Презентация "Золотое сечение" 6 класс

Презентацию выполнил

Золотое

сечение

Презентацию выполнил учащийся 6 «А» класса МОУ СОШ № 5 г. Кстово Красильников Владимир Учитель Гущина Т.Л. 2011г.

А

В

Х

АВ

АХ

АХ

ХВ

1,6180339887…

Золотое сечение (золотая пропорция)

— деление непрерывной величины на две части

в таком отношении, при котором

большая часть так относится к меньшей, как вся величина к большей.

Термин «золотое сечение»

(goldener Schnitt)

был введён в обиход

Мартином Омом в 1835 году.

Золотое сечение отрезка AB можно построить следующим образом: в точке B восстанавливают перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок BC, равный половине AB, на отрезке AC откладывают отрезок AD, равный AC − CB, и наконец, на отрезке AB откладывают отрезок AE, равный AD.

Отрезав квадрат от прямоугольника,

построенного по принципу золотого сечения,

мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник

с тем же отношением сторон

Каждый конец пятиугольной звезды

представляет собой золотой треугольник.

Его стороны образуют угол 36° при вершине,

а основание, отложенное на боковую сторону,

делит ее в пропорции золотого сечения.

Пифагор – древнегреческий философ и математик

Vl в. до н. э.

Первый ввёл понятие золотого сечения

Пирамида Хеопса

площадь боковой поверхности Пирамиды относится к площади основания, как площадь полной поверхности Пирамиды к площади боковой поверхности.

Гробница Тутанхамона

Ряд Фибоначчи

С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г вышел в свет его математический труд «Книга об абаке» (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится». Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618.

Евклид

Применил золотое сечение

создавая геометрию

Платон

Рассказывал, что Вселенная устроена согласно золотому сечению

Аристотель

Нашёл соответствие золотого сечения этическому закону

Лука Пачоли

1509 издал книгу

«Божественная пропорция»

1 побег- 100ед.

2 – 62 ед.

3- 38 ед.

Размер грудной и брюшной части тела отвечает

золотой пропорции

Яйцо птицы имеет

золотые пропорции

Длинна хвоста ящерицы относится к длиннее остального тела как 62 к 38

Гёте

Подчёркивал тенденцию природы к спиральности

Спирали в

Живой природе

1,6180339887…

Пропорция тела человека

имеет золотое сечение

Золотое сечение

в скульптуре

Знаменитая статуя

Аполлона Бельведерского

Скульптор Фидий

Использовал золотое сечение в статуях

Афины Парфенос и Зевса Олимпийского

Золотое сечение

в архитектуре

Парфенон V в. до н. э.

Пантеон

Здание сената в Кремле

Архитектор М. Казаков

Первая клиническая больница

Пирогова

Архитектор М. Казаков

Дом Пашкова

Архитектор Бажов

Золотое сечение

в живописи

Леонардо да Винчи

Портрет Монны Лизы

Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

Золотое сечение

в музыке

Л.Л. Сабанеев

Аренский Бетховен Бородин Гайдн

Моцарт Скрябин Шопен Шуберт

90% всех их произведений - Золотое сечение

"В геометрии существует два сокровища - теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем". "В геометрии существует два сокровища - теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем".

астроном Иоганн Кеплер

Спасибо

за внимание!