Презентация "Вероятность случайного события"

Вероятность случайного события

Урок №10

МБОУ СОШ № 167 г.НОВОСИБИРСКА

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

ВАСИЛЕВА МАРИНА ЮРЬЕВНА

Цели:

усвоить понятие вероятности случайного события (статистический подход); формировать умение оценивать вероятность случайного события

Устная работа.

• Стрелок делает 20 выстрелов и при этом 17 раз попадает в цель. Определите относительную частоту промахов стрелка.
• В ящике 36 яблок, из них половина красных, 6 зеленых, а остальные – желтые. Определите относительную частоту появления желтого яблока.
• У Марины 3 блузки (синяя, голубая, белая) и 4 юбки разных цветов. Она комбинировала блузки и юбки всеми возможными способами. Какова относительная частота надевания синей блузки?

(0,15.)

(Всего 3 · 4 = 12 комплектов, синяя блузка входит в 4 комплекта, относительная частота .)

Объяснение нового материала.

Суммируем количество опытов по подбрасыванию монеты, проведенных учениками:

N = 50 · n, где п – число учеников в классе. Затем определяем общее число выпадений орла: М = т1 + т2 + … + тп, где тп – число выпадений орла у п-го ученика. И вычисляем относительную частоту выпадения орла при бросании монеты .

Замечаем, что при большом количестве бросков орел выпадает примерно в половине случаев. Значит, результат бросания монеты обладает некоторой закономерностью, хотя итог каждого броска заранее неизвестен.

Числовая оценка шансов на успех стара как мир. Французский естествоиспытатель Жорж Бюссон (1707–1788) бросал монету 4040 раз, и «орел» выпал в 2048 случаях. Английский математик Чарльз Пирсон (1857–1936) 24000 раз подбросил монету, «орел» выпал 12012 раз. Вообще, одним из вопросов, из которого родилась теория вероятностей, был вопрос о том, как часто наступает то или иное случайное событие в длинной серии опытов, проходящих в одинаковых условиях. Если в длинной серии одинаковых экспериментов со случайными исходами значения относительных частот появления одного и того же события близки к некоторому определенному числу, то это число принимают за вероятность данного случайного события. О б о з н а ч е н и е: Р (А). Формирование умений и навыков.

• Чтобы определить, как часто встречаются в лесопарке деревья разных пород, ребята

провели следующие эксперименты. Каждый выбрал свою тропинку и по пути следования

записывал породу каждого десятого дерева. Результаты были занесены в таблицу:

Породы Сосна Дуб Береза Ель Осина Всего

Число деревьев 315 217 123 67 35 757

Оцените вероятность того, что выбранное наугад в этом парке дерево будет:

а) сосной;

б) хвойным;

в) лиственным.

Указание. Ответ запишите в виде десятичной дроби с тремя знаками после запятой.

4. По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные. Какова

вероятность купить исправную лампочку?

Итоги урока. – Что такое относительная частота случайного события? – Как относительная частота связана с вероятностью? – Запишите формулу вычисления вероятности случайного события (статистический подход). Поясните, что означает каждая буква в этой формуле? Домашнее задание: № 795, № 796. Р е ш е н и е № 793.

• п = 50
• = 0,76; = 0,8;
• = 0,84; = 0,8;
• = 0,78 = 0,84;
• = 0,86; = 0,9;
• = 0,8.
• Можно предположить, что вероятность попадания в цель для этого стрелка 0,8.
• О т в е т: Р(А) = 0,8.

Р е ш е н и е № 794. п = 16; т = 9; W(A) = – относительная частота, но мы не можем утверждать, что и вероятность попадания равна , так как не было многократного повторения наблюдения. О т в е т: нельзя. Р е ш е н и е №4. P(A) = = 0,997, где А – покупка исправной лампочки. О т в е т: 0,997.

ПРИ ПОДГОТОВКЕ ПРЕЗЕНТАЦИЙ ИСПОЛЬЗОВАНЫ МАТЕРИАЛЫ :

• Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2010
• Алгебра: для 9 класса общеобразовательных учереждений/ Ю. Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С.А. Телековского.-М.: Просвещение, 2009.
• http://ux1.eiu.edu/~jbarford/WiseOwl.jpg
• http://i.dailymail.co.uk/i/pix/2008/10/24/article-1080212-008026FD00000258-365_233x370.jpg