Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач на составление уравнений" 6 класс

О т к р ы т ы й у р о к
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Цель деятельности учителя: создать условия для формирования навыков решения задач на составление уравнений.
Планируемые результаты изучения темы:
Личностные: осознают причины успеха/неуспеха учебной деятельности; понимают важность и необходимость
знаний для человека.
Предметные: умеют составлять математическую модель реальной ситуации, решать уравнение по правилам.
Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):
познавательные: владеют общим приемом решения задач; умеют проводить информационно-смысловой анализ
текста, приводить примеры;
регулятивные: различают способ и результат действия;
коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
ситуации столкновения интересов.
С ц е н а р и й у р о к а
I. Повторение ранее изученного материала.
1. Проверка домашнего задания .
2.У с т н о е в ы ч и с л е н и е .
Вычислите устно
5 ∙ 0,6
24,8 : 40
6,2 – 0,9
45,3 :15
0,8 ∙ 5
2,7 : 90
7,5 – 4,8
36,24 : 12
2015-1945
«Раз ступенька, два
ступенька – будет лесенка»
II. Решение задач с помощью уравнений.
№1
Записано начало первого этапа решения задачи:
I. Составление математической модели.
1-й эшелон
2-й эшелон
Было (ц)
4х
х
Стало (ц)
4х + 15
х + 36
В эшелонебойцов стало поровну.
Заверши его и выполни II и III этапы, если в задаче спрашивается: «Сколько бойцов было в каждом эшелоне
первоначально?».
3. Составим и решим уравнение:
4х + 15 = х + 36;
4х – х = 36 – 15;
3х = 21;
х = 7 – во 2-м эшелоне;
7 4 = 28 – в 1-м эшелоне.
Ответ: 28 и 7.
№2 Танк находился в пути три дня. Расстояние , пройденное во второй день составило 0,75 расстояния , пройденного в
первый день и еще 4 км. Расстояние , пройденное в третий день , составила 0,8 расстояния второго дня и еще 2 км.
Определите, какое расстояние был в пути танк , если известно, что второй и третий день танк прошел одинаковый путь.
Р е ш е н и е :
Бригада
Площадь
1-я
х
2-я
0,75х + 4
3-я
0,8(0,75х + 4) + 2 = 0,6х + 3,2 + 2 = 0,6х + 5,2
А так как второй и третий день танк прошел одинаковый путь , то составим и решим уравнение:
1) 0,75х + 4 = 0,6х + 5,2;
0,75х – 0,6х = 5,2 – 4;
0,15х = 1,2;
х = 8 (км) –1-й день;
2) 0,75 ∙ 8 + 4 = 10 (км) – расстояние во 2-й день;
3) 8 + 10 + 10 = 28 (км) – весь путь .
Ответ: 28 км.
III. Тренировочные упражнения. Работа в парах.
1. Р е ш е н и е у р а в н е н и й .
а) 13(х – 13) + 14(14х – 2) = 11(3х – 11) + 28 + (10х – 21);
б) .
Р е ш е н и е :
а) 13х – 169 + 196х – 28 = 33х – 121 + 28 + 10х – 21;
13х + 196х – 33х – 10х = 169 + 28 – 121 + 28 – 21;
166х = 83;
х = 0,5.
Ответ: х = 0,5.
б) ;
3х + 31 = 52;
3х = 31;
х = 7.
Ответ: х = 7.
III. Итоги урока. Рефлексия.
– Что означает составить математическую модель?
– Выделите три этапа математического моделирования.
– Как оцениваете свою работу на уроке?
Домашнее задание
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: