
1
1
1
1
Мода = спорт
7) АНТИХОББИ
Антихобби
уборка
уроки
дача
танцы
читать
рисов
сидеть дома
нянчиться
нет
Кол-во
11
9
1
1
1
1
1
1
6
Мода = уборка
8) ЛЮБИМЫЕ ЖИВОТНЫЕ
0
1
2
3
4
5
6
ХОББИ, УВЛЕЧЕНИЯ
спорт
компьютер
музыка
рисование
Танцы
гуляние
0
2
4
6
8
10
12
АНТИХОББИ
Уборка
нет
Уроки
Живот
кошк
соб
ёж
дел
лош
хом
лев
змея
рак
чер
крок
кор
утка
заяц
мор.с
акул
попуг
Кол-во
12
10
1
2
2
3
2
4
2
5
1
1
1
2
1
1
1
Мода = Кошки
9) ДОСТОИНСТВА
Дост-ва
весёл
смел
талан
ориг
ум
терп
цел
друг
добр
крас
сил
спор
скром
нет
Кол-во
6
5
1
1
5
1
2
2
13
3
1
1
1
1
Мода = доброта
10) НЕДОСТАТКИ
0
2
4
6
8
10
12
ЛЮБИМЫЕ ЖИВОТНЫЕ
Кошки
Черепахи
Змеи
Хомяки
Собаки
0
2
4
6
8
10
12
14
ДОСТОИНСТВА
Добрата
смелость
Позитив
ум
красота
Нед-ки
Привычки
Характер
Внешность
Нет
Кол-во
5
10
5
3
Мода = характер
11) БУДУЩАЯ ПРОФЕССИЯ
Тип
творч
обслуж
спорт
комм
медиц
бизнес
полиц
психол
языки
стр-во
Кол-во
7
2
7
6
5
1
2
2
2
1
Мода = творчество, спорт
12) ОТНОШЕНИЕ К КЛАССУ
Привычки
Характер
Внешность
НЕТ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ДОСТОИНСТВА
Привычки
Характер
Внешность
НЕТ
БУДУЩАЯ ПРОФЕССИЯ
творчество
Cпорт
коммуникация
медицина
Мода = ДА, нравится
Ответ
да
нет
не совсем
Кол-во
15
1
4
6. Заключение
Статистические характеристики позволяют изучать числовые ряды. Только все вместе они могут
дать объективную оценку ситуации
Нельзя правильно организовывать нашу жизнь, не зная законов математики. Она позволяет изучать,
узнавать, исправлять.
Статистика создает фундамент точных и бесспорных фактов, который необходим для
теоретических и практических целей.
Математики изобрели статистику потому, что она была нужна обществу.
Думаю, что знания, полученные при работе над данной темой, пригодятся мне в дальнейшей учебе
и в жизни.
Изучая литературу, я узнал, что есть еще такие характеристики, как среднее квадратичное
отклонение, дисперсия и другие.
Однако моих знаний недостаточно, чтобы в них разобраться. О них – в будущем.
7. Литература и интернет-ресурсы:
1. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений «Алгебра.
Элементы статистики и теории вероятностей». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, под редакцией
С.А.Теляковского; Москва. Просвещение. 2017 г.
ОТНОШЕНИЕ К КЛАССУ
ДА
Нет
Не совсем
2. Статьи из приложения к газете «Первое сентября. Математика».
3. Энциклопедический СЛОВАРЬ ЮНОГО МАТЕМАТИКА
4. http://www.matznanie.ru/xbookM0001/index.html?go=part-052*page.htm
5. https//uchitel.pro/статистические-характеристики/
Скачать материал

Обществознание - еще материалы к урокам: