Ученики на Учителя.com


Задачи "Параллельность прямых и плоскостей"

Задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 1 курс.
В работе представлены многовариантные задачи по теме:
«Параллельность прямой и плоскости»;
«Параллельность плоскостей».
Задача 1.
Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены
прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости в точках А
1
и В
1
соответственно, а
прямая b в точках А
2
и В
2
.
Вычислите длину отрезка указанного в соответствующем
варианте.
№
варианта
найти
если
ответ
1
МВ
2
А
1
А
2
: В
1
В
2
=3:5
А
2
В
2
=16 см
МВ
2
= 6 см
2
А
1
А
2
А
1
В
1
: А
1
М=7:2
В
1
В
2
=10 см
А
1
А
2
= 4см
3
МВ
2
МА
1
А
1
А
2
: В
1
В
2
=3:4
А
1
В
1
=7м
МВ
2
=16м
МА
1
=3м
4
МА
1
МВ
2
: МА
2
=3:1
А
1
В
1
=6см
МА
1
= 1,5см
5
МА
1
А
1
А
2
: В
1
В
2
=5:3
А
1
В
1
=16дм
МА
1
= 10дм
6
В
1
В
2
А
1
А
2
: МА
2
=5:2
А
1
А
2
=12см
В
1
В
2
= 8см
7
А
1
А
2
МА
1
: А
1
В
1
=3:5
В
1
В
2
=6м
А
1
А
2
= 9м
8
А
1
В
1
А
1
А
2
: В
1
В
2
=2:3
МА
1
=5см
А
1
В
1
= 12,5см
9
А
1
М
А
1
А
2
: В
1
В
2
=2:3
А
1
В
1
=8см
А
1
М= 3,2см
11
А
1
М
А
2
В
2
: МВ
2
=4:3
МВ
1
=3,9м
А
1
М= 1,3м
12
А
1
М
МВ
2
:МА
2
=3:2
А
1
В
1
=4дм
А
1
В
1
= 1,6дм
Задача 2.
Через точку М, не лежащую между параллельными плоскостями α и β,
проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости в
точках А
1
и В
1
соответственно, а прямая b в точках А
2
и В
2
.
Вычислите длину
отрезка указанного в соответствующем варианте.
№
варианта
найти
ответ
1
А
1
А
2
МА
1
:А
1
В
1
=2:3
В
1
В
2
=15см
А
1
А
2
=6см
2
В
1
В
2
МА
1
: А
1
В
1
=2:3
А
1
А
2
=8 см
В
1
В
2
=20см
3
В
1
В
2
МА
1
: А
1
В
1
=2:3
А
1
А
2
=10 м
В
1
В
2
=25 м
4
В
1
В
2
МА
1
: А
1
В
1
=3:2
А
1
А
2
=6 см
В
1
В
2
=10 см
5
А
2
В
2
А
1
А
2
: В
1
В
2
=4:9
МА
2
=8 дм
А
2
В
2
=2 дм
6
А
1
М
А
1
А
2
: В
1
В
2
=3:4
А
1
В
1
=7 см
А
1
М=21см
7
МВ
2
А
1
А
2
: В
1
В
2
=3:4
МА
2
=12 м
МВ
2
16 м
8
МВ
2
МА
1
: А
1
В
1
=2:3
МА
2
=4 см
МВ
2
=10 см
9
МА
2
А
1
А
2
: В
1
В
2
=5:6
МВ
2
=15см
МА
2
=12,5 см
10
В
1
В
2
МВ
2
: А
2
В
1
=5:2
А
1
А
2
=21дм
В
1
В
2
=35 дм
11
А
1
А
2
МА
2
: А
2
В
2
=3:2
В
1
В
2
=9м
А
1
А
2
=5,4 м
12
В
1
В
2
МВ
2
:А
2
В
2
=5:3
А
1
А
2
=8дм
В
1
В
2
=12 дм
Задача 3.
Даны две параллельные плоскости α и β. Через точки А и В
плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках
А
1
и В
1
. Найдите А
1
В
1
, если АВ= m.
№
варианта
Если АВ= m
ответ
1
5 см
5 см
2
10 см
10 см
3
12,5 см
12,5 см
4
9,7 см
9,7 см
5
11,3 см
11,3 см
6
6,4 см
6,4 см
7
15 см
15 см
8
23,1 см
23,1 см
9
14,7 см
14,7 см
10
7 см
7 см
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: