Ученики на Учителя.com


Задача на нахождение объёма цилиндра

Задача на нахождение объёма цилиндра.
ЗАДАЧА. Объем первого цилиндра равен 12 м
3
. У второго цилиндра высота
в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого.
Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
ТЕОРИЯ. Цилиндр
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.
Объём цилиндра
Строим таблицу
Заполняем таблицу
1 способ 2 способ
И
Л
И
𝑉
1
Записываем отношение объёмов цилиндров
𝑉
2
12
𝜋𝑅
2
∙ ℎ
12
𝜋
(2
𝑅
)
2
∙ ℎ
𝑉
=
𝑅
=
2
𝜋
(
2
)
2
∙ 3ℎ 𝑉
2
𝜋𝑅
2
∙ 3ℎ
12
𝜋 ∙
4
𝑅
2
∙ ℎ
12
𝜋𝑅
2
∙ ℎ
=
2
𝑉
=
𝑅
2
𝑉
2
𝜋𝑅 ∙ 3ℎ
2
𝜋 ∙ 3ℎ
4
12 4
12 4
=
=
𝑉
2
3
𝑉
2
3
12
∙
3
𝑉
2
=
4
= 9
𝑉
=
12
∙
3
= 9
2
4
Ответ. 9 Ответ. 9
𝑉
=
𝑆
осн
.
∙ ℎ
Площадь
ℎ
основания
𝑆
осн
.
=
𝜋𝑅
2
𝑅
Объём цилиндра
𝑉
=
𝜋𝑅
2
ℎ
РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО.
1. Объем первого цилиндра равен 81 м3. У
второго цилиндра высота в 4 раза больше,
а радиус основания — в 3 раза меньше,
чем у первого. Найдите объем второго
цилиндра. Ответ дайте в кубических
метрах.
2. Объем первого цилиндра равен 48 м3. У
второго цилиндра высота в 3 раза больше,
а радиус основания — в 4 раза меньше,
чем у первого. Найдите объем второго
цилиндра. Ответ дайте в кубических
метрах.
3. Объем первого цилиндра равен 45 м
3
. У
второго цилиндра высота в 2 раза больше,
а радиус основания — в 3 раза меньше,
чем у первого. Найдите объем второго
цилиндра. Ответ дайте в кубических
метрах.
4. Даны две кружки цилиндрической
формы. Первая кружка вдвое выше второй,
а вторая в четыре раза шире первой. Во
сколько раз объём второй кружки больше
объёма первой?
5. Даны две кружки цилиндрической
формы. Первая кружка в четыре раза ниже
второй, а вторая в полтора раза шире
первой. Во сколько раз объём первой
кружки меньше объёма второй
V
R
I цилиндр
II цилиндр
V
R
I цилиндр
12
R
II цилиндр
V
R
h
I
цилиндр
12
R
h
II
цилиндр
V
2
𝑹
𝟐
3h
V
R
h
I
цилиндр
12
2R
h
II
цилиндр
V
2
R
3h
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: