Конструирование урока математики в соответствии с новыми образовательными стандартами

Новые стандарты образования однозначно определили ориентацию на формирование компетенций обучающихся.

	Традиционный подход	Компетентностный подход
Цели обучения	Передача (приобретение) теоретических составляющих содержания образования (знания, умения, навыки)	Ориентация на практическую составляющую содержания образования, обеспечивающую успешную жизнедеятельность (компетенции)
Основная формула результата образования	«знаю, что»	«знаю, как»
Характер образовательного процесса	Репродуктивный	Продуктивный
Доминирующий компонент процесса	контроль	Практика и самостоятельная работа
Характер контрольных процессов	Статистические методы оценки учебных достижений (отметка)	Комплексная оценка учебных достижений (портфолио – продукты творческого обучения)

I этап – целеполагание:
устанавливаются цели и основные задачи учебного занятия.
Задачи:
воспитательная – применение полученных знаний в своей профессии.
учебная – закрепить основные понятия по теме «Конус», ввести понятие усеченный конус.
развивающая – развить пространственное воображение обучающихся.

II этап – проектирование содержания.
На данном этапе необходимо разделить содержание урока на составляющие компетенции.
Мотивация. В машиностроении многие детали и инструменты имеют конические поверхности, представляющие собой полный или усеченный конусы. Любой токарь должен знать технологию обработки конических поверхностей. Для этого мы должны знать, что из себя представляет данная поверхность.
Актуализация. Повторение понятия конус, основные виды сечений конуса, формула площади поверхности конуса .

III этап – выбор формы организации
учебно-познавательной деятельности.
При данном компетентностном подходе отдается предпочтение творческому уроку.
Учащимся предлагается самостоятельно придумать и построить деталь, содержащую коническую поверхность.
Изложение нового материала.
Способ построения усеченного конуса.

Вопрос: Конус рассекли плоскостью параллельной основанию. Что собой представляет сечение? На какие две части разбивает конус эта плоскость?
Ответ: Верхняя часть – конус.
Вопрос: Что будет являться основанием этого конуса? Ответ: Круг, полученный в сечении конуса плоскостью, с центром в точке – О.
Вопрос: Как вы думаете, что представляет собой нижняя часть?
Возможный ответ: Усеченный конус.
Итак, тема нашего урока «Усеченный конус». Записываем основные элементы усеченного конуса.

IV этап – подбор методов и форм обучения.
Среди производственных задач встречаются такого вида:
для того, чтобы изготовить деталь по чертежу, необходимо определить угол уклона конуса (это угол между образующей и осью конуса), зная диаметр большего основания (обозначим D) и нижнего основания (d) усеченного конуса, а также его высоту (l).

V этап – подбор диагностического инструментария для проверки уровней освоения компетенции.
Учащимся предлагается самостоятельно по готовому
чертежу детали определить угол уклона конуса.

Решение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Высота усеченного конуса (l)– это первый катет ∆ АВС, второй катет ∆ АВС вычисляется по формуле:.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти тангенс угла уклона конуса как отношение противолежащего катета к прилежащему.
По таблице Брадиса найдем угол: α =17º21´
Ответ: α = 17º21´