Ученики на Учителя.com


Методическая разработка урока по математике "Уравнения" 5 класс

Методическая разработка урока по математике
по теме «Уравнения»
для учащихся 5 классов
Автор: Рассадникова Оксана Сергеевна,
учитель математики,
первой квалификационной категории
Пояснительная записка
Тема урока - «Уравнения».
Тип урока – Урок моделирования и преобразования модели.
Преподавание математики в 5-м классе ведется по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г.
Мордковича «Математика, 5 класс». По учебному плану на изучение математики в 5-м классе
отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).
В соответствии с программой изучается раздел «Натуральные числа». В рамках этого
раздела содержится тема «Уравнения». Урок является третьим уроком в данном параграфе.
Урок построен на основе системно-деятельностного подхода и технологии проблемного
обучения, что предполагает максимальное использование собственной исследовательской
активности ученика по определению, поиску и нахождению нового знания. В ходе урока
планируются не только предметные результаты обучения, но и метапредметные, и личностные.
Основной метод применяемый на уроке, метод моделирования, предполагающий
построение обучения как творческого процесса открытия ребенком новых математических
моделей. Способы организации деятельности учащихся на уроке – парная и индивидуальная
работа.
Цели урока (формирование УУД):
Личностные:
– формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
– формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его
мнению;
– формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.
Метапредметные: развитие у учащихся умений:
– находить необходимую информацию в тексте;
– анализировать информацию;
– формулировать гипотезы;
– устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
– соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Предметные:
– формирование представлений учащихся о понятии уравнения и правил решения уравнений;
– формирование представлений учащихся о различных математических моделей (уравнения) и
способов их решения;
– развитие умений решать уравнения;
– развитие умений применять эти умения при решении задач.
Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме «Уравнения».
Этапы урока
Цель
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Формирование УУД
1.Мотивация
учебной
деятельности
подготовка
учащихся к
работе на уроке
-приветствую учащихся;
-визуально проверяю готовность учащихся к
уроку;
-предлагаю эпиграф урока: (слайд №1)
«Уравнение - это золотой ключ, открывающий
все математические Сезамы»
(слово уравнение закрыто ребусом).
Эпиграф вызывает недоумение. Говорю детям,
что, возможно, он нам пригодится. Давайте
отгадаем ребус.
- ставлю учебные вопросы, позволяющие
учащимся погрузиться в тему:
- Что такое уравнение?
- Что значит решить уравнение?
- Сформулируйте тему нашего урока.
Ребята, вы молодцы, вы это знаете, а зачем
тогда снова появляется эта тема, раз мы знаем,
что такое уравнение.
Слайд №2
Сегодня на уроке вы будете не только
учениками, но и учителями. И в конце урока
вы сами, но с моей помощью, поставите себе
отметку в дневник ученика (приложение №1),
который сейчас у каждого лежит на парте.
Показываю, на слайде, и рассказываю его
структуру.
- приветствуют учителя;
- занимают рабочие места;
- читают эпиграф урока;
- разгадывают ребус;
-отвечают на вопросы учителя;
- Ребята, формулируют тему
урока: «Уравнения».
- Учащиеся предполагают, что
мы не все знаем об уравнениях,
возможно, мы узнаем, что-то
новое или будем применять где-
то решение уравнений.
- Формулируют цели урока.
- Открывают тетради,
записывают тему урока и число.
Учащиеся подписывают свой
личный дневник.
Л - самоопределение к
деятельности;
эмоциональное
восприятие материала;
П - целеполагание;
К - планирование
учебное сотрудничество
и совместная
деятельность с
учителем и
сверстниками;
2. Актуализация
знаний
актуализация
знаний учащихся,
- Итак, открываем первую страницу дневника.
Слайд №3
П - целеполагание;
использование знаково-
3
необходимых для
создания
«ситуации
успеха»
«Я знаю»
- предлагаю решить уравнения; у каждого
лежит в папочке карточка «Я знаю»
(приложение №2);
Слайд №4
- предлагаю осуществить самопроверку и
оценить свою работу ( за каждое верно
выполненное задание – 1 балл)
Слайд №5
- предлагаю выставить баллы в первой
странице дневника;
Слайд №6
«Я умею»
- предлагаю выполнить задания;
- предлагаю осуществить самопроверку и
оценить свою работу ( за каждое верно
выполненное задание – 1 балл)
Слайд №7
- предлагаю выставить баллы во второй
странице дневника;
Итак, подведем итог, результатов, по первым
двум страницам.
- решают, ответы записывают
прямо в личный дневник;
-проверяют, с помощью зеленой
ручки;
- в окошечке баллы суммируют
итог и выставляют конечный
балл, за эту страницу;
- решают, ответы записывают
прямо в личный дневник;
-проверяют, с помощью зеленой
ручки;
- в окошечке баллы, суммируют
итог и выставляют конечный
балл, за эту страницу;
Анализируют, фиксируют
знания и умения по теме
«Уравнения».
символических средств;
К- учебное
сотрудничество и
совместная
деятельность с учителем
и сверстниками
Р –выделение и
осознание того, что уже
усвоено; формулировка
и удерживание учебной
задачи; осуществление
контроля по образцу и
внесение корректив;
3. Постановка
учебной задачи
организовать
коммуникативное
взаимодействие, в
ходе которого
выявляется и
фиксируется
задание, которое
вызвало
затруднение
-предлагаю учащимся обратить внимание на
доску:
Слайд №8
Учебная задача
Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешил проблем:
И засуху предсказывал, и ливни.
Поистине его познанья дивны.
Д. Чосер
Л – эмоциональное
восприятие
математических
объектов;
П – мыслительные
операции;
К - умение слушать;
осуществление
контроля по образцу и
4
(Приложение №3)
-предлагаю предположить гипотезу, какие
проблемы мы можем разрешить на уроках
математики, с помощью уравнений?
Верно, ребята!
Вот сейчас мы начнем учиться решать
проблемы.
(Приложение №4)
- предлагаю карточки (по рядам), на партах,
лежит карточка, с учебной задачей;
- предлагаю, работая в парах, результат:
составленную математическую модель, т.е.
уравнение записать в дневник.
Слайд №9
- предлагаю осуществить самопроверку и
оценить свою работу ( за верно выполненное
задание – 3 балла), выставляют в свой дневник,
в страничку «Учебная задача».
Слайд №10
А сейчас пришло время отдохнуть, вы уже
хорошо и много потрудились!!!
(физкультминутка)
Слайд №11 – 13
Итак, вся ли проблема решена, после того, как
вы составили математическую модель?
- ученики выдвигают гипотезу,
что проблемы на уроках
математики – это задачи, а
учиться решать задачи, мы
будем с помощью уравнений.
- составляют математическую
модель к данной учебной задаче
(уравнение)
-проверяют, с помощью слайда
(по эталону);
- выставляют баллы;
- все дружно выполняем
разминку!!!
- высказывают мнение, о том,
что решена только часть
проблемы, так как ответ на
вопрос задачи еще не дан;
внесение корректив;
Р - удерживание
учебной задачи;
4. Построение
проекта выхода из
затруднения
организовать
коммуникативное
взаимодействие
- Ребята, а вам не кажется, что у нас появилась
еще одна проблема?
- выдвигают гипотезу, что мы
еще не умеем решать таких
уравнений;
Л - умение грамотно
излагать свои мысли и
выстраивать
5
для построения
нового способа
действия,
устраняющего
причину
выявленного
затруднения
- Ребята, у вас на столах лежат карточки
«подсказки» (Приложение №5),
воспользуйтесь ими и решите уравнение;
- Решите уравнение в тетрадях, а ответ
запишите в свой личный дневник (предлагаю
работать в парах).
Слайд №14
- предлагаю осуществить самопроверку и
оценить свою работу ( за верно выполненное
задание – 3 балла), выставляют в свой дневник,
в страничку «Хочу все знать».
Слайд №15
- Молодцы, ребята, кто справился с
уравнением!
- Ребята, но мы все таки решали задачи, а не
уравнения, давайте запишем ответы к нашим
задачам.
- опираясь на имеющиеся
знания, нахождения неизвестной
компоненты, решают уравнение
в тетрадях;
- записывают ответ в личный
дневник ученика;
- высказывают своё мнение (в
парах), аргументируют свое
решение и ответ;
- сравнивают свое решение с
решением на слайде, ищут
несовпадения, исправляют
ошибки;
- записывают ответы, в тетради,
с проговариванием, каждый ряд.
аргументацию;
П - выдвижение гипотез
и их обоснование;
умение использовать
справочник для
решения
математических
проблем;
К - умение
аргументировать свою
позицию и
координировать её при
выработке общего
решения в совместной
деятельности
Р - умение адекватно
оценивать правильность
или ошибочность
выполнения учебной
задачи и собственные
возможности её
решения; сличать
способ действия с
эталоном;
5.
Самостоятельная
работа с
проверкой по
эталону.
организовать
самостоятельное
выполнение
учащимися
заданий на
решение
уравнений с
последующей
самопроверкой
своего решения
Слайд №16 «Хочу все уметь»
- предлагаю ребятам задание, решить
уравнение, в игровой форме. Нужно построить
дом:
I ряд – корпус дома;
II ряд – крышу дома;
III ряд – крыльцо дома.
-проверяем, сначала только ответы, чтобы на
картинке собрался цветной дом. Слайд №17.
- выполняют самостоятельно,
можно советоваться в паре;
Л-проявление
готовности к
самообразованию;
П- рефлексия способов
действий, контроль и
оценка процесса и
результатов
деятельности;
Р – умение выбирать
действия в соответствии
6
по эталону
- предлагаю осуществить самопроверку и
оценить свою работу (за верно выполненное
задание – 2 балла), выставляют в свой дневник,
в страничку «Хочу все уметь». Слайд №18.
Слайд №19.
А сейчас пришло время подсчитать все
набранные вами баллы, за урок, и выставить
себе отметку в дневник.
- сравнивают свое решение с
решением на слайде, ищут
несовпадения, исправляют
ошибки;
- ученики считают, выставляют
отметку, по предложенным
критериям на слайде;
с поставленной задачей
6. Домашнее
задание
Запишите задание
на дом:
составить задачи,
подобные задачам
рассматриваемых
на уроке, про
героев сказок.
Оформить в виде
презентации. В
случае
затруднения
выполнения этого
задания, можно
решить домашнее
задание, из
сетевого города
карточку с
заданиями.
Записывают задание на дом.
Результаты:
Реализация
необходимых и
достаточных условий
для успешного
выполнения домашнего
задания всеми
учащимися в
соответствии с
актуальным уровнем их
развития.
7. Рефлексия
деятельности
зафиксировать
новый способ
действий,
изученный на
уроке;
провести анализ
успешности
- организую беседу, связывая результаты урока
с его целями:
Слайд №20
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
- формулируют конечный
результат своей работы на
уроке;
-подсчитывают количество
полученных баллов, оценивают
себя;
- озвучивают, что нового узнали
Л - самооценка на
основе критерия
успешности; адекватное
понимание причин
успеха (неуспеха) в
учебной деятельности;
П - рефлексия способов
7
усвоения
материала и
деятельности
учащихся;
зафиксировать
затруднения,
которые остались;
Я научился…
У меня получилось…
Я попробую….
Меня удивило…
Мне захотелось…
Слайд №21 «Лестница успеха»
- провожу анализ и оценку успешности
достижения цели урока и намечаю
перспективу последующей работы;
- оцениваю активность учащихся на разных
этапах урока, выставляю отметки;
- акцентирую внимание учащихся на чувствах
и ощущениях;
- выражаю удовлетворенность работой класса,
фиксирую внимание на эмоциях творчества;
- благодарю за урок.
Слайд №22
Слайд №23 (если останется время)
сегодня, чему научились;
-озвучивают, что одного урока
недостаточно, чтобы хорошо
научиться решать уравнения, а
самое главное научиться
составлять по тексту задачи
математические модели
(уравнения)
-формулируют цель на
следующий (ие) урок(и).
- предлагаю поставить себя на
уроке на лестнице успеха!!
и условий действия;
контроль и оценка
процесса результатов
деятельности;
К - формулирование
своего мнения, учет
разных мнений.
Р - выделение того, что
уже усвоено и что
нужно усвоить;
Приложение №1 «Дневник ученика»
Дневник ученика 5 класса
Ф.И. учащегося
Я
Я
Учебная
Хочу всё
Хочу всё
знаю
умею
задача
знать
уметь
№
Ответ
№
Ответ
№
Ответ
№
Ответ
№
Ответ
1
1
1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
Общий
Оценка
7
балл
Баллы
Приложение №2 «Я знаю»
Вариант 1
1) x۰1 = 0;
2) x – 10 = 0;
3) 0 ۰ x = 15;
4) x + 10 = 10;
5) x : 10 = 10;
6) 0 ۰ x = 0;
7) 0 + x = 10.
Вариант 2
1) 0 ۰x = 0;
2) x + 10 = 10;
3) x – 10 = 0;
4) x۰1 = 0;
5) 0 ۰ x = 15;
6) 0 + x = 10;
7) x : 10 = 10.
9
Приложение №3
Этого "математика" звали "Душка Николас" - персонаж из рассказа Мельника в произведении
поэта Джеффри Чосера «Кентербери
́
йские расска
́
зы».
Однажды жил в Оксфорде некий плотник,
По дереву он знатный был работник,
Но, хоть достаток был его не мал,
Он в дом к себе нахлебников пускал.
Жил у него один школяр смышленый,
Ученьем неустанным изможденный.
Бывало, сутки он не пьет, не ест,
До дыр читает ветхий Альмагест.
Он всем семи искусствам обучился
И в астрономию весь погрузился.
Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешал проблем:
И засуху предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны
Казалися в ту пору для всех нас.
А звали клерка – Душка Николас.
Приложение №4 «Учебная задача»
Учебная задача (ряд 1)
1) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло
дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на
учебники?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Учебная задача (ряд 2)
2) Буратино задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть
14, то получим число 36. Какое число задумал Буратино?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Учебная задача (ряд 3)
3) Мальвина задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть
из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Мальвина?
Приложение №5 «Хочу все знать»
I ряд
Хочу всё знать
Решите уравнение:
(74 – x) + 25 = 68
Воспользуйтесь правилом
нахождения неизвестного
слагаемого.
II ряд
Хочу всё знать
Решите уравнение:
(x + 27) – 14 = 36
Воспользуйтесь правилом
нахождения неизвестного
уменьшаемого.
III ряд
Хочу всё знать
Решите уравнение:
96 - (x + 43) = 25
Воспользуйтесь правилом
нахождения неизвестного
вычитаемого.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: