Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Пропорция. Масштаб"

Технологической карты урока
Тема урока
Пропорция. Масштаб.
Цель урока
Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений обучающихся по темам «Пропорция» и
«Масштаб».
Задачи урока
Образовательные: обобщение и систематизация знаний обучающихся по данным темам; совершенствование
умений обучающихся решать задачи с помощью составления пропорций, усиление прикладной и практической
направленности изученных тем; установление внутрипредметных и межпредметных связей.
Развивающие: расширение кругозора обучающихся; формирование правильной математической речи, развитие
воображения; развитие умений обобщать, анализировать, делать выводы
Воспитательные: активизация познавательной активности обучающихся; воспитание интереса к предмету и
смежным дисциплинам; воспитание чувства прекрасного, чувства патриотизма.
УУД
Личностные УУД: первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении
арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование аккуратности и терпеливости.
Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества
Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;; выбор
наиболее эффективных способов решения задач; построение логической цепи рассуждений; действие
самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; контроль и оценка процесса и результата.
Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в
соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.
Планируемые результаты
Предметные:
Знать базовый понятийный аппарат по основным разделам темы, иметь представление о практической
значимости пропорций в жизни человека.
Уметь использовать понятия отношения, пропорция и масштаб при решении задач; приводить примеры
использования отношений в практике.
Личностные:
формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся;
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; активность при решении
математических задач; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения.
Метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни; овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной
деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями
предвидеть возможные результаты своих действий.
Основные понятия
Отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной
пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб.
Межпредметные связи
География, литература.
Ресурсы урока
учебник «Математика. 6 класс», Н.Я.Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2014г.; раздаточный материал с
изображением фрагментов физической карты России;
цифровые и электронные образовательные ресурсы: тренажёр по математике (к учебнику математики 6 класса, авт.
Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др.); учебное электронное издание «Математика 5-11» (изд-во «Дрофа», фирма
«ДОС»).
Фор
фронтальная, индивидуальная, парная
Технологии
Проблемно-диалоговое обучение
Тип урока
Урок обобщения знаний и умений
Дидактическая
структура урока
Деятельность
учеников
Деятельность
учителя
Задания для учащихся,
выполнение которых
приведёт к достижению
запланированных
результатов
Планируемые результаты
УУД
(познавательные,
коммуникативные,
регулятивные)
1)Организационный
Демонстрируют
готовность
Приветствие
Личностные:
Готовность и спо-
момент
Время:2 мин
Основные этапы:
организация начала
урока, формирование
внутренней и
внешней готовности
учеников, позитивный
настрой.
к уроку.
учащихся, проверка
готовности к уроку
собность обучающихся
к саморазвитию и
самообразованию.
Формирование
аккуратности и
терпеливости.
Регулятивные: .
Планирование своих
действий в соответствии
с поставленной задачей.
2) Проверка Д/З
Время:7 мин
Этапы:
проверка выполнения
домашнего задания;
составление кластера
по основным
понятиям темы;
устное решение задач
по тренажёру;
формулирование
темы урока,
постановка цели и
задач.
1.Определяют круг
вопросов,
возникших при
выполнении
домашнего задания.
2. Вспоминают,
называют основные
понятия и
составляют из них
1.Выявляет
трудности,
возникшие при
выполнении
домашнего задания:
проверяет
правильность
выполнения
домашнего задания,
отвечает на вопросы
учащихся по
домашнему заданию
и привлекает к
объяснению
учащихся класса.
2. Предлагает
учащимся
напомнить, какие
основные понятия
были рассмотрены
на прошлых уроках,
Тренажёр по математике (к
учебнику математики 6
класса, Н.Я.Виленкин,
В.И.Жохов и др.
Отношения и пропорции.
Задание №40. Задачи на
пропорции.
Задание №42. Масштаб.
Личностные:
креативность
мышления, инициативы,
находчивости,
активность при решении
арифметических задач;
умение контролировать
процесс и результат
учебной
математической
деятельности;
формирование
аккуратности и
терпеливости.
Регулятивные:
формирование
способности адекватно
оценивать правильность
или ошибочность
выполнения
поставленной задачи, ее
объективную трудность
кластер на доске.
3.Выбирают и
объясняют способ
решения
предлагаемых
учителем задач.
4. Делают вывод о
цели и задачах
урока, формулируют
тему урока и
записывают её в
тетрадях и на доске.
и составить на доске
кластер с
основопологающим
словом
«пропорция».
3. Предлагает устно
рассмотреть
несколько задач по
тренажёру
(корректирует их
количество в
зависимости от
времени и
правильности их
решения
учащимися),
выбрать и объяснить
способ их решения.
4. Предлагает
сделать вывод: чем
же сегодня на уроке
они будут
заниматься?
Подводит учащихся
к формулированию
темы урока.
и возможности ее
решения..
Коммуникативные:
умение точно выражать
свои мысли в
соответствии с задачами
коммуникации;
.
Познавательные:
выбор эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий;
действие самоконтроля
и самооценки процесса
и результата
деятельности;
построение логической
цепи рассуждений;
3) Актуализация
знаний
Учащиеся устно
выполняют задания
по слайдам
презентации,
участвуют в
обсуждении
трудных или
спорных вопросов.
Проверяет уровень
сформированности
теоретических
знаний и
практических
навыков учащихся в
процессе
выполнения устных
Закончить предложение
так, чтобы получилось
верное утверждение или
правильная формулировка
определения:
1) Отношением двух чисел
называется …
2) Отношение показывает,
Личностные:
первичная
сформированность
коммуникативной
компетентности в об-
щении и сотрудничестве
со сверстниками;
креативность
2. Работая в парах
заданий.
В задании
3организует
обсуждение и
подводит к выводу о
том, что если
величины выражены
разными единицами
измерения, то для
нахождения их
отношения надо
перейти к одной
единице измерения,
а отношение
разноимённых
величин найти
нельзя.
В задании 10)
(организует
обсуждение и
подводит к выводу о
том, что не всякие
две величины
являются прямо
пропорциональными
или обратно
пропорциональными
(например, рост с
возрастом
увеличивается, но
при удвоении
возраста его рост не
удваивается).
2. В русском языке
…
3) Можно ли найти
отношение таких величин:
а) 5 м и 4 кг;
2) 3 ч и 6 ч; 3) 7 т и 7ц?
4) Равенство двух
отношений называется …
5) В пропорции
17 : 4 = 51 : 12 числа
12 и 7 называются …
6) Произведение крайних
членов пропорции равно
7) пропорция a : b = c : d
верна, если …
8) Если величины прямо
пропорциональны, то …
9) Масштабом карты
называют …
10) Если величины
обратно пропорциональны,
то …
2. Примеры пословиц и
поговорок:
1) Как аукнется, так и
откликнется.
2) Чем выше пень, тем
выше тень.
3) Тише едешь- дальше
будешь.
мышления, инициативы,
находчивости,
активность при решении
арифметических задач;
Регулятивные:.
Планирование учебного
сотрудничества;
планирование своих
действий в соответствии
с поставленной задачей;
Формирование
способности адекватно
оценивать правильность
или ошибочность
выполнения
поставленной задачи, ее
объективную трудность
и собственные
возможности ее
решения.
Коммуникативные:
инициативное
сотрудничество в
группе;
умение точно выражать
свои мысли в
соответствии с задачами
коммуникации
(группах), учащиеся
подбирают
соответствующие
пословицы и
поговорки.
встречаются
пословицы и
поговорки,
устанавливающие
прямую и обратную
зависимости.
Учитель предлагает
ученикам вспомнить
и назвать
соответствующие
пословицы и
поговорки.
4) И готово, да бестолково.
5) Мал золотник, да дорог.
6) Мал, да удал.
4) Обобщение и
систематизация
знаний
Время:7 мин
Этапы:
решение типовых
задач с применением
ЦОР (учебное
электронное издание
«Математика 5-11», 5-
6 классы, Числа и
вычисления,
Отношение);
решение
конструктивных задач
1. Решают задачи,
выполняя
необходимые записи
в тетрадях и на
доске, поясняя
выбранный способ
решения.
Предлагает решить
задачи на доске и в
тетрадях по
электронному
учебному изданию
«Математика 5-11».
Напоминает о
необходимости
использования
черновиков для
выполнения
необходимых
вычислений.
2. Предлагает
решить из того же
Учебное электронное
издание «Математика 5-
11» (изд-во «Дрофа»,
фирма «ДОС»):
1) №1. По данной картинке
определите:
а) какую часть жёлтая
краска составляет от
белой? (Ответ:
56
17
)
б) во сколько раз белая
краска больше зелёной?
(Ответ: в 7 раз)
№4. Заполните пропуски в
цепочке отношений:
А) 10 : 20 = 1 : □ = 3 : □;
Б) 15 : 5 = 3 : □ = □ : 4;
В) 1 : 2,5 = 2 : □ = □ : 20;
Личностные:
креативность
мышления, инициативы,
находчивости,
активность при решении
арифметических задач;
умение контролировать
процесс и результат
учебной деятельности
Регулятивные:
планирование учебного
сотрудничества;
формирование
способности адекватно
оценивать правильность
или ошибочность
с применением ЦОР.
2. Коллективно
обсуждают и
приходят к выводу,
что при изменении
(увеличении) клеток
в ряду отношение
площади белой
раскраски к
площади красной
раскраски так же
увеличивается: 4
клетки – площадь
белой раскраски
больше площади
красной раскраски в
4 раза.
электронного
учебного издания
задания
конструктивного
исследовательского
характера. Учитель
озадачивает
вопросом учащихся:
что получится, если
изменить исходные
условия задачи
(программа
позволяет) –
изменить
количество клеток в
ряду?
Г) 0,6 : 0,2 = □ : 2 = 3 : □.
2) №2. Квадрат 4×4
раскрашен тремя цветами.
Найдите указанное
отношение и сократите
его.
А) Отношение площади
красной раскраски ко всей
площади квадрата.
Б) Отношение площади
синей раскраски к
площади белой раскраски.
В) Отношение площади
белой раскраски к
площади красной
раскраски.
выполнения
поставленной задачи, ее
объективную трудность
и собственные
возможности ее
решения.
Коммуникативные:
умение точно выражать
свои мысли в
соответствии с задачами
коммуникации;
инициативное
сотрудничество в
группе;
Познавательные:
выбор наиболее
эффективных способов
решения задач в
зависимости от
конкретных условий;
построение логической
цепи рассуждений;
5) Творческое
применение и
добывание знаний в
новой ситуации
(проблемные
задания)
Время:12 мин
1. Слушают и
дополняют рассказ
учителя, активно
участвуют в
диалоге.
2. Ещё раз
проговаривают
определение
понятия «масштаб».
1.Историческая
справка по теме
урока.
2. Учитель
предлагает ещё раз
вспомнить понятие
2 Учебное электронное
издание «Математика 5-
11» (изд-во «Дрофа»,
фирма «ДОС»):
№9. Известно, что
расстояние от дома до
школы равно 360 м.
Личностные:
креативность
мышления, инициативы,
находчивости,
активность при решении
арифметических задач;
умение контролировать
процесс и результат
учебной
Этапы
историческая справка;
решение задач по
теме «Масштаб» с
применением ЦОР
(учебное электронное
издание «Математика
5-11», 5-6 классы,
Числа и вычисления,
Отношение);
выполнение
практической работы;
релаксация
(здоровьесбережение)
Время:1мин
Решают задачи в
тетрадях и у доски
по теме «Масштаб»
с применением ЦОР
(учебное
электронное
издание
«Математика 5-11»).
Комментируют своё
решение.
3. Учащиеся в парах
выполняют
практическую
работу. Задания для
пар отличаются
разными
масштабами
представленных
карт
4. Выполняют
упражнения по
разгрузке мышц
глаз, спины и шеи.
России..
«масштаб» и решить
задачи практической
направленности.
3. Предлагает на
практике проверить,
как учащиеся
усвоили тему
«Масштаб»: по
карте России, найти
расстояние между
Самарой и Москвой.
Работа выполняется
в парах.
4.Включает музыку,
диктует задания.
а) Найдите масштаб плана,
выполнив необходимое
для этого измерение.
б) Найдите реальное
расстояние от дома до
детского сада.
в) Найдите реальное
расстояние от школы до
стадиона.
Физическая карта России.
математической
деятельности;
Регулятивные:
Планирование учебного
сотрудничества;
Формирование
способности адекватно
оценивать правильность
или ошибочность
выполнения
поставленной задачи, ее
объективную трудность
и собственные
возможности ее
решения..
Коммуникативные:
умение точно выражать
свои мысли в
соответствии с задачами
коммуникации;
инициативное
сотрудничество в
группе;
Познавательные:
планирование,
определение
последовательности
действий;
осознание качества и
уровня усвоения;
6) Контроль
усвоения,
обсуждения
допущенных ошибок
и их коррекция
Время:5 мин
Учащиеся по
желанию
показывают у доски
свои решения, а
класс даёт оценку
правильности
выбранного способа
решения задачи.
Предлагает
учащимся по
желанию показать
своё решение у
доски, где в ходе
коллективного
обсуждения
выявляются и
корректируются
допущенные
ошибки.
Личностные:
умение контролировать
процесс и результат
учебной
математической
деятельности;
формирование
аккуратности и
терпеливости.
Регулятивные:
планирование учебного
сотрудничества;
формировать
способность адекватно
оценивать правильность
или ошибочность
выполнения
поставленной задачи, ее
объективную трудность
и собственные
возможности ее
решения.
Коммуникативные:
умение точно выражать
свои мысли в
соответствии с задачами
коммуникации;
Познавательные:
действие самоконтроля
и самооценки процесса
и результата
деятельности; .
Контроль и оценка
процесса и результата
товарищеской
деятельности;
7) Информация о
домашнем задании,
инструктаж о его
выполнении
Время:1 мин
Записывают
домашнее задание в
дневники
Даёт инструкцию о
выполнении
домашнего задания
Учебник Н.Я.Виленкина
«Математика 6», стр.141,
№861.
Личностные:
умение контролировать
процесс и результат
учебной
математической
деятельности;
формирование
аккуратности и
терпеливости..
Регулятивные:
планирование своих
действий в соответствии
с поставленной задачей;
8) Рефлексия
(подведение итогов
занятия)
Время:2 мин
Учащиеся
оценивают свою
работу на уроке по
листу самооценки.
Предлагает оценить
учащимся каждому
свою работу по
листу самооценки.
Лист самооценки
учащихся.
Личностные:
первичная
сформированность
коммуникативной
компетентности в об-
щении и сотрудничестве
со сверстниками;
формирование
аккуратности и
терпеливости.
Регулятивные:
формирование
способности адекватно
оценивать правильность
или ошибочность
выполнения
поставленной задачи, ее
объективную трудность
и собственные
возможности ее
решения.
Ресурсное обеспечение
1. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации
(проблемные задания).
1) Историческая справка.
Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море,
Вот пермские дремучие леса.
А вот Сибирь …
А это что такое узором здесь виётся?
Это Волга.
Как хорошо! Вот сладкий плод ученья!
Как с облаков ты можешь обозреть
Всё царство вдруг: границы, грады, реки.
Эти строки написал А.С.Пушкин в трагедии «Борис Годунов». Царевич
Фёдор, занятый вычерчиванием карты русского государства беседует с
отцом – царём Борисом Годуновым.
Географическая карта – один из важных документов человеческой
культуры. Путь к современным картам был долгим и трудным. Первые
картографические изображения появились в Древнем мире. Без усилий
древних людей мы бы не имели того, что имеем. Особенно отличились
древние греки. Так, в войске Александра Македонского назначались
специальные люди, которые обязаны были подсчитать число шагов,
которое понадобилось военному строю, чтобы перейти от одного пункта к
другому. Все сведения о завоёванных странах тщательно записывались и
пересылались в Афины, в академию. Александр Македонский основал
город Александрию, и именно житель этого города создал первую карту.
Это был Эратосфен. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка –
результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных
путешественников и исследователей. “Ни одной науке не обходились так
дорого знания, как географии. Почти за каждую крупицу знаний
заплачено человеческой жизнью”. Эти слова принадлежат бесстрашному
исследователю Арктики Георгию Яковлевичу Седову, который погиб во
время экспедиции к Северному полюсу.
Сегодня мы тоже будем работать с картами. Вы знаете, что на карте
участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде.
2) Выполнение практической работы.
Знание карты важно не только учёным-географам. Оно пригодится на
практике любому водителю. Сейчас в современных автомобилях
устанавливают прибор, который называется «Навигатор». Он показывает
карту местности и с помощью спутниковой связи определяет
местонахождение автомобиля. Кроме того, приезжая в незнакомый город, без
карты не обойтись. С помощью Интернета можно найти такие карты,
которые позволяют увеличивать или уменьшать масштаб так, чтобы даже
читались названия улиц и номера домов, и передвигать карту.
Предлагаю и вам на практике проверить то, как вы усвоили тему «Масштаб».
Перед вами физическая карта России. Нужно найти расстояние между
Самарой и Москвой по прямой.
3) Раздаточный материал с изображением фрагментов физической
карты России.
2. Рефлексия (подведение итогов занятия).
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
Ф.И. учащегося ________________________
Задания
Уровень выполнения
отметк
а
учител
я
2
3
4
5
1. Проверка выполнения домашнего
задания
2.Составление кластера по основным
понятиям темы.
3. Устное решение задач по тренажёру.
4. Формулирование темы урока,
постановка цели и задач.
5. Устная работа на повторение по
слайдам презентации.
6. Решение задач с применением ЦОР.
7. Выполнение практической работы.
8. Контроль усвоения, обсуждения
допущенных ошибок и их коррекция.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: