Презентация "Движение по окружности"

Подписи к слайдам:
Движение по окружности Гусак Е.И. МАОУ «Обдорская гимназия» г. Салехард  

В задачах ЕГЭ на круговое движение перемещение могут осуществлять 2 объекта. В этом случае следует учитывать их скорость сближения или удаления.

Пусть два тела начали движение из одной точки в одном направлении со скоростями .

 

- длина круга, — время, через которое они окажутся в одной точке в первый раз.

 

=

 

Если время, через которое они в n–ый раз окажутся в одной точке, то

 

 

 

Пусть два тела начали движение из разных точек в одном направлении со скоростями .

 

Нужно найти сначала время , через которое они окажутся в одной точке в первый раз, а дальше все сводится к предыдущей задаче.

 

 

=

 

 

и соответственно и

t – время их встречи, а S – длина круга, то

 

1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

 

 

 

 

 

∙ 60 мин=20 мин.

 

 

2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

 

 

С

 

 

 

 

3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

 

 

.

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут? Ответ дайте в км/ч.

 

 

.

 

 

.

 

 

 

 

.

 

 

 

5. Автобус и мотоциклист выезжают одновременно из поселка, расположенного на кольцевой дороге. Время, которое затрачивает мотоциклист на то, чтобы обогнать автобус при движении в одном направлении, в три раза больше времени, которое нужно для того, чтобы они встретились при движении в разных направлениях. Найдите скорость автобуса, если скорость мотоциклиста равна 80 км/ч.

 

.

 

 

.

 

 

 

.

 

 

 

 

6. Автобус Две точки движутся по окружности длиной 1,2 м с постоянными скоростями. При движении в разных направлениях они встречаются через каждые 15 с. При движении в одном направлении одна точка догоняет другую через каждую минуту. Найдите скорость движения каждой точки.

 

.

 

.

 

.

 

 

.

 

 

 

 

 

7. По сигналу тренера два бегуна побежали по круговому маршруту в противоположных направлениях. Первый бегун пробежал к месту их встречи на 500 м больше, чем второй. Продолжая бежать по кругу в том же направлении, первый пришел к месту старта через 9 минут после встречи со вторым бегуном, а второй – через 16 минут после встречи. Какова длина кругового маршрута?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∙ = 3500 м.

 

 

8. Часы со стрелками показывают 1 час 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

 

 

 

 

 

 

.

 

.

 

ч.

 

ч, где - время второй и каждой следующей встречи. Таких встреч 9.

 

 

 

 

1) Статья

2) Шолково.

shkolkovo.net/catalog/syuzhetnye_tekstovye_

zadachi/krugovoe_dvizhenie

3) Математика? Легко!!!

https://matematikalegko.ru/dvigenie/zadachi-na-krugovoe-

dvizhenie.html

4) ЕГЭ. Профиль. Задачи на движение по окружности.

http://math100.ru/prof-ege11-2/

5) Открытый банк задач ЕГЭ по математике.

http://prof.mathege.ru/prototypes/?position=12

 

 

6) Фотография на тему Horse racing PressFoto

https://yandex.ru/images/search?pos=127&p=4&img_url=https%3A%2F%2Fs

7) Статья

https://yandex.ru/images/search?text=бегуны%20бегут%20по%20кругу%20в%20разных%20направлениях

8) Часы без стрелок.

https://yandex.ru/images/search?text=часы%20без%20стрелок&lr=58

9) Гоночные машины на треке.

https://yandex.ru/images/search?text=езда%20машин%20по%20круговой%20трассе%20фото