Презентация "Путешествие в страну функций" 7 класс

Урок обобщения и систематизации по теме: «Линейная функция»

Учитель математики

МАОУ СОШ №36 г. Томска

Барс И.В.

«Путешествие в страну функций»

«Математику почитаю за высшую степень человеческого познания» М.В. Ломоносов Устный опрос:

• Какие функции вам известны?
• Какой формулой задается каждая из этих функций?
• Как называется переменная x и y в формуле, задающий функцию?
• Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различие?
• Каким образом мы сможем построить графики этих функций?

Путешествие в мир функций

y = kx+b

x

y

0

y = -0,6 x + 9

y = 7 x – 1,2

 

Поморье – родина

великого ученого

1) если х = 3, то у = – ·3 – 2 = – 3;

Разминка

Найдите значение функции у = – х – 2

при х = 3; –3; 6; –9; –

 

Ответы на разминку:

• 1) если х = 3, то у = – ·3 – 2 = – 3;
• 2) если х = –3, то у = – ·( –3) – 2 = – 1;
• 3) если х = 6, то у = – ·6 – 2 = – 4;
• 4) если х = –9, то у = – ·(–9) – 2 = 1;
• 5) если х = – , то у = – · – 2 = –1 .

•  

В декабре 1730 г

19-летний Михаил отправляется из Холмогор в Москву

1) А ( - 4; 3)

Задание №1

Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = 1,5 х – 3 и у = 5 – 0,5 х.

1) А ( - 4; 3) 2) А ( 4 ; 3) 3) А ( - 4; -7)

4) А ( 4; –3)

Годы учебы М.В. Ломоносова в России 1731—1735

Задание №2

Для функции

y = – 1,5 х – 0,5 найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 1.

1) 1;

2) – 1;

3) ;

 

4) – .

 

– 1,5 х – 0,5 = 1;

– 1,5 х = 1,5;

х = – 1.

В 1734 году Ломоносов отправляется в Киев, где на протяжении нескольких месяцев обучается в Киево-Могилянской академии.

Задание №3

Найдите координаты точки пересечения графика функции у = – x + 6 с осью абсцисс.

 

1) (0;2);

2) (0;18);

3) (2;0);

4) (18;0).

у = 0, – х +6 = 0;

– х = – 6;

х = – 6: (– );

х = 18.

 

В 1735 г. Ломоносов был отправлен в Петербург и зачислен в студенты университета при Академии наук.

Задание №4

Найдите значение углового коэффициента k для функции у = kх + 3, если ее график проходит через точку

А ( –2; 4).

1)– 2,5;

2)– 1,5;

4)– 0,5.

3)– 0,25;

у = kх + 3, А ( –2; 4).

– 2k + 3 = 4;

– 2k = 1;

k = – 0,5.

В 1736 году, в возрасте 25 лет, Ломоносов отправился в Германию для дальнейшего обучения.

Задание №5

График функции у = ах + а + 5 пересекает ось абсцисс в точке (3; 0). Найдите значение а.

1)– 2,5;

2)– 0,25;

3)– 1,25;

4) 1,5.

у = ах + а + 5, (3; 0)

3а + а + 5 = 0;

4а = – 5;

а = – 1,25.

Дерзкий характер и крутой нрав

у

х

0

1

2

Укажите координаты точек, отмеченных на графике функции.

y = kx + b

Задание №6

А

В

С

D

1

А (1; 0,5)

В (1,5; 0,75)

С (3; 1,5)

D (–0,5; 0,25)

у

х

0

1

-1

Задайте функцию, изображенную на графике формулой.

Задание №7

у = kх; k = у:х;

k = 1: 2= 0,5;

у = 0,5 х.

у

х

0

1

-1

Принадлежат ли графику функции у = 0,5 х точки Е( –150; –350), F(– 30;– 15), G(1,8 ; 3,6) K( – 2,8; 1,4)?

y = о,5 х

Задание №8

1) х = –150,у = 0,5·(– 150)= – 75

Е – не принадлежит;

2) х = – 30,у = 0,5·(– 30)= – 15

F – принадлежит ;

3) х = 1,8, у = 0,5 ·1,8 = 0,9

G – не принадлежит;

4) х = - 2,8, у = 0,5 ·(– 2,8)= –1,4

К – не принадлежит.

у

х

0

1

1

Задайте функцию, график которой проходит через точку М (2;0,5) и параллелен графику функции у = 0,5х

Задание №9

-1

М

у = 0,5 х – 0,5

1

y

x

0

Задание №10

Укажите, график

какой из функций:

а) у = 0,7х – 2 ; б) у = – 1,5 х –3;

в) у = 3 – 0,5х; г) у = 3 + 2х

изображен на рисунке ?

1

3

6

А(0; 3), у = kх + 3

В(6; 0),

х = 6, у = 0, 6k + 3 = 0;

6k = – 3;

k = – 0,5.

3) у = – 0,5х + 3.

1

y

x

0

Задайте аналитически функции, имеющие следующие графики:

Задание №11

1

2

3

1) у = 0,6х +0,4;

2) у = 0,6 х;

3) у = 0,6 х – 3 .

На рисунке изображен график функции у = kх +b, подберите формулу задающую данный график функции

1

y

x

0

• у = – 3 х – 1;
• у = – х – 1;
• у = 3 х – 1;
• у = х – 1 .

 

Задание №12

– 1

у

х

0

1

Какой из графиков функций задается формулой у = 0,5х – 2 ?

Задание №13

-2

-3

1

2

3

4

• 1
• 2
• 3
• 4

у

х

0

1

1

Какой из графиков функций задается формулой у = – 2 ?

Задание №14

1

2

3

4

• 1

2) 2

3) 3

4) 4

у

х

0

1

1

На рисунке изображен график функции

у = kх +b, подберите формулу задающую данную функцию

Задание №15

• у = – 4 х + 1;
• у = – х + 1;
• у = 4 х + 1;
• у = х + 1 .

 

у

х

0

1

Какой из графиков функций задается формулой у = 2х + 3 ?

Задание №16

-2

• 1
• 2
• 3
• 4

1

2

3

4

Ломоносов владел в совершенстве двенадцатью языками, а на 19-ти еще мог неплохо разговаривать.

Задание №17 Найди ошибку в тексте Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у=кх+вх. Графиком линейной функции является прямая, обязательно проходящая через начало координат. Для построения графика функции надо найти координаты нескольких точек, отметить их на координатной прямой и соединить эти точки отрезком.   Домашнее задание 1.Графики линейных функций у = -2х + 1, у = 0,5х + 4, у = -2х + 9, у = 0,5х - 1 пересекаются в точках А, В, С, Д. Постройте четырехугольник АВСД. 2. График линейной функции проходит через точки С(0;2) и Д(6;0). Задайте формулой прямую пропорциональность, если известно, что её график параллелен графику данной линейной функции. Анкета-рефлексия «Как прошел урок?»

• Доволен ли ты тем, как прошел урок?
• Было ли тебе интересно на уроке?
• Сумел ли ты получить новые знания?
• Ты был активен на уроке?
• Ты сумел показать свои знания?
• Учитель был внимателен к тебе?
• Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит»

М.В. Ломоносов

СПАСИБО ЗА УРОК!