Ученики на Учителя.com


Городская диагностическая работа по математике за курс основного общего образования 10 класс

10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 1
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения: при х=140.
В3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите больший из коней.
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50.
Найдите второе основание трапеции.
В6. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая
норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и
последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите,
сколько дней бригада маляров красила весь забор.
В7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110
0
, угол
ABD равен 70
0
. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
С1. Решите систему неравенств: .
7,2 6,4 7,2 13,6 +
( )( )
354152152
2
++−+− хххх
5
5
5
5 −
=
−
х
х
461710
749:7
−
−
+−
0
2
25
,086
2
х
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 2
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения .
В3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите меньший из корней.
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание
равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
В6. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а
третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая
одновременно?
В7. В окружность с центром O вписан равный . Найдите
.
С1. Решите систему неравенств: .
457,03,12
7,4523,1
( )( ) ( )
12,545454
2
=−−+− cccc
( )
( )
162:4
4
3
=априаа
ABC
50
AOD
A
B
C
O
D
−
+−
056
,08145
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 3
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения: при .
В3. Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более
одного корня, в ответе укажите больший из них.
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5..Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
В6. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно
увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за
первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько
метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была
выполнена за 10 дней.
В7. В окружность с центром O вписан . Найдите .
С1. Решите систему неравенств: .
( )
3,47 2,3 0,47 2+ −
( )
28825115
2
2
+−−− ххх
2
1
=х
14
76
−
−−
=
х
х
х
824441
10:1010
60ABC =
CAO
A
B
C
O
−
+−
0310
,0910
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 4
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения .
В3. Решите уравнение .
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и
гипотенуза равны соответственно 6 и 10.
В6. Игорь и Дима красят забор за 9 часов. Дима и Володя красят этот же
забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов
мальчики покрасят забор, работая втроем?
В7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75
0
, угол
CAD равен 35
0
. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
С1. Решите систему неравенств: .
7,46,75376,0 +
( )
( )
90,933
232
=−−++− хххххх
( )
хх 246
2
−=−
( )
6c при
2
2
5
7
=
−
−
−
−
c
с
с
−
+−
02
,0572
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 5
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения:
при .
В3. Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более
одного корня, в ответе укажите меньший из них.
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую
сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону
параллелограмма.
В6. Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же
количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за
первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в
последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.
В7. В окружности с центром O равен . Найдите .
С1. Решите систему неравенств: .
16,8:0,1 2,8:0,1−
( )( )
186167474
2
+−−+− хххх
120=х
3
424
−
+−
=
х
х
х
2
35
1556
=
−
апри
а
аа
CO D
40
ABC
A
B
C
O
D
−
−+
0
3
13
,09125
2
х
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 6
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения: .
В3. Найдите корень уравнения: .
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию
трапеции.
В6. Настя и Лена пропалывают грядку за 12 минут, а одна Лена — за 20
минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Настя?
В7. В окружности с центром O равен . Найдите .
С1. Решите систему неравенств: .
18,8 3,3 18,8 6,7 +
( )
( )
70,126812
23
3
=+−−+ хххх
5,2
52
254
2
=
+
−
х
х
456
30:56
ACO
40
ABC
A
B
C
O
−
+−
049
,045
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 7
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения: при .
В3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите меньший из корней.
В4. Упростите выражение и найдите его значение:
.
В5. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите
площадь трапеции.
В6. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше,
чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый
день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел
турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние
между городами составляет 120 километров.
В7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105
0
, угол
CAD равен 35
0
. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
С1. Решите систему неравенств: .
17,2 4,6 5,4 3,8− − +
( )
258100210
2
2
++−+ ххх
3
2
−=х
11
4
7
11
1
2
=х
( ) ( )
5:2
3
5
2
8
=тпритт
−
+−
014
,0156
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 8
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения: .
В3. Найдите корень уравнения: .
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а
угол между ними равен 30 .
В6. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба
наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна
вторая труба?
В7. В окружность с центром O вписан равный . Найдите
.
С1. Решите систему неравенств: .
( )
2 5,59 1,2 1,59 + −
( )
12,642585
2
2
=−−+ ххх
5
3
182
2
=
−
−
х
х
10910
5:7:35
ABC
80
CO D
A
B
C
O
D
+
−+
0113
,01432
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 9
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения: .
В3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите больший из корней.
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного
треугольника, равен 30 . Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите
площадь этого треугольника.
В6. Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно
увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за
первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн
щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за
14 дней.
В7. В окружность с центром O вписан равный . Найдите .
С1. Решите систему неравенств: .
( )
42,42
42,042
2
2
−
( )( )
50,49881179179
2
=−+−+− ххххх
( )
хх 43
2
=−
( )
7,
2
14
2
34
=
−
−
b
b
b
bb
ABC
70
ACO
A
B
C
O
−
+−
0
5
28
,056
2
х
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 10
В1. Вычислите: .
В2. Найдите значение выражения .
В3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите меньший из корней.
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Площадь треугольника ABC равна 4. — средняя линия. Найдите
площадь треугольника CDE.
В6. В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2
минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3
минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы
перекачать 25 литров воды?
В7. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB
равен 38
0
. Найдите центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах.
С1. Решите систему неравенств: .
( )
4 2,2 3,6 1,8 − +
( )
3,7051425
2
2
−=++− хххх
1
5
6
2
=
+ хх
161715
1648:3
−−−
−
+−
062
,0158
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 11
В1. Вычислите: .
В2. Упростите выражение: .
В3.Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе укажите больший из них.
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а
отношение соседних сторон равно 1 : 2.
В6. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает
на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за
первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров.
Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние
между деревьями равно 150 метрам.
В7. В окружности с центром O равен . Найдите .
С1. Решите систему неравенств: .
19,3:0,1 3,3:0,1−
( ) ( )
100,115115
22
=−−+ bbb
2
156
−
−
=
х
х
х
( ) ( )
3
5
8
4
36:6
AOD
100
ABC
A
B
C
O
D
+
+−
025
,034
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 12
В1. Вычислите: .
В2. Упростите выражение: .
В3.Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в
ответе запишите больший из корней.
В4. Упростите выражение и найдите егозначение .
В5. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10.
Найдите большую высоту этого параллелограмма.
В6. Алексей и Ваня выполняют одинаковый тест. Алексей отвечает за час на
8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на
вопросы теста, и Алексей закончил свой тест позже Вани на 20 минут.
Сколько вопросов содержит тест?
В7. В окружности с центром O равен . Найдите .
С1. Решите систему неравенств: .
( ) ( )
19,0:25,275,3 −+
( )( ) ( )
110,151515
2
=+−+− dddd
1
16
9
2
=
−х
( )
2
4
2
1
1
1
=
−
−
−
−
kпри
k
k
k
CAO
50
ABC
A
B
C
O
−−
02
,06
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 13
В1. Вычислите: .
В2. Упростите выражение: .
В3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите меньший из корней.
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой.
Найдите меньшую диагональ.
В6. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно
и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем.
Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите,
сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была
выполнена за 16 дней.
В7. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол
AOD равен 110
0
. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
С1. Решите систему неравенств: .
4,8 1,3 5,2 1,3 2,5 + −
( )
123,1292535
2
2
=+−−+ mmmm
1
72
13
2
=
−х
х
404911
77:7
−
+−
093
,0253
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 14
В1. Вычислите: .
В2. Упростите выражение: .
В3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более
одного корня, в ответе запишите больший из корней.
В4.Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам.
Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота,
проведенная ко второй стороне?
В6. Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба
наполняет бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна
вторая труба?
В7. Угол ACO равен . Его сторона CA касается окружности. Найдите
градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри
этого угла. Ответ дайте в градусах.
С1. Решите систему неравенств: .
1,4 12,6 7,3 2,6 7,3+ −
( )
100,50472
2
2
=−−− ххх
57
8
75
8
+
+
=
+
+
х
х
x
х
( )
( )
8
6
5
16:2
+
−+
0164
,0152
2
x
хх
10 класс
Городская диагностическая работа по математике
за курс основного общего образования
Вариант 15
В1. Вычислите: .
В2. Упростите выражение: .
В3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите меньший из корней.
В4. Упростите выражение и найдите его значение: .
В5. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны
6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 .
В6.Один мастер может выполнить заказ за 28 часов, а другой – за 21 час. За
сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
В7. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги
окружности, градусные величины которых равны соответственно и .
Ответ дайте в градусах.
С1. Решите систему неравенств: .
17932,147932,14 −
( )( )
100,5345252
2
=−+−+− ххххх
5+
=
х
х
х
424041
312:4
−
−−
0
3
22
,0143
2
х
хх
10 класс
ОТВЕТЫ
Варианты/ задания
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
С1
Вариант 1
144
-50
10
49
7
8
40
Вариант 2
10
430
- 7
2
12
10
80
Вариант 3
10,6
90
7
1000
24
97
30
Вариант 4
76
-8127
- 6
36
24
8
110
Вариант 5
140
- 751
- 7
64
6
65
70
Вариант 6
188
415
3,75
180
15
30
50
Вариант 7
11
- 3
- 9
20
6
18
70
Вариант 8
10,4
960
- 0,5
7
24
9
20
Вариант 9
41,58
62
9
49
25
18
20
Вариант 10
1,6
14
- 6
144
1
6
104
Вариант 11
160
22000
5
36
18
30
40
Вариант 12
- 60
- 1102
5
32
8
24
40
Вариант 13
10,5
133
- 0,5
49
2
22
35
Вариант 14
74,4
- 2801
1
0,25
6
6
114
Вариант 15
- 1432
270
- 4
36
16
12
40
АННОТАЦИЯ
к городской диагностической работе по математике
за курс основного общего образования
10 класс
Городская диагностическая работа по математике для 10 класса проводится в виде
контрольной работы с разными типами заданий(задания В1 – В7 с кратким ответом;
задание С1 с развернутым ответом).
План работы
№
Контролируемые виды деятельности. (Тема)
Максимальный балл
В1
Умения выполнять арифметические действия с десятичными
дробями
1
В2
Преобразование целых выражений (с использованием формул
сокращенного умножения)
1
В3
Умение решать квадратные уравнения
1
В4
Преобразование выражений, содержащих степени с целым
показателем
1
В5
Нахождение длин, площадей геометрических фигур
1
В6
Решение текстовых задач (прогрессия, работа)
1
В7
Знание свойств центральных и вписанных углов
1
С1
Умение решать системы неравенств
2
Нормы оценивания
При проверке работы за каждое из заданий В1 – В7 выставляется 1 балл, если ответ
правильный, 0 баллов, если ответ неправильный.
За выполнение задания С1 выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и
правильности ответа.
Максимальное количество баллов: 7 1+ 2 = 9 .
НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК
Баллы
0-4
5-6
7-8
9
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: