Ученики на Учителя.com


Разработка урока по математике "Уравнение" 5 класс по ФГОС

Разработка урока по математике
в 5 классе по ФГОС
«Уравнение»
(урок открытия новых знаний).
Тема урока: « Уравнение».
Тип урока: урок открытия новых знаний
Класс: 5
Автор УМК: Математика 5 класс: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов,А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд..
Издательство Мнемозина, Москва 2015.
Цели урока:
Деятельностная: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия:
создание алгоритма, работа с учебником ; научить детей новым способам нахождения знания, ввести
новые понятия, термины.
Содержательная: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет
включения новых определений, терминов, описаний.
Планируемые результаты учебного занятия:
Предметные: построить алгоритм нахождения неизвестного в уравнении, тренировать способность к
его практическому применению, объяснять содержательный смысл уравнения, что значит решить
уравнение.
Метапредметные:
• Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под
руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в
процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы
и оценивать свои достижения.
• Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к
другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.
• Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания,
уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепочку
рассуждений.
Личностные: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость
приобретения новых знаний.
Предметно-образовательная среда: лист самооценки, учебник, комплект мультимедийной
аппаратуры, карточки с заданиями.
Ход урока:
1 этап. Мотивация к учебной деятельности.
Учитель: - Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке математики.
-Сегодня у нас интересный урок.
Ребята, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря,
И приступим все к работе.
Учитель: - Тему урока сейчас вы сформулируете сами, для этого прослушайте математическую
сказку:
- Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать.
Возьмёт дед, выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки
возьмёт, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под
маской «икс» и попросит своего внучка, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но
дело своё знает: быстро перегонит числа, кроме «икса», в другую сторону. А числа слушаются его,
выполняют все действия по приказу, и вот уже известен «икс». Дед смотрит на внучка и радуется:
хорошая смена ему растёт.
Учитель: - Ребята, о чём шла речь в этой сказке?
Ученик: - Внучок уравнивает числа с «иксом».
Учитель: -Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.
Ученик: - Уравнения.
Учитель: -Ребята, почему и для чего нужно изучать эту тему?
Ученик: - Для решения текстовых задач.
Учитель: - Запишите тему урока в тетрадь.
Учитель: -Посмотрите на доску и скажите в каких заданиях записано то, что сегодня мы будем
изучать?
Задания на доске
№1
№2
№3
№4
№5
№6
2 + х
33-х=15
х +27=43
35-8=27
х -39=45
45 - х
Учитель: -Как называются эти выражения?
Ученик: - Уравнения.
Учитель: -Что неизвестно в этих уравнениях?
Ученик: -В №2 - вычитаемое, в №3 - первое слагаемое, в №5 – уменьшаемое.
Учитель: -Что нужно сделать для нахождения неизвестного?
Ученик: - В №2 – для нахождения вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность, в №3 –
для нахождения первого слагаемого нужно из суммы вычесть второе слагаемое, в №5 для
нахождения уменьшаемого нужно к разности прибавить вычитаемое.
Учитель: -Какова основная учебная задача на этом уроке?
Ученик: - Узнать, что называется уравнением и корнем уравнения. Вывестиалгоритм нахождения
неизвестного и научиться его применять при решении уравнений.
Обучающиеся пробуют поставить цель урока и обсуждают пути её достижения, определяют
средства достижения цели. Учитель (если нужно) корректирует и обобщает высказывания
обучающихся, а затем формулирует что такое уравнение, корень уравнения и алгоритм
нахождения неизвестного.
Учитель: -Для того, чтобы успешно изучать новую тему, что мы с вами должны хорошо уметь?
Ученик: - Правильно складывать и вычитать.
Учитель: -Поэтому, что сейчас мы должны провести?
Ученик: - Устный счёт.
На интерактивной доске показать примеры устного счёта:
1. Найди значение выражения
66-48
52-38
55+84
121-46
34+67
84-37
39+66
134-55
83-36
73-44
86+53
213-55
48+74
83-64
54+69
142-58
2. Заполни пустые клетки
а)457 - =237; б) 123+ =444; в) - 456 = 121;
г) +234=500; д) 444 - =222; е ) -323 = 55.
3. Найдите ошибку:
А)34 +45 = 79
В)38 +67 =106
Г) 91- 54 =47
73 -47 =26
2 этап. Актуализация прочного учебного действия.
Учитель: - Молодцы! Вы хорошо поработали устно.
Учитель: -А зачем мы выполнили эти задания?
Ученик: - Чтобы тренировать мышление, память.
Учитель: -Каким действием проверяется правильность их выполнения?
Ученик: - Сложением и вычитанием.
Учитель: -Зачем они нужны при изучении темы сегодняшнего урока?
Ученик: - Мы повторили действия сложения и вычитания, повторили нахождение неизвестного,
выяснили , правильно ли решены примеры. Показали умения считать устно, быстро и правильно.
Эти знания нам будут необходимы сегодня на уроке.
Класс разбивается на пары.
Задание для работы в паре. Один обучающийся с сильным уровнем знаний, другой с низким.
Обучающимся предлагается решить три уравнения за пять минут, при этом должно быть
проведено обсуждение решения в паре:
1)х+56=234; 2)345-х=236; 3)х-456=678.
В конце работы предоставляется возможность одной паре показать своё решение всему классу и
доказать правильность его решения. Остальные внимательно слушают, при необходимости
поправляют ответ выступающих и свои решения.
3 этап. Выявление места и причины затруднения
Учитель: - Почему у всех вас не получились одинаковые ответы?
Ученик: -
Учитель: - Что вызвало затруднение?
Ученик: - Некоторые не знают алгоритм нахождения неизвестного.
Учитель: -Почему некоторые допустили ошибки при решении первого уравнения?
Ученик: - Незнание правила нахождения неизвестного слагаемого.
Учитель: -Какая ошибка была допущена при решении второго уравнения?
Ученик: - Незнание правила вычитаемого.
Учитель: -В третьем уравнении какое правило было не правильно использовано?
Ученик: - Правило нахождения вычитаемого.
4 этап. Построение проекта выхода из затруднения.
Учитель: - Тогда какова цель вашей деятельности?
Ученик: - Узнать алгоритм решений уравнений для нахождения неизвестного слагаемого,
вычитаемого и уменьшаемого.
Учитель: - Скажите, а смысл какого действия поможет нам вывести алгоритм нахождения
неизвестного слагаемого?
Ученик: - По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого.
Учитель: - Как вы будете им пользоваться?
Ученик: - Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное
слагаемое. Поэтому при нахождении неизвестного слагаемого в 1 уравнении нужно из суммы 234
вычесть 56, получается 178? , то есть корень уравнения178.
Учитель: -А теперь выведите алгоритм решения 2 уравнения, опираясь на только что
полученные знания.
Ученик: - По смыслу вычитания, число 345 является суммой х и 236, то есть х+236=345. Из этого
уравнения находим неизвестное слагаемое: х=345-236, то есть х=109. Значит корень уравнения 109.
Учитель: - Попытайтесь сформулировать правило решения 2 уравнения, используя названия
компонентов действия вычитания.
Ученик: - Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Учитель: -Теперь выведите алгоритм решения 3 уравнения, опираясь на своё решение
Ученик: - По смыслу вычитания, Х является суммой чисел 678 и 456. Значит Х = 678+ 456, то есть Х
= 1134. Значит корень уравнения 1134.
Учитель: -Сформулируйте правило решения 3 уравнения
Ученик: - Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
5 этап. Реализация построения проекта.
Задание парам:
Учитель: - Дополнить известный алгоритм для нахождения неизвестного в уравнении со скобками:
( 45 – х) + 56 =100 .
Обучающиеся работают в парах 5 минут, обсуждаются итоги работы пар. Обучающиеся
пытаются сформулировать алгоритмнахождения неизвестного в уравнении со скобками. Учитель
может организовать подводящий диалог.
Учитель: - Вернемся к нашему уравнению и найдем его корень, используя полученный алгоритм.
Будьте внимательны при оформлении задания!
Кто-то из детей проговаривает и записывает у доски (учитель помогает правильно оформить
задание).
Учитель: - Сравните полученный алгоритм с эталоном в учебнике на стр.61. Обратите внимание на
оформление решения в учебнике двумя способами.
Дети читают решение про себя, затем один ученик вслух.
Учитель: - Справились с затруднением?
Ученик: - Да
Учитель: - Молодцы!
Учитель: - Какие задания вы теперь можете выполнять?
Ученик: - Мы теперь можем решать уравнения на нахождение неизвестного.
6 этап. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.
Учитель: - Что теперь необходимо сделать?
Ученик: - Надо научиться применять эталон для решения уравнений на нахождение неизвестного
слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.
Учитель: 1) - Решите уравнения, записанные на доске, проговаривая свои действия по алгоритму. (По
одному ученику комментируют решение по алгоритму.)
Задания на доске.
Вычислите: Решение учащихся:
а)х +456 =747а) х =747 – 456
х = 291
291 + 456 =747.
б)683 – х=352 б) х = 683 – 352
х =331
683 – 331 = 352.
в)х – 512 =123 в)х = 123 +512
х =635
635-512 = 123
1) – Предлагаю теперь поработать в парах с одинаковым уровнем знаний.
Найдите корень уравнения на карточке, проговаривая друг другу действия по алгоритму.
Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся с низким уровнем знаний
Карточка
Х+ 435=567
Х – 234 =34
569 – Х =123
Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся со среднем уровнем знаний
Карточка
Х+ 435=567
Х – 234 =34
(569 – Х) + 245=353
Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся с высоким уровнем знаний
Карточка
Х+ 435=567
(Х – 234) + 111 =534
(569 – Х) + 245=353
Работа проверяется по образцу.
Учитель: - Повторите еще раз алгоритм нахождения неизвестного в уравнении.
7 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Учитель: - Выполните задание самостоятельно.
Обучающиеся выполняют задание, после чего учитель открывает на доске или раздаёт эталон для
самопроверки.
Учитель: - Пожалуйста сверьтесь с эталоном.
Учитель: - Кто действовал так же и получил тот же результат – поставьте «+». – Вы, молодцы!
Учитель: - У кого получился другой ответ – поставьте «-», найдите по шагам место, где допущена
ошибка, обведите её. – Обратите внимание на это место. Ещё раз проговорите алгоритм нахождения
неизвестного про себя.
Учитель: – Молодцы в том, что сумели найти место, в котором допущена ошибка. – Поставьте рядом
«+».
Самостоятельная дифференцированная работа с самопроверкой по эталону (обучающиеся сами
выбирают уровень сложности)
ОТВЕТЫ:
Вариант 1
1) 232;
Вариант 2
2) 498;
3)188.
1)206;
2)260;
3)473.
8 этап. Этап включения в систему знаний и повторения.
Учитель: - Достаточно ли мы закрепили новое правило?
Ученик: - Еще мало выполнили практических заданий.
Учитель: - Предлагаю решить № 379, 382 по ранее изученному материалу.
9 этап. Рефлексия учебной деятельности..
Учитель: - Что нового узнали на уроке?
Ученик: - Как находить в уравнениях неизвестные.
Учитель: - Были удачи на уроке? Какие?
Вариант 2
(повышенный уровень)
1) Х+ 657 =863
2) (Х- 147) + 123 = 236
3) (853 – Х) +32 =412
Вариант 1
(базовый уровень)
1) Х+ 514=746
2) Х – 156=342
3) 624 – Х=436
Ученик: - Справились с затруднением, узнали, что называется уравнением, корнем уравнения.
Научились находить неизвестное в уравнении.
Учитель: - Достигли цели урока?
Ученик: -Да
Фамилия, имя
Нужное
обвести
Я знаю, что называется уравнением
Да
нет
не уверен
Я знаю, что такое корень уравнения
Да
нет
не уверен
Я разобрался с правилом, нахождения
неизвестного слагаемого в уравнении.
Да
нет
не уверен
Я разобрался с правилом, нахождения
вычитаемого в уравнении.
Да
нет
не уверен
Я разобрался с правилом, нахождения
уменьшаемого в уравнении.
Да
нет
не уверен
Тема урока мне показалась интересной.
Да
нет
не уверен
Я выполнил правильно
самостоятельной работе
…. уравнения в
1
2
3
Учитель: - Запишите домашнее задание:
пункт 10, читать, отвечать на вопросы стр.60
Учить алгоритм нахождения неизвестного,
№395(а, б), №396(а), №397(а).
Учитель: Вы сегодня отлично поработали! Все очень старались! Спасибо за активную работу на
уроке! До свидания!
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: