Ученики на Учителя.com


Урок геометрии "Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла" 10 класс

Урок геометрии в 10 классе
Тема: «Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла»
Цель урока: Расширение представления обучающихся об углах, через
ознакомление с новым понятием , двугранный угол.
Задачи: создать условия для формирования наглядного представления о
двугранном угле;
познакомить с понятием линейного угла двугранного угла;
развивать навыки построения перпендикуляра к прямой в плоскости;
формировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями,
применяя ТТП;
воспитывать умение самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать свою деятельность.
Планируемые результаты:
Предметные: Научатся объяснять, что такое двугранный угол, линейный угол
двугранного угла; находить линию пересечения плоскостей; выполнять
построение линейного угла; вычислять его величину.
Универсальные учебные действия:
Познавательные: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи; воспринимают устную речь, проводят информационно-
смысловой анализ текста, ориентируются на разнообразие способов решения
задач, осмысливают ошибки и устраняют их.
Регулятивные: понимают смысл поставленной задачи, различают способ и
результат действия, оценивают свою деятельность и деятельность
одноклассников,
Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, стремятся
к координации различных позиций в сотрудничестве, работают в команде,
приводят примеры,
Личностные: выражают интерес к изучению предметного курса, проявляют
готовность и способность к саморазвитию, имеют мотивацию к обучению и
познанию.
Ход урока
I. Организационный момент
– Здравствуйте, ребята!(Проверяю готовность к уроку).
– Кто сегодня в классе дежурный? (Продолжаю диалог с дежурным):
– Кто сегодня отсутствует?
II. Проверка домашнего задания
– Возникли ли у вас вопросы по выполнению домашнего задания? Если да, тогда
какие?(Учитель берёт на проверку 2 – 3 тетради).
Ш. Мотивирование к учебной деятельности
Учитель подводит к определению темы урока и цели деятельности
обучающихся.
Рассмотрим угол наклона крыши. Его приходится рассчитывать и в наше время
– это основополагающая и важная часть проектирования и строительства,
отвечающая за прочность и долговечность дома.
Можно ли не вводить данное понятие?
Тогда попробуем сформулировать тему урока. ( слайд 1,2)
IV. Актуализация опорных знаний
1. Дать определение угла. Какие виды углов вы знаете?
2. Что называется углом между прямыми в пространстве?
3. Что называется углом между прямой и плоскостью. (слайд 3)
4. Какой отрезок называют расстоянием от точки до плоскости?
5. Сформулируйте теорему о трёх перпендикулярах . (Слайд 4)
V. Изучение нового материала
1. Определение двугранного угла ( слайд 5)
2. Определение линейного угла ( слайд 6)
3. Алгоритм построения линейного угла ( слайд 7)
4. Градусная мера двугранного угла.
5. Теорема о равенстве линейных углов двугранного угла. ( слайд 8)
6. Виды двугранных углов. ( слайд 9)
VI. Первичное закрепление
Решение задач (устно по готовым чертежам)
1. Дано: РАВС – пирамида,  
 󰇛󰇜
Доказать:  линейный угол РАСВ ( слайд 10)
2. Дано: РАВС – пирамида, АВ=ВС, Д– середина АС, РВ 󰇛󰇜
Доказать:  линейный угол РАСВ ( слайд 11)
3. Дано: РАВСD – пирамида, РВ ( АВС), ВКДС
Доказать:  - линыйний угол РDСВ ( слайд 12)
VII. Задачи на построение линейного угла
1. Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в
пирамиде РАВС грань АВС правильный треугольник, О – точка
пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС. ( слайд 13)
2. Дан ромб АВСD. Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD.
Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВD и линейный угол
двугранного угла с ребром АD. ( слайд 14)
3. В параллелограмме АВСD АDС =120⁰ , АD = 8 см, DС= 6 см , прямая
РС перпендикулярна плоскости АВС, РС= 9 см. Найти величину двугранного угла
с ребром АD и площадь параллелограмма. (слайд 15)
VIII. Рефлексия
Вспомним три вида двугранного угла: прямой, острый, похожий на крышу,
тупой, как раскрытые руки над головой. Сложите руки так, какое положение вам
комфортнее всего.
IX. Домашнее задание
Параграф 3, п.22, выполнить №167, 169, с.57, вопросы 7-10
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: