Презентация к уроку математики "Конструирование задач" 7 класс

Конструирование задач 7класс Кириллова Алевтина Викторовна, учитель математики ГБ ОУ школа №529 Санкт-Петербург Отличник ВАНЯ похвастался Пете и Тане , что придумал задачу на движение, которая описывается уравнением: Шалун ПЕТЯ, ответил: «Подумаешь! Я тоже придумаю. Пожалуйста!» На двух стоянках утром было одинаковое количество машин. Днем на первую приехало еще 3 машины, а со второй уехало 2, и на первой стоянке стало в 1,4 раза больше машин чем на второй. Сколько машин было на стоянках утром? Х+3=1,4(х-2)

• На двух стоянках утром было одинаковое количество машин. Днем на первую приехало еще 3 машины, а со второй уехало 2, и на первой стоянке стало в 1,4 раза больше машин чем на второй. Сколько машин было на стоянках утром?
А вот и уравнение к задаче!

уравнение

Х+3=1,4(х-2)

• На двух стоянках утром было одинаковое количество машин. Днем на первую приехало еще 3 машины, а со второй уехало 2, и на первой стоянке стало в 1,4 раза больше машин чем на второй. Сколько машин было на стоянках утром?
А вот и уравнение к задаче!

уравнение

Мальчики решили каждый свое уравнение. Х+3=1,4(х-2) 5(х+3)=7(х-2) Х+3=1,4(х-2) 5х+15=7х-14 х+3=1,4х-2,8 2х=29 5,8=0,4х Х=14,5 х=14,5

Ваня

Петя

Чему удивилась Таня- соседка шалуна Пети? Задача Пети на движение?!!! Получается 14 с половиной машин???

А какие задачи можно сконструировать, чтобы их решение описывалось одним из этих уравнений?

А мое уравнение 5(х+3)=7(х-2) такое же?

Ребята решили, что можно сконструировать:

• 1. задачи «на движение»
• 2. задачи «на стоимость»
• З. задачи «на работу»
5(х+3)=7(х-2) Посмотрим, что у них получилось:

Х+3=1,4(х-2)

задачи «на движение»

За 5 часов по течению реки лодка проплыла такое же расстояние, как и за 7 часов против течения. Найти скорость лодки

5(х+3)=7(х-2)

.

Если бы скорый поезд увеличил скорость на 3км/час он проехал бы от города А до города В за 5часов,а если бы уменьшил скорость на 2км/час, то за 7 часов. найти скорость поезда

5(х+3)=7(х-2)

задачи «на работу»

Если маляр будет в час окрашивать по 7 табуреток, то он закончит всю работу на 2 часа раньше планируемого, а если по 5, то на 3 часа позднее планируемого. За сколько часов плани руется покрасить все табуретки? 5(х+3)=7(х-2)

Если бы токарь вытачивал в час на 3 детали больше, чем по плану, он выполнил бы всю работу за 5 часов а если на 2 детали в час меньше, чем по плану, то за 7 часов. Сколько деталей в час должен был вытачивать токарь по плану? 5(х+3)=7(х-2)

. задачи «на стоимость»

• По 7рублей за пирожок Федя мог купить на 2 штуки меньше, чем просила мама, а по 5 руб на 3 штуки больше, чем просила мама. Сколько пирожков просила мама купить ,
сколько денег дала Феде на покупку? 5(х+3)=7(х-2)

Груши дороже яблок на 3 рубля за кг, но дешевле апельсинов на 2 рубля за кг. Сколько стоят груши, если за одну стоимость можно купить 1кг апельсинов или 1,4 кг яблок.

Х+3=1,4(х-2)

Задание Сравните полеченные задачи и ответьте на вопросы

• Верно ли что все они описываются одним тем же уравнением?
• Все ли условия корректны, или есть, как у Пети «половинки машинок»?

Успехов в решении задач!