Презентация "Текстовые задачи. Знакомство с составной задачей"

Текстовые задачи. Знакомство с составной задачей

Выполнила учитель начальных классов Федорова Анна Николаевна

Текстовая задача – описание явления , ситуации, процесса в котором описывается количественная характеристики. Текстовая задача – описание явления , ситуации, процесса в котором описывается количественная характеристики. Эти задачи сформулированы на естественном языке, поэтому их называют текстовыми. Структура текстовой задачи 1.Утверждение(условия)- все, что говорится об объектах задачи. 2.Требования(вопросы)- требований может быть несколько. Они могут быть сформулированы в вопросительной или утвердительной форме. Систему условий и требований, называют высказывательной моделью задачи. По отношению между условием и требованиями задачи бывают:

• Определенные (условий столько, сколько необходимо и достаточно для выполнения требований)
• Недоопределенные ( условий недостаточно для получения ответа)
• Переопределенные (есть лишние условия)

Способы и методы решения задач Основными методами решения задач являются : Арифметический метод Решить задачу арифметически – значит найти ответ на требование задачи выполняя арифметические действия Алгебраический метод Решить задачу алгебраическим методом – значит найти ответ , составив и решив уравнение или систему уравнений Одну и ту же задачу можно решить несколькими способами , изменив логику рассуждений Классификация задач Простые задачи – задачи, которые решаются при помощи одного действия Составные задачи - задачи, в решении которых используют два или более действий. Составные задачи При ознакомлении с составными задачами должны уяснить отличие составной задачи от простой – её нельзя решить сразу, для решения задачи необходимо выделить простые задачи, установив соответствующую систему связей между данными и искомым. Классификация составных задач

• Решение задач «на части»
• Решение задач на движение:
• Задачи на встречное движение двух тел
• Задачи на движение двух тел в одном направлении
• Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях
• Задачи на движение по реке
• Решение задач, связанных с различными процессами (работа, наполнение бассейнов и др.)

Решение задач, связанных с различными процессами (работа). Двум рабочим дано задание изготовить 120 деталей. Один рабочий изготавливает 7 деталей в час, а другой - 5 деталей в час. За сколько часов рабочие выполнят задание, работая вместе? Двум рабочим дано задание изготовить 120 деталей. Один рабочий изготавливает 7 деталей в час, а другой - 5 деталей в час. За сколько часов рабочие выполнят задание, работая вместе? Анализ задачи О чем задача? (о двух рабочих, которые изготавливают детали) Что известно? ( Дано задание изготовить 120 деталей, 1-ин рабочий изготавливает 7 деталей в час, а другой 5 деталей в час)) Что требуется найти? (За сколько часов рабочие выполнят задание, работая вместе) Составим таблицу. Для решения данной задачи составим таблицу

	S (общее кол-во произв.детал)	V (скорость изг.детал)	t (время выполн.задания)
1рабочий	120д	7д	?
2рабочий	120д	5д	?

План решения задачи 1)Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (нет) 2)Что необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (сколько рабочие изготавливают вдвоем) 3)Теперь мы можем ответить на вопрос задачи? (Да) 4)Как будем находить время за которое рабочие выполнять задание вместе? Решение задачи 1)7+5=12 (дет) в час изготавливают рабочие вдвоём 2) 120:12=10 (ч) Ответ: за 10 часов рабочие выполнят задание, работая вместе. Вывод Мы ответили на вопрос задачи? (Да) Что запишем в ответ? (за 10 часов рабочие выполнят задание, работая вместе) В чем выражается время в данной задаче? (ч) Решение задач, связанных с различными процессами (наполнение бассейнов). В одном резервуаре 380м3 воды, а в другом 1500м3. В первый резервуар каждый час поступает 80м3 воды, а из второго каждый час выкачивают 60м3. Через сколько часов воды в резервуарах станет поровну? В одном резервуаре 380м3 воды, а в другом 1500м3. В первый резервуар каждый час поступает 80м3 воды, а из второго каждый час выкачивают 60м3. Через сколько часов воды в резервуарах станет поровну? Анализ задачи О чем задача? ( резервуарах в которые поступает вода и так же ее выкачивают) Что известно? ( В 1-ом 380м3, в другом 1500м3, в 1-ый каждый час поступает 80м3 воды, а из 2-ого каждый час выкачивают 60м3) Что требуется найти? (Через сколько часов воды в резервуарах станет воды поровну?) Построим резервуары в виде прямоугольников. Для данной задачи построим графическую модель

60 м3

80 м3

380 м3

1500м3

t-?

План решения задачи 1)Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (нет) 2)Что необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (на сколько во 2-ом воды больше, разницу за каждый час(уменьшается)) 3)Теперь мы можем ответить на вопрос задачи? (Да) 4)Как будем находить время за которое рабочие выполнять задание вместе? (разделив разницу, но скорость ее уменьш.в час) Решение задачи 1)80+60=140(м3)-разница между ними каждый раз уменьшается 2)1500-380=1120(м3)- во 2-ом резервуаре воды больше 3)1120:140=8(ч) Ответ: через 8 часов в резервуарах воды станет поравно. Вывод Мы ответили на вопрос задачи? (Да) Что запишем в ответ? (через 8 часов в резервуарах воды станет поравно) В чем выражается время в данной задаче? (ч)