Ученики на Учителя.com


Методическая разработка урока "Вписанный угол"

Частное общеобразовательное учреждение «Ступени»
Методическая разработка урока
по теме: «Вписанный угол»
учителя математики
Овсиенко Геннадия Валерьевича
г. Москва
2019 год
Методическая разработка соответствует УМК «Геометрия», 8 класс авт. Л.С.Атанасян,С.Б.Кадомцев и др. М.:Просвещение,2017 г.
Разработка реализует деятельностный подход изучения математики, использующий систему ключевых задач и « принцип чайника».
Тема урока: «Вписанный угол.»
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Цели урока:
дидактическая: организовать деятельность учащихся по получению знаний, приобретению умений и навыков, и усвоению «принципа
чайника»;
образовательная: обеспечить усвоение учащимися нового материала;
развивающая: в процессе урока создать условия для развития умения учащихся рассуждать, доказывая свою точку зрения, анализировать и
делать соответствующие выводы;
воспитательная: создать условия для продуктивного общения, воспитывать интерес к математике.
Задачи урока:
• Решая небольшой набор задач, получить базу для решения многих задач, которые можно свести к решенным..
• Используя символы, приучить пользоваться языком математики.
Задачи урока, направленные на развитие учащихся:
• В личностном направлении:
1. формировать у учащихся готовность и способность к самообразованию на основании мотивации к обучению и познанию;
2. формировать культуру умственного труда;
3. адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности;
4. развивать навыки сотрудничества со сверстниками.
•
•
• В метапредметном направлении:
1. развитие умений организации учебной деятельности;
2. формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и
умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы);
3. постановка целей, самоконтроль и оценка результатов своей деятельности;
• В предметном направлении:
1. уметь выделить суть задачи;
2. уметь сводить задачу к раннее решенной, ключевой..
Техническое обеспечение : смарт доска
№
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Презент
ация
1
Организацион
ный
1 мин
Приветствует
учащихся, организует
рабочее место.
Приветствуют учителя,
организуют свое
рабочее место, демонстрируют
готовность к уроку.
Развитие умения
организовать рабочую
среду. Развитие
доброжелательности
и
эмоциональной
отзывчивости.
2
Изучение
нового
материала
Сегодня мы будем
изучать новую тему:
«Вписанный угол»
А также рассмотрим
систему(т.е.
одновременно,взаимо
-связанных) задач,
позволяющих решать
многие другие
задачи.
Ученики записывают тему урока.
Умение настроиться
на активную работу,
смыслообразование
Выражают свои
мысли,
аргументируют свои
мнения. .
1 слайд
2 лайд
.
Учитель даёт определение
центрального угла.
Выполняют чертеж и записывают как измеряется
центральный угол
3 слайд
3
Постановка
проблемы
Учитель дает определение
вписанного угла. И просит
указать каким образом
величина вписанного угла
зависит от дуги ,на которую
он опирается.
Предлагают свести задачу к предыдущей.
Выражают свои
мысли,
аргументируют свои
мнения, учет разных
мнений учащихся.
Самоопределение,
смыслообразование. .
4 слайд
4
Поиск и
аргументация
решения.
Учитель демонстрирует слайд с
решением этой задачи ,после
того,как решение найдено.
Сравнивают свои решения с демонстрируемым,
выбирают наиболее красивое.
Выражают свои
мысли,
аргументируют свои
мнения, учет разных
мнений учащихся.
Самоопределение,
смыслообразование.
5 слайд
5
Новая задача. Доказать ,что дуги,
заключенные между параллелными
хордами, равны.
Какие есть идеи?
Каким образом?
Свести задачу к предыдущей.
6 слайд
7 слайд
6
Найдите угол образованный двумя
секущими, проведенными из одной
точки.
Найдите угол, образованный
касательной и хордой,
проведенной в точку касания.
Доказать .что произведения
отрезков двух пересекающихся
хорд равны.
Свести задачу к предыдущей.
Готовность к
сотрудничеству,
оказание помощи,
осознание
ответственности за
общее дело.
Планирование
учебного
сотрудничества с
одноклассниками,
контроль, коррекция
действий
Умение
анализировать
возможные варианты.
8 слайд
9 слайд
10 слайд
11 слайд
12 слайд
13 слайд
14 слайд
7
Этап
презентации
Организует активное общение
между учащимися и учителем в
процессе решения поставленных
задач. Просмотр всей презентации в
ускоренном режиме.
Уметь ясно, точно,
грамотно излагать
свои мысли, уметь
контролировать
процесс и результат
учебной
деятельности.
Уметь применять
индуктивные и
дедуктивные способы
рассуждения.
Уметь решать
квадратные уравнения
по формулам.
Уметь оценивать
правильность
выполнения работы.
1-14
слайды
8
Выставление оценок по количеству
набранных баллов.
(Если количество баллов не
достаточное или избыточное для
выставления оценки, желательной
для ученика, баллы сохраняются и
накапливаются ,оценка может
быть выставлена до
контролирующей самостоятельной
работы.(т.е. в течении недели))
Самооценка на основе
критерия успешности.
Анализ, синтез,
обобщение, аналогия.
Умение оценивать
свои достижения,
степень
самостоятельности,
причины неудачи.
Выражение и
аргументация своих
мыслей.
Оценка осознание
уровня и качества
усвоения.
10
Домашнее
задание
2 мин.
Решите дома.следующие задачи:
1.Доказать, что радиус,
проведенный в точку касания,
перпендикулярен касательной.
2. Докажите, что хорды,
стягивающие равные дуги, равны.
Оценка результата деятельности:
2 балла – идея;
2 балла – технически осуществленная идея;
Пояснительная записка
Урок по теме :«Вписанный угол» позволяет в концентрированном виде изучить большую часть темы,по принципу :
« … математику учат , решая задачи, а не наблюдая, как их решают другие »( Майк Рид , Барри Саймон англ.физики)
Это высвобождает время для отработки навыков решения простых и составных задач самого разного уровня сложности
, к ним сводящихся, а так же решает психологическую проблему освоения прямого и обратного
действий: решения и составления задач. Применяется формирующая накопительная система оценивания,
позволяющая стимулировать учебную активность.
Тип урока – изучение нового материала. На данном уроке продолжена работа:
✓ по формированию умений сводить решение новой задачи к ранее решённой;
✓ по развитию умения решать задачу «в принципе»;
✓ по развитию умения анализировать и использовать на практике ранее изученные методы решения;
✓ по развитию умения обобщать.
Большую часть урока учащиеся работают с небольшим фактическим материалом, выдвигая идеи и осуществляя их техническое
воплощение, но получая при этом большой объём выводов. Для успешного усвоения материала, необходимо чтобы учащиеся сами
приходили к выводу новых формул и зависимостей. Учителю необходимо лишь вовремя направлять деятельность учащихся.
Основная образовательная технология, применяемая на уроке – технология интенсивного обучения с элементами проблемного
обучения. Применяются компактная запись решения, иногда, только озвучивается идея решения ,что позволяет эффективно
использовать каждую минуту урока.
Логическая структура урока:
Свойства
равнобедренного
треугольника.
Свойства углов,
образованных
при пересечении двух
параллельных
прямых секущей.
Внешний угол
треугольника.
«Принцип чайника»
Центральный угол
«Принцип чайника»
I.Имеется пустой чайник и плита, пусть электрическая. Требуется вскипятить воду для чая.
Решение:
1 шаг.Наполняем чайник водой .
2 шаг. Ставим чайник на электроплиту.
3 шаг. Включаем плиту и ждём, когда вода в чайнике вскипит.
II. Имеется тот же чайник, но с водой, и та же плита. Требуется вскипятить воду для чая.
Решение:
1.шаг.Берём чайник и выливаем из него воду, т.о. мы приходим к задаче I, которую мы уже умеем
решать(уже решали).
.
Структура урока:
1. Создание учебной проблемной ситуации.
2. Постановка проблемы и её формулировка.
3. Изучение условий, характеризующих проблему.
4. Решение поставленной проблемы:
✓ обсуждение проблемы и разработка целесообразных направлений её решения;
✓ выбор сведений, необходимых для решения проблемы, и их систематизация;
✓ детализация намеченного плана решения.
5. Обоснование правильности полученного решения.
6. Исследование хода решения проблемы и его результата и выявление нового знания.
7. Практическое применение новых знаний.
8. Обобщений поставленной проблемы.
9. Изучения полученного решения проблемы и поиск других, более экономичных (более изящных
способов решения).
10. Подведение итогов проделанной работы.
Повышение прочности знаний, усвоение способов самостоятельной деятельности, формирование
поисковых и исследовательских умений и навыков, развитие познавательных и творческих
способностей учащихся – целевые ориентиры интенсивного и проблемного обучения.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: