Ученики на Учителя.com


План-конспект открытого урока "Логарифмическая функция y = loga x"

ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ
«КРЫМСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПЛАН-КОНСПЕКТ
открытого урока
по предмету:
Математика: алгебра и начало математического анализа
Специальность: 44.02.01 «Дошкольное образование»
ТЕМА: «Логарифмическая функция y = loga x»
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: Усеинова Акиме Мусретовна
Симферополь, 2016 г.
ПЛАН-КОНСПЕКТ
Тема урока: Логарифмическая функция y = loga x
1 курс, группа ДО-15
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: Ввести определение логарифмической функции.
Формировать умение строить график логарифмической функции. Научить
выявлять свойства логарифмической функции по графику.
Задачи урока:
Образовательная: повторить определение логарифма, план
исследования свойств функции, вспомнить график и свойства показательной
функции; сформировать умение строить график логарифмической функции,
изучит свойства логарифмической функции; осуществить контроль знаний с
помощью проверочного задания и теста.
Развивающая: способствовать развитию внимания, развитию
логического мышления, математической интуиции, умению анализировать,
применять знания в нестандартных ситуациях,
Воспитательная: воспитывать информационную культуру, выработать
навыки работы в группе и индивидуально.
Методы обучения: словесные, наглядные, практические, методы
стимулирования к обучению и побуждение к поиску альтернативных решений.
Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, работа в парах,
индивидуальная.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация
Power Point «Логарифмическая функция y = loga x», учебник «Алгебра и начала
математического анализа 10-11» издательство Просвещение.
План урока
1. Организационный момент
2. Актуализация познавательного интереса к изучаемой теме
3. Актуализация темы урока, создание проблемной ситуации.
4. Динамическая пауза или разрядка для глаз.
5. Закрепление изученного материала.
6. Подведение итогов и результатов работы на уроке (рефлексия).
7. Домашнее задание.
Ход урока (2 часа)
1. Организационный момент
Учитель приветствует учащихся и рассказывает о цели урока.
Учитель: Мы с Вами продолжаем изучение 7 – ой главы. Сегодня
познакомимся с новой функцией – логарифмической, построим её график и
изучим свойства.
2. Актуализация познавательного интереса к изучаемой теме
Учитель предлагает решить учащимся задания устной разминки.
Называя координаты ячейки и открывая её, считаем логарифмы. В некоторых
ячейках есть буквы. После решения всех заданий из этих букв выстраивается
фамилия Непер – математик, изобретатель логарифмов (слайд 2,3).
На слайде показывается его портрет и краткая справка о нём.
Вторая часть устной разминки – прочитать и назвать график функции,
изображённый на рисунке. Можно воспользоваться подсказкой – «План» или
проверить, все ли свойства отражены в ответе. Ученики узнают на рисунке
график показательной функции при a > 1. Далее учащимся надо ответить на
вопрос: какими свойствами обладает эта функция при 0 < a <1? (сдайд4).
На следующем слайде появляется портрет великого математика –
Леонарда Эйлера и краткая справка о нём. Учитель задаёт вопрос: Как вы
думаете в связи с чем появился портрет этого учёного? Учитель выслушивает
варианты ответов и, или подтверждает правильный ответ, или сообщает, что
определение логарифмической функции – это заслуга Леонарда Эйлера. Итак,
мы сегодня будем изучать логарифмическую функцию (слайд 6).
3. Актуализация темы урока, создание проблемной ситуации.
Учитель просит дать определение показательной функции и
самостоятельно сформулировать определение логарифмической функции. В
координатной плоскости построить точку с координатами (b;c) и,
предположить, что она принадлежит графику показательной функции. Значит
. Попробуйте переписать эту запись на «языке логарифмов». Т.е.
. Что можно сказать про точку с координатами (b;c)? Ответ: они
симметричны относительно прямой у = х (слайд 7).
Сделайте вывод: график логарифмической функции симметричен
графику показательной функции относительно прямой у = х. Учащимся
предлагается сделать эскизы графиков при a > 1(1 вариант) и при 0 < a <1 (2
вариант). Правильность эскизов проверяется с помощью слайдов 8,9.
После проверки, учитель даёт задание: построить графики функций
(1 вариант) и (2вариант). Правильность табличных
результатов и графиков проверяется с помощью слайдов 10,11.
Учащимся предлагается сделать эскиз графика функции и
описать его свойства при a > 1(1 вариант) и при 0 < a <1 (2 вариант). Проверка
– слайд 13,14.
После проверки свойств графиков функций, учитель просит учащихся
сделать вывод о свойствах логарифмической функции (слайд 15).
4. Динамическая пауза или разрядка для глаз.
(исходное положение - сидя, каждое упражнение повторяется 3-4 раза):
1. Откинувшись назад, сделать глубокий вдох, затем, наклонившись
вперед, выдох.
2. Откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить
глаза, не открывая век.
3. Руки вдоль туловища, круговые движения плечами назад и вперёд.
4. Гимнастика для глаз с помощью тренажёра.
5. Закрепление изученного материала.
Учитель демонстрирует задания на слайдах презентации. Учащиеся
устно решают первое задание.
Задание 1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функций на
данном промежутке: а) б)
Правильность ответа проверяется с помощью презентации (слайд 16).
Аналогично решается второе задание (слайд 17).
Похожее задание решаю самостоятельно, записывая только ответы в
тетрадь (слайд 18).
Третье задание на построение графика функции разбирает весь класс с
помощью учителя. Далее самостоятельно строят графики функций в тетради с
последующей проверкой (слайды 19 - 21).
6. Подведение итогов и результатов работы на уроке (рефлексия).
Учитель предлагает учащимся блиц - опрос, чтобы проверить себя, на
сколько каждый понял изученный материал (слайд 22 – 24). Необходимо
ответить только «да» или «нет». Проверяется сразу.
Вопросы:
1. Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической
функции.
2. Графики показательной и логарифмической функций симметричны
относительно прямой у = х.
3. Область определения логарифмической функции – вся числовая
прямая, а область значений этой функции – промежуток
4. Монотонность логарифмической функции зависит от основания
логарифма.
5. Не каждый график логарифмической функции проходит через
точку с координатами (1; 0).
6. Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по-другому
расположенная в координатной плоскости.
7. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания
логарифма.
8. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.
9. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет
наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1.
Проверка: да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет.
Учитель задаёт вопрос: Каковы результаты? Есть ли учащиеся, которые
на все вопросы ответили правильно? У кого только одна или две ошибки? Если
есть ученики, у которых больше четырёх ошибок, то не стоит отчаиваться,
потому что есть возможность ещё раз дома просмотреть этот материал и найти
правильные ответы на вопросы теста.
Учитель выводит на экран домашнее задание, делает соответствующие
пояснения о том, какие результаты по его выполнению будут необходимы на
следующем уроке. Учащиеся записывают задание.
7. Домашнее задание: № 1460, 1463, 1467, 1480 по вариантам.
8. Список использованных источников
1. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для
общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е.
Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 62 с.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные
работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /
В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.
3. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для
общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г.
Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2014. – 102 с.
4. Геометрии. 10 кл: учебник для общеобразоват. организаций:
углубленный уровень / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. – М.:
Просвещение, 2014. – 271 с.
5. Геометрия 10 – 11классы: учебник для общеобразоват. организаций:
базовый и углублен. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и
др. – М.: Просвещение, 2014. – 255 с.
Зам. директора по УВР _________ С.И.Исмаилова
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: