Презентация "Обыкновенные дроби" 7 класс

Обыкновенные дроби

• 7 класс

Разработано учителем математики коррекционной школы Глуховой И.М.

Дробь – число, состоящее

из частей единицы.

Знаменатель дроби показывает,

на сколько равных частей разделено целое.

Числитель показывает, сколько частей взяли.

Дроби бывают: правильными и

неправильными

Объясните, почему: Основное свойство дроби ЕСЛИ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ УМНОЖИТЬ ИЛИ РАЗДЕЛИТЬ НА ОДНО И ТО ЖЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, ТО ПОЛУЧИТСЯ РАВНАЯ ЕЙ ДРОБЬ.

×

:

Основное свойство дроби

• ДВЕ РАВНЫЕ ДРОБИ ЯВЛЯЮТСЯ РАЗЛИЧНЫМИ ЗАПИСЯМИ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ЧИСЛА.

• Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 9.

Сокращение дробей ДЕЛЕНИЕ ЧИСЛИТЕЛЯ И ЗНАМЕНАТЕЛЯ НА ИХ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ, ОТЛИЧНЫЙ ОТ ЕДИНИЦЫ, НАЗЫВАЮТ СОКРАЩЕНИЕМ ДРОБИ.

- несократимая дробь

Сокращение дробей

• НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО, НА КОТОРОЕ МОЖНО СОКРАТИТЬ ДРОБЬ, - ЭТО НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ЕЁ ЧИСЛИТЕЛЯ И ЗНАМЕНАТЕЛЯ.
• У НЕСОКРАТИМОЙ ДРОБИ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ – ЭТО ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА
• ПРИ СОКРАЩЕНИИ ДРОБЕЙ ИСПОЛЬЗУЮТ ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

• Сократите дроби:

Приведение дробей к общему знаменателю ЛЮБЫЕ ДВЕ ДРОБИ (или несколько дробей) МОЖНО ПРИВЕСТИ К ОДНОМУ И ТОМУ ЖЕ ЗНАМЕНАТЕЛЮ, ИЛИ, ИНАЧЕ, К ИХ ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБЕЙ – ЭТО ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ (Чаще приводят дроби к наименьшему общему знаменателю, который равен НОК знаменателей данных дробей) Приведение дробей к общему знаменателю

• Например: 5/6 и 3/4 привести к общему знаменателю
• 1). Найдём НОК (6;4)
• 2). 12:6 = 2
• 3). 12:4 = 3
• 4). Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на дополнительный множитель этой дроби

= 12

(дополнительный множитель для первой дроби)

(дополнительный множитель для второй дроби)

Приведение дробей к общему знаменателю

• Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
• найти НОК знаменателей данных дробей
• найти дополнительные множители для каждой дроби (для этого надо разделить общий знаменатель на знаменатель дроби)
• умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель этой дроби

Сравнение дробей

• Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями
• (т.е. та дробь будут больше, у которой числитель больше).

• Сравните дроби
• Решение. 1) Приведём дроби к общему знаменателю
• 2) Найдём дополнительные множители для каждой дроби: 15 : 3 = 5 (доп. множ. для первой дроби)
• 15 : 5 = 3 (доп. множ. для второй дроби)
• 3) Получим дроби: и
• 4) Сравним

15

и делаем вывод.

• Расположите дроби в порядке возрастания
• План решения:
• 1). Привести все дроби к общему знаменателю
• 2). Получить дроби с одинаковым (общим) знаменателем
• 3). Сравнить полученные дроби и выполнить задание

(30)

(24/30; 21/30; 16/30; 11/30)

• Сравните дроби
• Ответы:

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

• Чтобы сложить (или вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

Выполним вычисления

• 1)

• 2)

3)

Сложение и вычитание смешанных чисел

• ЧТОБЫ СЛОЖИТЬ ( или вычесть) СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА, НАДО:
• ПРИВЕСТИ ДРОБНЫЕ ЧАСТИ ЭТИХ ЧИСЕЛ К НАИМЕНЬШЕМУ ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ;
• ОТДЕЛЬНО ВЫПОЛНИТЬ СЛОЖЕНИЕ ( или вычитание) ЦЕЛЫХ ЧАСТЕЙ И ОТДЕЛЬНО – ДРОБНЫХ ЧАСТЕЙ
• ЕСЛИ ПРИ СЛОЖЕНИИ ДРОБНЫХ ЧАСТЕЙ ПОЛУЧИЛАСЬ НЕПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ, ВЫДЕЛИТЬ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ ИЗ ЭТОЙ ДРОБИ И ПРИБАВИТЬ ЕЕ К ПОЛУЧЕННОЙ ЦЕЛОЙ ЧАСТИ.

Сложение и вычитание смешанных чисел

• ЕСЛИ ДРОБНАЯ ЧАСТЬ УМЕНЬШАЕМОГО МЕНЬШЕ ДРОБНОЙ ЧАСТИ ВЫЧИТАЕМОГО, ТО НАДО ПРЕВРАТИТЬ ДРОБНУЮ ЧАСТЬ УМЕНЬШАЕМОГО В НЕПРАВИЛЬНУЮ ДРОБЬ, УМЕНЬШИВ НА ЕДИНИЦУ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ
• Например: