Ученики на Учителя.com


Конспект урока «Деление многозначного числа на однозначное с остатком» 3 класс

1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия №19 имени Поповичевой Н.З. г. Липецка
Конспект урока по математике
в 3 классе
«Деление многозначного числа на однозначное с остатком »
подготовила
учитель начальных классов
Бельских Татьяна Николаевна
г. Липецк
2015г.
2
Тип урока: ОНЗ.
Тема: «Деление многозначного числа на однозначное с остатком ».
Основные цели:
1) Сформировать умение делить многозначное число на однозначное число с остатком.
2) Актуализировать умение делить многозначное число на однозначное (по частям и углом);
тренировать умение записывать деление многозначного числа на однозначное число с остатком
«углом» и выполнять проверку.
3) Тренировать навыки решения задач на деление по содержанию; уточнить особенности в
записи наименования полученного результата деления (состоящего из частного и остатка) и
записи окончательного ответа на вопрос задачи;
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности:
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Известный писатель Эмиль Золя однажды высказал такую мысль, прочитайте и скажите, с
вашей работой на уроке связана эта цитата?
- Какой деятельностью вы занимаетесь на уроке? (Мы учимся.)
- Благодаря чему вы можем почувствовать радость от учения? (Мы сами осознаём чего мы не
знаем, сами находим способ.)
- Как вы обычно строите свою работу? (Сначала мы повторим необходимое, потом попробуем
выполнить задание на пробное действие и, скорее всего, у нас не получится, подумаем, почему
не получилось, поставим цель, и сами построим способ…)
- С чего вы обычно начинаете работу? (С повторения материала, который нужен будет при
открытии нового знания.)
– Но прежде, давайте вспомним, чем вы занимались на предыдущих уроках. (Мы делили
многозначное на однозначное «углом».)
- А что объединяет все примеры из домашнего задания (стр. 28 № 5 (1 и 2 столбики))? (Они все
на деление на однозначное, в ответе есть остаток.)
- Обобщая ваши ответы: как вы думаете, чему будет посвящён сегодняшний урок? (Делению
многозначного на однозначное с остатком.)
На доске открывается тема:
- Пожелаю вам удачи на пути к обретению радости учения.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) Деление на однозначное, при котором получается остаток. Выполнение проверки деления с
остатком.
– Посмотрите на доску.
Деятельность заключает награду в самой себе. Действовать, создавать,
вступать в борьбу с обстоятельствами, побеждать их или чувствовать себя
побежденным, вот вся радость; все человеческое счастье заключается в этом!
Эмиль Золя
Деление многозначного числа на однозначное число с остатком.
3
На доске появляется сказочный камень с указанием дорог:
- Ребята, скажите, по какой дороге нам нужно идти и почему? (Пойдём налево, чтобы собрать
все необходимые знания для открытия нового, будем вспоминать известное и выполнять
задания, встретившиеся нам на пути.)
- А вот и первое задание на «грамотке».
Грамотка появилась слева от камня. Учитель просит одного из учеников прочитать задание.
К доске выходит ученик, он приписывает ответ к 1 примеру:
- Чем пользовался при решении примера? (В решении примера я использовал эталоны
«Деления с остатком» и «Эталон проверки деления с остатком».)
Учитель вывешивает эталоны на доску:
- Расскажи, как решал. (Нашёл наибольшее число, кратное делителю 9, но не превышающее
делимое. Это число 45. Нашёл частное: 45 разделил на 9. Записал в ответе 5. Вычел найденное
48 : 9 =
Грамотка № 1.
Назови ответы
примеров из
домашнего задания
(стр. 28 № 5 (1 и 2
столбик)) и докажи,
что ты решил
правильно.
48 : 9 = 5 (ост.3)
5 9 + 3 = 45 + 3 = 48
53 : 7 =
4
кратное из делимого – нашёл остаток 3. Сравнил остаток с делителем: 3 < 9. Чтобы проверить
правильность решения умножил частное на делитель и прибавил остаток. 5 · 9 + 3 = 45 + 3 = 48
В результате получилось делимое. Значит, деление выполнено верно.)
Аналогично разбирается ход решения второго, третьего и четвёртого примера (их решение
объясняют другие ученики).
- Каким эталоном воспользовались при делении примера 39 : 2 ведь наибольшее кратное
делителю не является числом из таблицы? 38 : 2 (При делении использовался эталон деления
суммы на число: (20 + 18) : 2.)
Эталон вывешивается.
- Что общего замечаете в делении с получением остатка: обратите внимание на перевод
делимого в сумму удобных слагаемых и дальнейшее деление? (Одно из слагаемых не кратно
делителю.)
– Получили ли вы такие же результаты? Если есть неверные ответы – исправьте.
- На какие же числа нужно будет делить число 162? (на 3, на 9).
- Давайте разделимся, пусть дети 1 варианта выполняют деление 162 на 3 (по частям), а на 9
(углом) а дети второго – 729 делят на 3 (углом), а на 9 (по частям). Затем сравните полученные
результаты и объясните, на что вы опирались при нахождении частного.
Карточка с заданием этапа
«актуализации» вывешивается на
доску:
Дети работают на листочках в клетку,
используют графическую модель числа (следуя заданию карточки «актуализации»). За доской
один ученик выполняет работу 1 варианта, а второй ученик 2 варианта.
Выполняется проверка решения деления по частям и «углом» 162 : 3.
Дети сравнивают своё решение с решением на доске.
- Что использовали при выполнении задания? (Графическую модель многозначного числа).
Есть ли на доске эталон, на который можно опираться при делении многозначного на
однозначное по частям? (Да, это эталон деления суммы на число.)
(а + b) : с = а :с + b : с
1 вариант
2 вариант
162 : 3
(по частям)
162 : 3
(«углом»)
162 : 9
(«углом»)
162 : 9
(по частям)
5
Учитель прикрепляет эталон деления многозначного числа на однозначное (по частям) на
доску.
- Чем пользовались при делении многозначного на однозначное углом? (Алгоритмом данного
вида деления.)
Учитель прикрепляет эталон деления многозначного числа на однозначное («углом») на доску.
- Вы, как и в домашнем задании использовали при делении алгоритм деления суммы на число.
В чём особенность нахождения частного во вновь решённых примерах? (Каждое из слагаемых
кратно делителю и результат без остатка.)
- Что вы повторяли? (Деление на однозначное с получением остатка, проверку деления с
остатком, название компонентов при делении с остатком; деление многозначного по частям и
«углом».)
- Что будете делать дальше? ( Задание на пробное действие.)
- Зачем? (Чтобы мы поняли, чего мы ещё не знаем.)
- Раз вы решили, что вы уже можете идти за новым знанием, посмотрите на правый путь.
2) Задание для пробного действия.
Из конверта учитель достаёт задание: разделить число 162 на ещё одно очень известное
«волшебное» однозначное. В случае, если дети затрудняются, учитель может напомнить
пословицы, в которых встречается это число:
"Семь раз отмерь, один раз отрежь";
"Один с сошкой, семеро с ложкой";
"Семь бед - один ответ";
"Семь футов под килем";
"Семь пятниц на неделе";
"Семи пядей во лбу";
"Семь верст до небес";
"Семеро одного не ждут"
- Что нужно сделать? (Разделить многозначное на однозначное 162 на 7.)
На доску прикрепляется задание
- Что нового?
162 7
Разделите число 162 на ещё одно очень
известное «волшебное» однозначное.
6
Если учащиеся затрудняются ответить, то учитель просит устно сказать на какие удобные
слагаемые можно разложить делимое:
- Смоделируйте с помощью треугольников и точек делимое.
Один у доски, остальные на партах.
- Попробуйте представить делимое в виде суммы чисел, каждое из которых кратно 7. Что
нового? (Новое в том, что никогда не делили углом многозначное число, которое нельзя
представить в виде суммы чисел, каждое из которых кратно делителю.)
- А что вы замечали в результате деления суммы на число, если одно из слагаемых не кратно
делителю? (Такие примеры содержат в ответе остаток.)
- Что же нового? (Мы никогда не делили многозначное на однозначное с остатком).
- Хотите попробовать решить? (Да.)
- Пробуйте.
Дети самостоятельно выполняют вычисления.
- Кто не смог выполнить деление? (справа от задания появляется знак «?»).
- Кто получил ответ, поднимите руки.
Просит одного ученика назвать полученный результат. Его записывают справа от задания на
пробное действие (ниже «?»).
- У кого другой результат?
Все варианты ответа детей записываются на доске.
Нельзя исключать вероятность того, что, все учащиеся решат пример одинаково верно, поэтому
далее предложены два варианта ответов детей: первый – если есть разные варианты ответов,
второй – если все решили одинаково.
– Что же получилось? (Мнения разделились. Все решили одинаково.)
– Как (с помощью какого эталона) доказать, кто прав (что вы правы)? (Такого эталона нет.)
– Чего же вы не смогли сделать? (Мы не смогли вычислить результат деления многозначного
числа на однозначное с остатком. Мы не можем доказать, что решили пример верно.)
– С чем вы встретились на пути при решении задания на пробное действие? (С затруднением.)
- Что предлагаете делать дальше? (Надо остановиться и подумать.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Какое задание вы выполняли? (Решали пример на деление многозначного на однозначное
углом.)
– Что в этом типе примера было для вас ново? (Делимое представлялось в виде суммы чисел,
одно из которых не кратно делителю.)
- Встречались ли вам сегодня такие примеры? Что получалось в результате? (При делении
получается остаток.)
– На какой эталон вы опирались, решая этот пример? (На эталон деления многозначного на
однозначное углом.)
– Расскажите, опираясь на этот эталон, как вы действовали. И назовите место, где вы
засомневались. Что вы при этом подумали? (Затруднение возникло на шаге, когда уже найдена
последняя цифра частного, но существует остаток от предыдущего деления. Нужно ли к нему
что-то приписывать? Может ли такое быть, ведь всегда ничего не оставалось? Может не
правильно вычислял раньше? Что будет ответом, ведь ответ всегда содержался под углом, а
здесь он разбросан.)
– Почему же возникло затруднение? (У нас нет нужного способа для решения примеров такого
типа.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Какова будет цель вашей деятельности? (Создать эталон деления многозначного на
однозначное с остатком, с помощью которого можно будет не только правильно производить
7
деление, но и будет содержаться шаг, с помощью которого мы сможем убедиться, что
полученный результат верен.)
- Какова тема? (Деление многозначного числа на однозначное с остатком.)
- Какой следующий шаг? (Мы должны составить план выхода из затруднения.)
– Итак, вам необходимо построить способ решения таких примеров. Здесь вам пригодиться
дорожная котомочка, в которую вы складывали всё необходимое.
- На что будете опираться (какие средства использовать)? (Правило деления суммы на число;
алгоритм деления многозначного на однозначное по частям и углом; алгоритм проверки
деления с остатком.)
– Чем сначала воспользуетесь? (Используем правило деления суммы на число: представим
делимое в виде суммы удобных слагаемых и узнаем результат деления, воспользуемся
геометрическим моделированием делимого.)
- Как убедиться, что деление выполнено верно? На что будете опираться? (На алгоритм
проверки деления с остатком.)
– Что сделаете дальше? (Запишем решение этого примера «углом», будем действовать по
алгоритму, сравним результат деления углом и по частям, убедимся, что ответ верный. Затем
сравним существующий эталон деления многозначного на однозначное с решением углом и
создадим эталон деления многозначного на однозначное с остатком.)
– А вы будете строить новый алгоритм или дополните уже известный? (Можно использовать
алгоритм деления многозначного на однозначное, но нужно его немножко изменить.)
5. Реализация построенного проекта.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Класс будет работать в группах.
- Что надо помнить при работе в группах? (…)
Учащиеся воспроизводят правила работы в группах.
- Что должно стать итогом работы групп? (Шаг, который нужно внести или изменить в
алгоритме деления многозначного на однозначное.)
В ходе обсуждений выбирается лучший вариант «добавочных шагов алгоритма».
- Как можете проверить, правильно ли вы составили эталон деления многозначного на
однозначное с остатком? (Сравнить с существующим в математике эталоном деления
многозначного на однозначное с остатком.)
- Посмотрите на эталон на доске и сравните с составленным вами:
да
Выполнить деление, найти следующую цифру
частного и остаток (остаток меньше делителя!)
нет
Выделить первое неполное делимое и найти
количество цифр в частном
Выполнить деление, найти первую цифру частного
и остаток (остаток меньше делителя!)
Снести цифру следующего разряда делимого к
остатку
Возможно ли деление?
Записать 0 в
соответствующий
разряд частного
8
- Что видите? (Эталон составленный нами верен.)
- Эталон составлен, выражение 162 : 7 решено правильно. Довольны работой? (Да.)
- Что должны делать дальше? (Потренироваться в решении примеров на новое знание с
применением полученного алгоритма.)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 6:
1) стр. 31 № 1. (фронтальная работа)
Ученики открывают учебник на стр. 31 № 1. Объясняют решение примера по эталону.
- Что должны сделать дальше? (Потренироваться в парах, чтобы каждый проговорил решение
примера на новое знание с опорой на полученный эталон.)
2) № 2, стр. 31. (работа в парах)
– Откройте учебник на странице 31. Выполните № 2 (1 и 2 пример с проговариванием в парах:
первый пример учащиеся 1 варианта для учеников 2; второй пример учащиеся второго варианта
для учеников первого).
– Объясните друг другу решение своего примера, пользуясь алгоритмом.
Тот, кто за отведённое время (1–2 минуты) успеет выполнить задание, в оставшееся время
придумывает и решает свой пример на новую тему (возможно, что примеры будут в этом
случае иметь остаток 0).
- Теперь что нужно сделать? (Проверить по подробному образцу).
- Как? (Дети: если правильно, то +, если неправильно - ?).
– Проверьте записи в своих тетрадях с соответствующим примером (эти решения вы найдёте на
своём столе).
- Кто не успел выполнить задание? Кто допустил ошибки? (Нет таких.)
Найдена
последняя цифра
частного?
Назвать ответ: частное и остаток
(остаток меньше делителя)
Сделать проверку
нет
да
9
- Молодцы!
- Какой ваш следующий шаг? (Теперь нужно поработать самостоятельно.)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Организация учебного процесса на этапе 7:
– Какой приём был для вас новым на сегодняшнем уроке? (Деление многозначного на
однозначное с получением остатка.)
– Выполните № 2 (3, 4), стр. 31 самостоятельно.
- Что нужно сделать дальше? (Проверить по эталону для самопроверки.)
- Как? (Если всё правильно поставим «+», если неправильно – «?».)
- Проверьте. Используйте эталон выполнения задания. (см. № 3 раздаточного материала).
Проговаривается выполнение каждого примера во внешней речи. Дети проговаривают решение
примера с опорой на эталон, полученный на уроке.
- У кого были ошибки? Где ошибся? В чём ошибся?
- У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как делить многозначное на однозначное
с остатком.)
8. Включение в систему знаний и повторение.
Организация учебного процесса на этапе 8:
- Мы можем полюбоваться на результат своего сегодняшнего труда (учитель показывает на
эталон). Но скажите, а пригодится ли вам в жизни знание эталона деления с остатком? Когда?
(При решении выражений на нахождение частного, при решении практических задач.)
- Задачи, в ответе которых есть число с остатком очень коварные…. И сегодня у вас будет
возможность в этом убедиться…
«Для рыбацких лодок требовалось изготовить прочные паруса. Женщины соткали полотно в
112 аршинов. Сколько парусов вышло из этого полотна, если на каждый парус шло 9 аршинов
полотна?»
(Анализ задачи )
- Что вы должны запомнить о решении задач, в ответе которых получается остаток о
наименовании частного и остатка? (они разные). Действительно, ведь они даже и называются
по-разному: ЧАСТНОЕ…ОСТАТОК.
- Что скажете об ответе и частном, полученном в результате деления по содержанию? (Ответ не
всегда совпадает с частным.)
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- Что нового узнали? (Как делить многозначное на однозначное углом, если в результате будет
остаток)
- Какую цель ставили? (Создать эталон деления многозначного на однозначное с остатком и
научиться решать примеры с применением этого эталона.)
- Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали эталон, на основе которого можно решать
примеры на деление многозначного на однозначное с остатком.)
- Как достигали цели? (Построили проект, реализовали его.)
- На что опирались в построении проекта? (На геометрическое моделирование, эталон деления
суммы на число, эталон деления по частям и углом многозначного на однозначное, на алгоритм
проверки деления с остатком.)
- Удалось ли вам учиться на уроке? (Да.)
Задание:
Выполни деление с остатком и сделай
проверку:
1219 : 3 28 605 : 7
10
- Докажите.
Ученики перечисляют шаги учебной деятельности: узнали чего не знаем и сами нашли способ.
- Вспомним, что в высказывании Э. Золя, которое вы прочитали в начале урока, говорилось, что
деятельность становится наградой.
- Пусть каждый проанализирует собственную деятельность на уроке, обратит внимание на
знаки «+» и «?», которые были поставлены на разных этапах урока. На доске появляются знаки
«+» и «?».
- Не все прикрепили знаки «+». О чём это говорит? Над чем ещё нужно поработать?
(Потренироваться в решении примеров на новое знание с применением полученного на уроке
алгоритма, тренироваться в решении задач с ответом, содержащим частное и остаток.)
- Где вы это сможем сделать? (Дома, на следующем уроке.)
Литература:
1. Математика. 3 класс. Часть 3./ Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Ювента», 2011. – 80
с.: ил.
2. Математика. 3 класс: Методические рекомендации для учителей. – Изд. 4-е,
переработанное и дополненное/ Л. Г. Петерсон. – М.: Издательство
«Ювента», 2010. – 304 с.: ил.
3. Семакина Л. И., Гараева Я. Ш. Поурочные разработки по математике к учебному
комплекту Л. Г. Петерсон: 3 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 336с.
Домашнее задание:
придумай и реши, воспользовавшись алгоритмом примеры на новое знание,
используя в качестве делимого ответы задания № 8 стр. 32
☺ придумай задачи на деление по содержанию, подходящие к теме «Деление
многозначного на однозначное с остатком».
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: