Урок математики
в 5 классе
Кузменкова Наталья Андреевна, учитель математики
МБОУ «СОШ №34»,
г. Кемерово
Устный счет
Расшифруйте тему урока
Расшифруйте тему урока
Ф гора М у Л Ы
Тема урока
«Формулы»
Кузменкова Наталья Андреевна, учитель математики,
г. Кемерово
Решите задачи (устно)
- Турист прошел 15 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени турист был в пути?
15 км : 5 км/ч = 3 часа
2) Скорость автомобиля 70 км/ч. Какое расстояние пройдет автомобиль за 4 часа?
70 км/ч ∙ 4 часа = 280 км
- Моторная лодка прошла расстояние 50 км за 2 часа. Найдите скорость моторной лодки.
50 км : 2 часа = 25 км/ч
С какими величинами задачи мы решали?
- С какими величинами задачи мы решали?
- Сформулируйте правила, которые использовали для решения задач.
Запись какого-нибудь правила с помощью букв называется
Запись какого-нибудь правила с помощью букв называется
формулой.
Расстояние в математике обозначают латинской буквой –
S;
Расстояние в математике обозначают латинской буквой –
S;
скорость – буквой
v;
время – буквой
t.
Правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде:
S = v ∙ t
Это равенство называется
формулой пути.
Задача № 1.
С какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч?
Задача № 1.
С какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч?
Решение:
Заменим в формуле S = v ∙ t буквы s и t их значениями: s = 24 км, t = 4 ч.
Получим уравнение: 24 = v ∙ 4 или v ∙ 4 = 24,
v = 24 : 4;
v = 6 км/ч
Ответ: человек должен идти со
скоростью 6 км/ч
Задача № 2.
Найдите по формуле пути значения скорости v, если:
Задача № 2.
Найдите по формуле пути значения скорости v, если:
а) t = 12 ч, s = 240 км;
Проверь себя: 240 = v ∙12 или v ∙12 = 240,
v = 240 : 12;
v = 20 км/ч
б) t = 5 c, s = 15 м.
Проверь себя: 15 = v ∙5 или v ∙5 = 15,
v = 15 : 5;
v = 3 м/с
Задача № 3.
Найдите по формуле пути значение времени t, если:
Задача № 3.
Найдите по формуле пути значение времени t, если:
а) s = 64 км, v = 8 км/с;
Проверь себя: 64 = 8 ∙ t или 8 ∙ t = 64,
t = 64 : 8;
t = 8 с
б) s = 132 км, v = 12 км/ч
Проверь себя: 132 = 12 ∙ t или 12 ∙ t = 132,
t = 132 : 12;
t = 11 ч
Задача № 4.1.
Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами a и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой P его периметр.
Задача № 4.1.
Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами a и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой P его периметр.
Вычислите по этой формуле:
периметр P прямоугольника, если его стороны
a = 4дм и b = 3 дм.
Проверь себя: Формула для вычисления периметра прямоугольника P = 2 ∙ (a + b), где a, b – длины сторон прямоугольника.
P = 2∙(4 + 3) = 2 ∙7 = 14 дм.
Задача № 4.2.
Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами a и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой P его периметр.
Задача № 4.2.
Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами a и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой P его периметр.
Вычислите по этой формуле:
сторону прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а другая сторона – 7 см.
Проверь себя: Формула для вычисления периметра прямоугольника P = 2 ∙ (a + b), где a, b – длины сторон прямоугольника.
30 = 2∙(a + 7) или 2∙(a + 7) = 30,
a + 7 = 30:2,
a + 7 = 15,
a = 15 – 7,
a = 8 см
Задача № 5.
Запишите формулу для вычисления периметра квадрата, сторона которого a.
Задача № 5.
Запишите формулу для вычисления периметра квадрата, сторона которого a.
Вычислите по этой формуле:
а) периметр квадрата со стороной 9 см;
Проверь себя: Формула для вычисления периметра квадрата P = 4 ∙a где a – длина его стороны.
P = 4 ∙9 = 36 см.
б) сторону квадрата, периметр которого равен 64 м.
Проверь себя: 64 = 4 ∙a или 4 ∙a = 64,
a = 64 : 4,
a = 16 см.
Задача № 6
. Запишите в виде формулы правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r.
Задача № 6
. Запишите в виде формулы правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r.
По этой формуле найдите делимое a, если неполное частное равно 15, делитель – 7 и остаток – 4.
Проверь себя: формула нахождения делимого
a = bq + r,
q = 15, b = 7, r = 4,
a = 7∙15 + 4 = 105 + 4 = 109
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
По формуле нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r найдите:
1 вариант: делитель b,
если a = 257, q = 28, r = 5;
2 вариант: неполное частное q,
если a = 597, b = 12, r = 9;
Проверь себя: формула нахождения делимого
Проверь себя: формула нахождения делимого
a = bq + r
1 вариант: 257 = b∙28 + 5 или b∙28 + 5 = 257,
b∙28 = 257 – 5,
b∙28 = 252,
b = 252 : 28,
b = 9.
2 вариант: 597 = 12∙q + 9 или 12∙q + 9 = 597,
12∙q = 597 – 9,
12∙q = 588,
q = 588 : 12,
b = 49.
;
Домашняя работа:
Домашняя работа:
§ 4, п.17,
№ 700,
№ 702,
№ 707 (а, б)
Используемая литература
- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Н.Я. Виленкин и другие]. – 23-е издание. – М.: Мнемозина, 2008. – 280 с.
- Л.П. Попова. Поурочные разработки по математике. 5 класс. – 2-е издание. – М.:ВАКО, 2014. – 448 с. – (В помощь школьному учителю).
Ссылки на использованные материалы (URL - адреса)
1) Генератор ребусов
http://rebus1.com/index.php?item=rebus_generator&enter=1;
2) Шаблон для презентации
http://free-office.net/shablony-powerpoint/
