Презентация "Тригонометрические уравнения" 10 класс Мордкович
Подписи к слайдам:
Тригонометрические уравнения
- у π/2 90°
- 1
- 120° 2π/3 π/3 60°
- 135° 3π/4 π/4 45°
- 150° 5π/6 1/2 π/6 30°
- 180° π -1 0 1 0 0° x
- -1/2 ½ 2π 360 (cost)
- 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6]
- 225° 5π/4 7π/4 315° [-π/4]
- 240° 4π/3 5π/3 300° [-π/3]
- -1
- 270° 3π/2 [-π/2]
- (sint)
- Решите уравнения
- А) 3 х – 5 = 7
- Б) х2 – 8 х + 15 = 0
- В) 4 х2 – 4 х + 1= 0
- Г) х4 – 5 х2 + 4 = 0
- Д) 3 х2 – 12 = 0
- Ответы
- -2,2
- 3; 5
- 0,5
- -2; -1; 1; 2
- -2; 2
- Упростите выражения
- А) (sin a – 1) (sin a + 1)
- Б) sin2 a – 1 + cos2 a
- В) sin2 a + tg a ctg a + cos2 a
- Г) 1- cos2 a
- Ответы
- - cos2 a
- 0
- 2
- sin2 a
- arccos √2/2
- arcsin 1
- arccos (- 1/2)
- arcsin (- √3/2)
- arctg √3/3
- arcsin √2/2
- arccos 1
- arcsin (- 1/2 )
- arccos (- √3/2)
- arctg √3
- Уравнения, сводящиеся к квадратным.
- Уравнения вида f(x)=0, решаемые с помощью разложения на множители левой части уравнения.
|
- Уравнения, сводящиеся к квадратным.
- Приводятся к квадратным относительно какой-либо тригонометрической функции.
- Если фукций две,используют соотношения:
- 1.Сводимые к квадратным
- Решаются методом введения новой переменной
- a∙sin²x + b∙sinx + c=0
- Пусть sinx = p, где |p| ≤1, тогда a∙p² + b∙p + c = 0
- Найти корни, вернуться к замене и решить простые уравнения.
- 1.cost = а , где |а| ≤ 1
- или
- Частные случаи
- 1) cost=0
- t = π/2+πk‚ kЄZ
- 2) cost=1
- t = 2πk‚ kЄZ
- 3) cost = -1
- t = π+2πk‚ kЄZ
- 2. sint = а, где | а |≤ 1
- или
- Частные случаи
- 1) sint=0
- t = πk‚ kЄZ
- 2) sint=1
- t = π/2+2πk‚ kЄZ
- 3) sint = - 1
- t = - π/2+2πk‚ kЄZ
- 3. tgt = а, аЄR
- t = arctg а + πk‚ k ЄZ
- 4. ctgt = а, а ЄR
- t = arcctg а + πk‚ kЄZ
- а) Решите уравнение
- б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
- - что понравилось?
- - что не понравилось?
- - какие трудности возникли в ходе урока?
- - ваши пожелания.
- Д/з. § 18 стр. 46-47,
- №18.6(в), №18.7(в), №18.8(в,), №18.9 (б,в)- Уровень 1
- №18.6(в,г), №18.7(г), №18.8(г,), №18.9 (б,г)- Уровень 2
Математика - еще материалы к урокам:
- Технологическая карта урока "Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения" 7 класс
- Контрольная работа "Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток" 2 класс
- Презентация "Волшебное число 3"
- Контрольная работа "Конкретный смысл действия умножения" 2 класс
- Конспект урока "Тригонометрические уравнения" 10 класс
- Презентация "Сложение двузначных чисел без перехода через разряд" 2 класс