Ученики на Учителя.com


Презентация "Арккосинус. Решение уравнения cos t=а"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Арккосинус.
  • Решение уравнения
  • cos t =а.
Актуализация знаний:
  • Дайте определение косинуса.
  • Какие значения может принимать косинус t ?
  • Как графически решить уравнение
  • cos t =
  • Решить уравнения:
  • cos t = ;
  • cos t = 1.
  • x
  • y
  • х
  • у
  • Х=1/2
  • cos t =
  • t =
  • 0
  • x
  • y
  • х
  • у
  • Х=1
  • cos t = 1
  • t =
  • ,
  • 0
  • Решить уравнение:
  • cos t = .
  • x
  • y
  • х
  • у
  • Х=
  • cos t =
  • 0
  • arccos а
  • Читается: арккосинус а
  • «arcus» в переводе с латинского значит «дуга»
  • (сравните со словом «арка»)
  • С помощью этого символа числа
  • и
  • записываются следующим образом:
  • =
  • arccos
  • = - arccos .
  • x
  • y
  • х
  • у
  • Х=
  • cos t =
  • =arccos
  • = - arccos
  • 0
  • Что же такое ?
  • arccos
  • Это число (длина дуги), косинус которого равен и
  • которое принадлежит
  • первой четверти числовой окружности.
  • Решить уравнение:
  • cos t = .
  • x
  • y
  • х
  • у
  • Х=
  • cos t =
  • arccos
  • - arccos
  • 0
  • Что же такое ?
  • arccos
  • Это число (длина дуги), косинус которого равен и
  • которое принадлежит
  • второй четверти числовой окружности.
  • Определение.
  • Если │a│
  • Пример 1
  • arccos =
  • t =?
  • Пример 2
  • arccos =
  • t =?
  • Пример 3
  • arccos =
  • t =?
  • Пример 4
  • arccos =
  • t =?
  • Решение уравнения cos t = a.
  • Если │a│
  • , то уравнение cost = a
  • имеет решения:
  • Частные случаи:
  • 1) Если cos t = 0, то t =
  • ,
  • 2) Если cos t = 1, то t =
  • ,
  • 3) Если cos t = - 1, то t =
  • ,
  • Для любого а [-1;1] выполняется равенство
  • arccos a + arccos (-a) =
  • Теорема.
  • x
  • y
  • а
  • -а
  • 0
  • arccos (-a) = - arccos a , где
  • На практике используется:
  • Пример.
  • arccos =
  • - arccos
  • =
  • Решение уравнений
  • Пример 1.
  • cos t =
  • ,
  • = arccos
  • Вычислим
  • Решение уравнений
  • Пример 1.
  • cos t =
  • ,
  • = arccos a
  • ,
  • Ответ:
  • Решение уравнений
  • Пример 2.
  • cos t =
  • ,
  • = arccos a
  • arccos =
  • - arccos
  • =
  • Вычислим
  • Решение уравнений
  • Пример 2.
  • cos t =
  • ,
  • = arccos a
  • ,
  • Ответ:
  • Решение уравнений
  • Пример 3.
  • cos t =
  • ,
  • = arccos a
  • Ответ:
  • },
  • { arccos a
  • Решение уравнений
  • Пример 4.
  • cos t =
  • Ответ: уравнение решения не имеет.
  • <
  • - 1
Домашнее задание:
  • § 33, № 568, 569

Математика - еще материалы к урокам: