План-конспект урока "Построение графика квадратичной функции"
«Построение графика квадратичной функции»
План-конспект и презентация урока по алгебре (9класс).
Составила учитель математики высшей категории, отличник образования РБ
МБОУ школа № 31 г. Уфа Республика Башкортостан
В свете социальных требований задача современной школы заключается не в
том, чтобы выработать у ученика способность запоминать и излагать
информацию, передав ему максимально возможную сумму знаний, а в том,
чтобы научить его осваивать свой и общественный опыт, сделать его
компетентным в решении проблемных ситуаций. В учебно-воспитательном
процессе центр тяжести переносится на формирование способности у
ученика к саморазвитию, самореализации, самовоспитанию.
Процесс обучения - процесс двухсторонний. Для успеха обучения требуется
не только высокое качество работы учителя, но и активная деятельность
учащихся, желание овладеть самостоятельно знаниями, их интерес к
обучению, сосредоточенная и вдумчивая работа под руководством учителя.
Для этого необходимо строить процесс обучения, организацию и методику
урока так, чтобы активизировать обучение, придав ему исследовательский,
творческий характер, передать инициативу учащимся в познавательной
деятельности.
Одна из наиболее актуальных технологий обучения, применяющихся на
уроке математики - исследовательский проект. В основной школе на уроках
можно проводить работу на первом уровне реализации исследовательского
обучения: преподаватель ставит проблему и намечает стратегию и тактику ее
решения, само решение предстоит самостоятельно найти учащемуся. При
проведении таких уроков желательно использовать ИКТ. Применение
компьютера позволяет не только повысить наглядность, но и активизировать
познавательную деятельность ученика, вести проблемный диалог, сочетать
механизмы вербально-логического и образного мышления.
При изучении тем «Квадратичная функция, ее график и свойства», элементы
исследовательского проекта как формы реализации технологического
подхода к обучению математике, применение ИКТ позволяют не только
организовать самостоятельную исследовательскую работу учащихся, но и
включить в работу пассивных ребят, экономить время на уроке.
Мультимедийная презентация, созданная по этим темам, позволяет
применять ее не только при изучении нового материала, но и при итоговом
повторении, при подготовке к экзаменам. Мультимедийная презентация
может быть использована при работе по учебникам Алгебра 9класса авторов:
А.Г. Мерзляк, В.Г. Полонкий , М.С. Якир, и Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк
, К.И. Нешков , С.Б. Суворова.
План урока: «Построение графика квадратичной функции»
Урок алгебры в 9 классе.
Учебник «Алгебра, 9класс» авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.
Нешков, С.Б. Суворова или
Учебник «Алгебра, 9класс» авторов
А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Москва, издательский центр
«Вентана -Граф» 2019
Цели:
Образовательные:
- систематизировать имеющиеся знания учащихся по теме Графики функций
у=ах², у=ах² +n, у= а(х- m)²+n;
- исследовать с помощью графика свойства функции;
- выработать алгоритм построения графика квадратичной функции.
Развивающие:
развитие логического мышления, памяти, внимания,
- развитие самостоятельности, умения анализировать, обобщать и делать
выводы.
Воспитательные:
- развитие интереса к предмету, формирование способности решать
проблемные задачи.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация.
Ход урока.
1. Орг. момент
2. Мотивация урока.
Ребята! Я хочу начать урок с китайской пословицы:
«Я слышу – я забываю,
Я вижу – я запоминаю,
Я делаю – я понимаю» (слайд 2)
Сегодня на уроке мы продолжим изучать квадратичную функцию и будем,
как в пословице, и слушать, и видеть, и выполнять различные задания с
квадратичной функцией: научимся строить график квадратичной функции
у = ax²+bx+c и по графику определять некоторые свойства функции.
1 этап урока.
Актуализация знаний (используется презентация)
Повторим известные вам частные случаи квадратичной функции.
Учитель задает следующие вопросы:
Слайд 3-4. - Как называется график функции у=ах²?
- Назовите координаты вершины параболы?
- Что является осью симметрии параболы?
- Как влияет коэффициент а на расположение графика функции?
Слайд 5–6.
- Как из графика функции у=ах² можно получить графики функций
у=ах² +n, у = а(х-m)²+n?
- Как влияют числа m и n на расположение графика функции?
- Назовите координаты вершины и ось симметрии параболы для
каждой функции?
Слайд 7-8.
- Объясните, как из графика функции у= ах² получить график функции
у = (х+3)²+2; у = -(х - 4)² - 2?
(ученики объясняют преобразования, а затем появляются перемещения
графика на слайде)
2 этап урока
-А сейчас проверьте себя, как вы поняли этот материал.
(У каждого ученика лежит оценочный лист, на котором изображена таблица
слайда 8. После вопроса учителя ученики записывают свои ответы во 2-4
столбцах таблицы. Такое формирующее оценивание позволяет установить
эффективную обратную связь с учениками, помогает учителю применить
элементы исследовательского проекта).
Демонстрируется слайд 8. «Проверь себя»
-Напишите координаты вершины параболы, направление «ветвей»
квадратичных функций, указанных в таблице. Подумайте, как найти область
значений этих функций:
Коллизия! На данном этапе урока учитель применяет элементы
исследовательского проекта: в этом задании перед учениками поставлены
два проблемных вопроса:
1.Как найти область значений функции, зная направление ветвей параболы и
координаты вершины?
2.Как ответить на поставленные вопросы для двух последних функций?
(ученики должны догадаться выделить квадрат двучлена у=(х+4)²,
у = (х -5)² +5
Проверяя задание, после обсуждения проблемных вопросов учитель
постепенно заполняет таблицу на слайде.
3 этап урока. Изучение нового материала.
Учитель обращает внимание на то, что вначале урока ученики повторили
частные случаи квадратичной функции, графики которых умели строить
только по шаблону, т.е. схематично. А как построить без шаблона график
квадратичной функции у = ах²+вх+с? Это и будет темой нашего урока.
Слайд 9-12.На доске записывается тема:
Построение графика квадратичной функции
Учитель сообщает, что для выполнения многих заданий нужно строить
график квадратичной функции как можно точнее. Поэтому сначала проводят
исследование функции и только потом строят ее график. После проблемного
диалога ученики получают алгоритм построения графика функции.
Схема исследования функции
Ученики со слайда записывают в тетрадях схему исследования функции и
рассматривают построение графика функции у=-х² +2х+3
4 этап урока. Закрепление нового материала.
№121(а),124(а) (по учебнику «Алгебра, 9класс» авторов
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова)
№344(3,4),345(2) (по учебнику «Алгебра, 9класс» авторов А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир)
5 этап урока. Задание на дом
П.7 №121(б),124(б,в),,125(б)(по учебнику «Алгебра, 9класс» авторов Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешков, С.Б. Суворова)
П.11, № 344(1,2),346(1,2) (по учебнику «Алгебра, 9класс» авторов А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)
6 этап урока. Рефлексия
