Ученики на Учителя.com


Методическая разработка по математике "Сборник упражнений для устного счета"

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАСПОРТА
ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ» в г. Алатыре
Методическая разработка по математике
Сборник упражнений для устного счета
Автор: Пасюнина Раиса Викторовна
преподаватель математики
филиала Сам ГУПС в г.Алатыре
Алатырь 2020
Аннотация.
Я считаю, что эта тема актуальна, так как многие студенты для счёта
используют калькулятор, что наносит непоправимый вред и снижает
вычислительные навыки. Поэтому необходимо на каждом занятии уделять 5-
10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях,
предусмотренных программой. Этот устный счёт позволит развить у
студентов познавательный интерес к математике.
Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все студенты
одновременно выполняют одни и те же упражнения. Устные упражнения
важны ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность
студентов; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота
реакции.
Данный комплект можно использовать для работы по разным учебным
пособиям.
Цель - доказать результативность использования различных видов устного
счета для повышения познавательного интереса к урокам математики.
Задачи:1)подготовить и провести различные виды устных упражнений для
повышения познавательного интереса к урокам математики.
2)сделать выводы, по использованию данных видов устных упражнений.
Содержание.
1. Введение.
2.Основная часть.
Соответствие таблиц темам программного материала.
Таблица №1. Арифметический корень натуральной степени.
Таблица №2,3. Степень с рациональным и действительным показателем.
Таблица №4. Логарифмы. Свойства логарифмов.
Таблица №5. Показательные и логарифмические уравнения.
Таблица №6. Показательные и логарифмические неравенства.
Таблица №7. Значение тригонометрических функций.
Таблица №8. Значение обратных тригонометрических функций.
Таблица №9. Тригонометрические уравнения.
Таблица №10. Неравенства. Метод интервалов.
Таблица №11. Производные.
Таблица №12. Первообразные.
3.Заключение.
4.Список используемых источников.
Введение.
Каждому преподавателю математики известно, что студенты, хорошо
владеющие навыками устного счета, быстрее усваивают новый материал,
легко справляются с различными заданиями по алгебре, геометрии, физике.
Устные задания, для студентов используется крайне редко. Студенты
используют для счёта калькулятор, что наносит непоправимый вред и
снижает вычислительные навыки.
Данное пособие предназначено для устных упражнений на уроках
математики для студентов 1 курса , в соответствии с темами, изучаемыми в
курсе алгебры и начала анализа. По такому же принципу задания
распределены по таблицам. В каждой таблице 4-5 вариантов и от 9 до 18
заданий.
Комплект таблиц помещен в отдельную папку или скоросшиватель. Число
папок соответствует количеству парт в классе. В начале урока дежурные
раздают папки, преподаватель объявляет номер таблицы и распределяет
варианты между студентами. Выполняя задание, студенты выписывают на
отдельном листочке ответы. Время выполнения работы и количество заданий
определяет учитель, в зависимости от уровня подготовленности группы.
Система работы с комплектом таблиц позволяет использовать разнообразные
варианты учебной деятельности: индивидуальная работа, работа в парах,
работа в парах сменного состава и т. д.
Использование данного комплекта таблиц для устных упражнений на
уроках математики позволяет значительно улучшить закрепление изученного
материала на занятиях, повышает вычислительные навыки студентов,
ускоряет процесс усвоения изучаемого материала.
Для облегчения контроля со стороны преподавателя и осуществления
самоконтроля со стороны студентов сборник снабжен ответами ко всем
предлагаемым заданиям.
Основная часть.
Таблица №1 “Арифметический корень натуральной степени”.
Вычислить:
1В. 2В. 3В. 4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
4
81
3
27
3
125
361
6
3
16
8
4
16
2
4
9
1
5
10
25
1
3
125
1
−
7
128−
55
279
33
42
5
243−
33
366
3
3
12−
5
10
3
9
27
3
5
5
2
64
10
20
6
3
3
2
16
3
6
2
3
8
3
3
2
54
16
5
5
9
1
3
64
( )
8
4
2
( )
6
3
3
4
3
6
4
8
16
2
5
32−
3
8−
( )
5
2
5
3
5
55
73
3
33
24
3
33
75
8
4
9
( )
6
2
6
3
225
289
6
3
4
10
5
4
(
)
5
5
2
3
(
)
3
3
2
2
3
3
3
2
3
8
4
3
144
81
13
14
4
81
16
( )
4
4
8
5
243
32
9
7
1
3
8
3
3
5
32
243
9
7
2
4
81
16
Таблица №2 “Степень с рациональным и действительным показателем”.
Вычислить:
1В. 2В. 3В. 4В. 5В.
1.
2.
3.
4. 1
0,5
1
0,2
5.
6.
7.
8.
9.
10.
4
3
4
1
55
6
3
1
2
2
1
25
9
3
2
8
−
8
4
1
3
3
1
3
7
33
3
1
8
3
3
3
2
8
2
1
25
81
2
1
4
1
2
4
9
3
1
16
2
1
121
6
3
1
4
3
5
3
1
44
2
1
169
3
2
8
2
1
2
5
55
3
3
2
5
3
1
27
8
5
2
32
4
3
4
1
77
6
3
2
3
3
2
27
2
1
25
1
5
2
−
75,0
81
2
3
2
7
77
1
4
3
−
75,0
16
2122
33
−−
3
2
27
2
1
9
7
2
2123
66
−−
0
2
1
( )
32
32
4
−
+
6
1
64
2
1
289
( )
31
31
3
+
−
5
1
32
3
3
3
1
0
4
1
( )
3
3
4
3
3
2
1
55
22
−
( )
2
2
5
( )
3
3
5
1
5
9
−
( )
2
2
6
Таблица №3 “Степень с рациональным и действительным показателем” .
Вычислить:
1В. 2В. 3В. 4В. 5В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
( )
2
2
3
22
44
−
22
33
−
5
2
1
33
55
−
8
2
2
1
25,0
16
( )
31
31
5
+
−
0
7
2
25,0
81
( )
21
21
3
−
+
0
3
1
5254
33
++
3
1
27
0
9
7
3133
22
++
3
2
8
1
7
8
−
( )
2
2
2
5,0
25
1
7
3
−
5,0
49
4
3
1
25,0
16
3
2
8
4
3
16
2
1
25
4
2
1
121
( )
32
32
3
+
−
3
1
125
8
75,0
1
3
4
2
3
3
3
1
8
3
3
5254
55
++
3
4
2
3
7
4
1
625
3
1
3
4
55
3
3
2
6
3
1
125
1
−
3
1
3
4
99
4
1
16
1
5
15
5
8
2
3
2
1
33
25,075,0
22
18
6
27
4
4
3
5
3
1
3
2
22
5,1
9
−
10
1
−
3
1
3
2
77
Таблица №4 “Логарифмы. Свойства логарифмов”.
Вычислить:
1В. 2В. 3В. 4В. 5В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
001,0lg
3
10lg
−
9log
3
4log
7
7
225log
15
125log
5
1
01,0lg
3log
6
6
144log
12
0001,0lg
3
10lg
4log
3
3
001,0lg
27
1
log
3
1
3log
8
8
7log
9
9
81log
3
1
64log
2
1
1,0lg
100lg
4log
2
25log
5
4
10lg
−
10lg
64
1
log
4
1
eln
7log
7
2log
2
9
10lg
−
6log
6
1lg
125
1
log
5
1
eln
3log
3
10lg
6log
6
1
ln
−
e
1log
3
9log
9
4
3
3log
128
1
log
2
1
1log
5
4log
2
1
1lg
81log
9
1
1000lg
3
8
8log
−
1000lg
2
ln
−
e
2
7
7log
−
8
4
4log
−
64
1
log
4
1
12log
5
5
36log
6
1
4
ln e
64log
2
1
6
6
9loglog
32
5lg
25lg
625log
5
16loglog
42
2log3log
66
+
2log54log
33
−
125lg8lg +
8log64log
22
−
2
3
log6log
33
+
2log32log
44
−
72log2log
1212
+
3log75log
55
−
2lg5lg +
15log30log
2
2
−
15.
1ln
81log
2
1
3
3
169log
13
1000loglog
103
49log
7
Таблица №5”Показательные и логарифмические уравнения”.
Решите уравнение:
1В. 2В. 3В. 4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
82 =
x
13 =
x
xx
37 =
1255 =
x
14
1
=
−x
273 =
x
644 =
x
273
12
=
−x
xx
85 =
1642 =
x
366
43
=
−x
xx
=
5
1
7
1
8193 =
x
xx
23 =
xx
=
3
1
3
2
273
62
=
−x
xx
=
4
1
2
1
225log =
x
81
1
3
2
=
x
126 =
x
327log =
x
xx
=
8
1
3
1
32 =
x
64
1
4
3
=
x
1
3
1
log −=
x
73 =
x
0log
3
=x
1
4
1
log −=
x
0log
7
=x
( )
214log
7
=x
1
5
2
log −=
x
0log
2
=x
52 =
x
6log10loglog
333
+=x
2144log =
x
( )
23log
3
=x
5log3loglog
555
+=x
0log
2
7
=x
5log3loglog
777
+=x
2169log =
x
( )
23log
3
=x
1
3
2
log −=
x
0log
2
4
=x
0log
2
3
=x
0log
2
3
=x
0log
6
=x
( )
22log
3
=x
9lg6lglg +=x
Таблица №6 “Показательные и логарифмические неравенства”.
Решите неравенство:
1В. 2В. 3В. 4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
24
x
1
5
125
x
3 81
x
497
x
1
3
9
x
27
1
3
1
x
1
2
8
x
125
1
5
1
x
25
1
5
1
x
28
x
36
6
1
x
16
1
4
x
(
)
1
2
4
x
255
x
1
3
27
x
644
3
x
93
2
x
(
)
1
16
2
x
51
x
3
9
1
x
2
1
2
2
x
63
8
5
5
8
x
2433
2
x
(
)
(
)
39
35
53
x
7
9
9
7
2
x
64
1
4
3
x
(
)
(
)
26
34
43
x
31
x
55
log log 1,5x
3lnln x
22
log log 7x
ln ln3x
ln ln0,5x
33
log log 6x
ln ln7x
33
log log 9x
25loglog
5
1
5
1
x
2log
7
x
11
66
1
log log
36
x
11
44
log log 4x
11.
2log
2
x
27
1
loglog
3
1
3
1
x
22log
5
x
1
2
log 2x
Таблица №7 ”Значения тригонометрических функций ”.
Вычислить:
1В. 2В. 3В. 4В. 5В.
1.
2.
3.
4.
150tg
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
45sin
3
2
cos
150cos
6
ctg
45tg
3
cos
60sin
4
ctg
0tg
2
sin
120tg
45sin2
120tg
120cos
30tg
6
cos3
6
5
cos
4
5
sin
603tg
30ctg
120sin
6
11
sin
30ctg
45cos
240sin
45ctg
60tg
6
tg
4
5
sin
3
2
cos
3
4
sin
6
tg
150sin
2
3
cos
4
7
sin
3
5
cos
300sin
4
7
cos
0cos
4
tg
300sin
6
7
cos
3
4
ctg
120tg
240sin
4
5
tg
3
ctg
45tg
90ctg
6
ctg
30tg
120sin
3
2
tg
3
sin
6
5
cos
6
5
ctg
180tg
180sin
6
5
cos
540sin
4
3
cos
0sin
3
cos
300tg
14.
15.
16.
4
tg
240sin
3
4
cos
4
sin
6
ctg
60tg
4
tg
3
sin
90ctg
60sin
6
11
sin
60ctg
45ctg
270sin
60ctg
Таблица № 8 ”Значение обратных тригонометрических функций ”.
Вычислить:
1В. 2В. 3В. 4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2
1
arcsin
2
3
arccos
2
2
arcsin
1arccos
( )
1arcsin −
3
3
arctg
1arcctg
3arctg
1arcctg
( )
1−arctg
3
3
arctg
1arctg
1arctg
( )
1−arcctg
1arctg
3
3
arcctg
2
2
arccos
3
sinarccos
2
1
arccos3
2
1
arccos2
−
2
3
arccos3
0arccos
1arccos
6
sinarccos
2
2
arcsin
2
1
arcsin
0arcsin
( )
1arcsin −
−
2
1
arcsin
( )
1arcsin −
0arcsin3
−
2
3
arccos
−
3
3
arctg
32arctg
( )
1−arctg
0arctg
0arctg
0arctg
( )
32 −arctg
0
3
1
arctg
2
sinarccos
4
cosarcsin
6
sinarccos
3
2
cosarcsin
2
sin
arctg
( )
cosarctg
2
3
sin
arct g
( )
0cosarctg
Таблица № 9 “Тригонометрические уравнения”.
Решить уравнения.
1В. 2В. 3В. 4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
1sin =x
1cos =x
0sin =x
0cos =x
0=tgx
1=ctgx
1=tgx
0=ctgx
2
2
sin =x
2
2
cos =x
2
3
sin =x
2
1
cos =x
2
1
cos =x
2
3
sin =x
2
1
cos =x
2
2
cos =x
3sin2 =x
2cos2 =x
1sin2 =x
1cos2 =x
1−=tgx
1cos −=x
1−=ctgx
1=tgx
1cos −=x
1sin −=x
1=tgx
1−=ctgx
1cos2 =x
2sin2 =x
2cos =x
0=tgx
3cos2 −=x
0sin =x
0cos =x
3sin2 =x
5,0sin =x
2
1
cos −=x
3=tgx
3
3
−=ctgx
3
3
−=tgx
3=ctgx
33 =tgx
33 =ctgx
01cos =−x
01sin2 =−x
033 =−ctgx
02cos2 =−x
Таблица № 10 “Неравенства. Метод интервалов”.
Решить неравенства:
1В. 2В. 3В. 4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
( )( )
013 +− xx
( )( )
( )
0
6
32
+
−+
x
xx
( )( )
( )
0
2
49
+
−+
x
xx
( )( )
065 +− xx
( )( )
0
21
3
−+
−
xx
x
( )( )
027 −+ xx
( )( )
052 −+ xx
( )( )
0
4
23
−
−+
x
xx
( )( )
0
3
21
+
−−
x
xx
( )( )
0
5
63
+
+−
x
xx
( )( )
0
5
64
+
+−
x
xx
( )( )
0
3
5,023
+
−−
x
xx
( )( )
0
5
43
−
++
x
xx
( )( )
0
2
123
+
++
x
xx
( )
( )
0125
2
+− xx
( )
0
16
1
2
−
−
x
x
( )
( )
014
2
−− xx
( )
( )
092
2
−− xx
( )
( )
0
2
3
+
+
x
x
( )( )
0
3
14
−
++
x
xx
( )
0
3-x
23
2
+− xx
0
3
23
2
+
+−
x
xx
( )( )
( )
0
5
26
−
+−
x
xx
( )
( )
0316
2
−− xx
( )
( )( )
0
37
4
2
+−
+
xx
x
( )( )
( )
0
3
65
2
−
+−
x
xx
( )( )
0
1
234
−
−+
x
xx
0
6
1
+
−
x
x
( )( )
( )
0
4
72
2
−
−+
x
xx
( )( )
( )
0
25
65
2
−
+−
x
xx
( )
( )
( )
0
19
3
2
−−
−
xx
x
( )
0
9
81
2
−
−
x
x
( )
( )
018-x
2
−x
( )
( )
0363
2
−− xx
( )
( )
0252
2
−− xx
( )
( )
019
2
+− xx
Таблица № 11 ”Производные”.
Найти производные функций:
1В. 2В. 3В. 4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
4
x
6
x
7
x
3
x
3
2x
5
3x
3
6x
4
5x
232
25
+− xx
236
537 xxx ++
235
233 xxx −+
3126
2
++ xx
3
1
x
4
2
−
x
4
3
x
2
3
−
x
3
2
x
4
x
5
3
x
3
4
x
x
e2
x
2
xln
x
2
log
x
3
log
xln
x
e3
x
3
x
4
x
e
x
5
x
e4
xln
x
3
log
x
e
2
ln x
xsin
xcos
xln
x2cos
x3cos
x2ln
xsin
x4ln
x3ln
xsin
xcos
tgx
xln5
x2sin
x4cos
xcos
32 −x
( )
2
63 −x
3+x
( )
3
87 −x
( )
32sin +x
x45−
( )
43cos +x
2
3ln
( )
34cos −x
52 −x
x5sin
Таблица №12 “Первообразные”.
Найти одну из первообразных функции:
1В. 2В. 3В. 4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
6
x
x
e
xsin
xcos
x
2
xcos
4
x
x
5
x
e
( )
3
34 −x
xcos
7
x
xsin
x
3
x
e
3
2x
( )
2
23 −x
7
x
x3sin
x
e
12
1
+x
( )
32sin +x
4
2x
xsin
63 −x
e
3
5x
( )
3
27 +x
( )
32cos −x
( )
75xsin +
64
1
−x
x
2
( )
4
12 +x
xcos
42 −x
e
46
1
+x
35 +x
e
5
3x
xsin
53 −x
e
76
1
+x
Ответы
Таблица №1.
1В.
2В.
3В.
4В.
1.
3
3
5
19
2.
4
4
1/3
1/5
3.
-1/5
2
-2
3
4.
2
-3
6
-12
5.
9
27
2
36
6.
2
4
2
3
7.
2
1/9
2
4
8.
9
2
4
-2
9.
-2
9
21
8
10.
35
3
9
15
11.
17
4
2
9
12.
4
1,5
3
9/12
13.
2/3
8
2/3
4/3
14.
3/2
3/2
5/3
2/3
Таблица №2
1В.
2В.
3В.
4В.
5В.
1.
5
4
0,6
0,25
9
2.
9
1,5
4
1,8
1,5
3.
8
11
16
16
13
4.
4
1
25
25
1
5.
2/3
4
7
81
9
6.
5
2,5
27
49
4/3
7.
8
9
9
5/3
36
8.
1
4
2
17
1/9
9.
2
1\27
1
64
1/8
10.
1
25
125
5/9
36
Таблица №3
1В.
2В.
3В.
4В.
5В.
1.
9
1
1
1
1
2.
1/16
2
1/25
1
3
3.
1/3
1
9
3
1
4.
4
4
7/8
4
5
5.
7\3
7
1
2
4
6.
8
0,4
11
1/3
0,4
7.
1
9
3/2
25
49
8.
5
5
36
5
9
9.
1,5
2
9
2
3
10.
125
2
1/27
1
7
Таблица №4
1В.
2В.
3В.
4В.
5В.
1.
3
-3
2
4
2
2.
-3
-2
3
2
4
3.
3
4
3
3
3
4.
7
-4
-6
-1
2
5.
2
2
-4
1
3
6.
1
1
1
-9
1
7.
0
3
1
0,5
1
8.
1
-1
0
1
0,25
9.
7
0
-2
0
-2
10.
3
-3
3
-2
-2
11.
-8
3
12
-2
4
12.
8
1
2
4
1
13.
1
3
3
3
2
14.
2
2
2
1
1
15.
0
9
2
1
2
Таблица №5
1В.
2В.
3В.
4В.
1.
3
0
0
3
2.
1
3
3
2
3.
0
1,5
2
0
4.
1,5
0
0
4,5
5.
0
5
-2
12log
6
6.
3
0
-1
7.
3
1
4
8.
1
3,5
2,5
1
9.
60
12
3
10.
15
1
15
13
11.
3
1,5
1
1
. 12
1
1
4,5
54
3log
2
7log
3
5log
2
Таблица №6.
Таблица №7
1В.
2В.
3В.
4В.
5В.
1
√2/2
-1/2
-√3/2
√3
1
2
1/2
√3/2
1
0
1
3
-√3
1
-√3
-1/2
√3/3
4
3/2
-√3/3
-√3/2
-√2/2
3
5
√3
√3/2
-1/2
√3
√2/2
1В.
2В.
3В.
4В.
1.
(2; ∞)
(-3; ∞)
(4; ∞)
[2;
∞)
2
(-∞; -
2)
[3; ∞)
(-∞;-3)
(-∞; 3]
3
[2;∞)
(-∞;3)
(-∞;-2]
(-∞;-
2]
4
(-∞;-l)
(-∞; 2]
(-∞;-3)
[l; ∞)
5
(-∞; l]
(-4;∞)
(0;∞)
[-0,5;
∞)
6
[-0,5;
∞)
(-∞;-2]
[2,5; ∞)
(-3;∞)
7
[-0,5
∞)
(-∞;-l]
(-∞;-3)
(-∞;0)
8
(l,5;∞)
[3; ∞)
(7;∞)
(3;∞)
9
(0,5;∞)
(-∞; 6]
(-∞;7)
(9;∞)
10
(-∞;
25]
(-∞; 49]
(-
∞;1/36)
(-∞;4)
11
[4; ∞)
[3; ∞)
[12,5;
∞)
(0,25;∞)
6
-√3/2
1
√3
√3/3
-√2/2
7
-1/2
-√3/2
√3/2
1/2
0
8
-√2/2
1/2
-√3/2
√2/2
1
9
1
-√3/2
-√3/2
√3/3
-√3
10
-√3/2
1
√3/2
1
0
11
√3
√3/3
√3/2
-√3
√3/2
12
-√3/2
-√3
0
0
-√3/2
13
0
-√2/2
1
1/2
-√3
14
1
-√3/2
-1/2
√2/2
√3
15
√3
1
√3/2
0
√3/2
16
-1/2
√3/3
1
-1
√3/3
Таблица №8
1В.
2В
3В
4В.
1
π/6
π/6
π/4
0
2
-π/2
π/6
π/4
π/3
3
π/4
-π/4
π/6
π/4
4
π/4
3π/4
π/4
π/3
5
π/4
π/6
π
2π/3
6
5π/3
π/2
0
π/3
7
π/4
π/6
0
-π/2
8
-π/6
-π/2
0
5π/6
9
-π/6
2π/3
-π/4
0
10
0
0
-2π/3
0
11
0
π/4
π/3
-π/6
12
π/4
-π/4
-π/4
π/4
Таблица №9
1В.
2В.
3В
4В
1
2
3
4
5
6
7
8
Ø
9
Ø
Ø
10
11
12

2
2
+

2


+
2


+
4

+
4

+
2
( )

+−
4
1

2
4
+
( )

+−
3
1

2
3
+

2
3
+
( )

+−
3
1

2
3
+

2
4
+
( )

+−
3
1

2
4
+
( )

+−
6
1

2
3
+

+−
4

2+

+
4
3

+
4

2+

2
2
+−

+
4

+
4
3

2
3
+
( )

+−
4
1



2
( )

+−
6
1

2
3
2
+

+
3

+
3
2

+−
6

+
6

+
6

+
3

2
( )

+−
6
1

+
3

2
4
+
Ответы №10, 11
Таблица №11
1В
2В
3В
4В
1
4х
3
6х
5
7х
6
3х
2
2
6х
2
15х
4
18х
2
20х
3
3
10х
4
-6х
42х
5
+9х
2
+10х
15х
4
+9х
2
-10х
12х+12
4
-3х
-4
-8х
-5
-12х
-5
-6х
-3
5
2/3х
-1/3
1/4х
-3/4
3/5х
-2/5
4/3х
1/3
6
2е
х
2
х
ln2
7
3e
x
3
x
ln3
8
4
x
ln4
e
x
5
x
ln5
4e
x
9
e
x
10
cosx
-sinx
-2sin2x
11
-3sin3x
x
1
cosx
12
cosx
-sinx
13
2cos2x
-4sin4x
-sinx
14
2
6(3x-6)
1
21(7x-8)
2
15
2cos(2x+3)
-4
-3sin(3x+4)
0
16
0
-4sin(4x-3)
2
5cos5x
x
1
2ln
1
x
3ln
1
x
x
1
x
1
3ln
1
x
x
2
x
1
x
1
x
1
x
2
cos
1
x
5
К заданиям таблицы №10 не даны готовые ответы, т.к. данные
неравенства не являются устными упражнениями. Но, по усмотрению
учителя, можно предложить учащимся разнообразные вопросы. Например:
Укажите число промежутков; Укажите значение переменной, при которой
неравенства не имеют смысла; Укажите нули функции и т. д.
Ответы №12
1В
2В
3В
4В
1
e
x
-cosx
sinx
2
2lnx
sinx
5
5
x
5lnx
3
e
x
sinx
4
-cosx
3lnx
e
x
5
-3cos3x
e
x
6
0,5ln(2x+1)
-0,5cos(2x+3)
0,4x
5
-cosx
7
1/3e
3x-6
5/4x
4
0,5sin(2x-3)
8
-0,2cos(5x+7)
0,25ln(4x-6)
2lnx
9
sinx
0,5e
2x-4
1/6ln(6x+4)
1/5e
5x+3
10
-0,5x
6
-cosx
1/3e
3x-5
1/6ln(6x+7)
7
7
x
( )
4
16
34 −x
8
8
x
2
4
x
( )
9
23
3
−x
8
8
x
( )
28
27
4
+x
( )
10
12
5
+x
Заключение.
Я считаю, что использовать на занятиях устные упражнения для повышения
уровня познавательного интересно нужно, включая на каждом занятии.
Математика - предмет настолько серьезный, что воспользоваться каждой
возможностью оживления уроков – чрезвычайно важно.
Преподаватель должен помочь студенту увидеть в серьезном – курьезное, в
скучном - занимательное, в обычном – необычное. Ведь интерес служит
стимулом к дальнейшей работе студента.
Можно сделать вывод, что уровень познавательного интереса студентов
значительно повысился и это свидетельствует о том, что предложенные
виды устных упражнений оказались эффективными– если включать в урок
систематически проводящиеся разнообразные виды устных упражнений, то
уровень познавательного интереса повышается.
Список используемых источников.
1.Виленкин Н.Я., Пышкало А.Н. и др. Математика: Учеб. пособие для
студентов пединститутов и специальных учебных заведений- М.:
Просвещение, 2016.
2.«Устный счёт – гимнастика ума» Г.А.Филиппов
3.«Математическая шкатулка» Ф.Ф.Нагибин Е.С.Канин
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: