Презентация "Площадь боковой поверхности конуса"

Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

Выразим площадь боковой поверхности конуса через его образующую l и радиус основания r.

Если сектору S соответствует угол α, то

Найдем угол α, чтобы подставить в полученную формулу. Составим пропорцию, связывающую угол и дугу, на которую он опирается.

Подставим полученную дробь в формулу и найдем S.

Sбок = πrl

r- радиус основания

l - образующая

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

Так как площадь основания равна πr2, то для вычисления площади  полной поверхности конуса получаем формулу: