Ученики на Учителя.com


Тест "Уравнения с параметрами" 7 класс

1
Тест по теме «Уравнения с параметрами».7 класс (методические рекомендации).
Солодовникова Галина Николаевна, учитель математики
МБОУ Школа №16 г. Саров Нижегородской области.
«Задачи с параметрами незаменимое средство для тренировки логического мышления».
Данный материал можно использовать на уроках алгебры в 7 классе, на занятиях
математического кружка общеобразовательной школы, в качестве проверочной работы по
данной теме.
Занятие 5.
На данном занятии можно предложить проверочную работу в виде теста.
К заданиям 1-9 выберите правильный ответ из предложенных.
1.Сравнить значения выражений - а и а.
1)- а ≤ а 2)- а ≥ а 3) – а < а 4) другой ответ.
2.При каких значениях а выполняется неравенство -3а>3а?
1)а- любое число; 2) а > 0 3) а < 0 4)не существует таких значений а.
3.При каком значении параметра m уравнение 5mх= - 45 имеет корень, равный 3?
1) m=9 2) m= - 9 3) m= - 3 4)другой ответ.
4.При каких значениях параметра а уравнение (а-2)∙х=а-2 не имеет корней?
1) а=2 2)а-любое число 3) а=о 4) не существует таких значений а.
5.При каких значениях параметра k уравнение 3k∙(k+2)∙х=k+2 не имеет корней?
1) k= - 2 2) k=0 3) k=о ,k= - 2 4) не существует таких значений k.
6.При каких значениях параметра а уравнение (а-5)∙х=6 имеет единственный корень?
1 )а=5 2) а≠5 3)при любом значении а 4) не существует таких значений а.
7.При каких значениях параметра m любое число является корнем уравнения
m∙ (m+3) ∙ (m-4) ∙х=5∙ (4-m)?
1) m=0 2) m=3 3) m=4 4) другой ответ.
2
8.При каких значениях а выполняется неравенство 2∙|а|>|а| ?
1)при любом значении а 2) при а>0 3) при а<о 4) при любом значении а, кроме нуля.
9.При каких значениях параметра n уравнение (
+1)∙х=n не имеет корней?
1)n=0 2)при любом значении n 3) не существует таких значений n 4) n= ± 1.
К заданиям 10-11 запишите ответ.
10.При каком значении параметра а уравнение (а-4)∙х= - 5а+4х-7 имеет корень, равный -6?
Ответ._______________________________________________________
11.Решите уравнение (k-2)∙(k+1)∙х=4∙(k+1) в зависимости от параметра k.
Ответ.________________________________________________________
Ответы к тесту.
№ вопроса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
№ правильного
ответа.
4
3
3
4
2
2
3
4
3
При а=55
P.S. Напомню уравнения, которые были рассмотрены и решены на занятиях 1-4 по теме
«Уравнения с параметрами для учащихся 7-ого класса общеобразовательной школы».
Занятие 1.
1.1. а∙х=1. Ответ. Если а=0,то корней нет; если а≠0, то х =
а
.
1.2. а∙х=0. Ответ. Если а=0,то х-любое число; если а≠0, то х=0.
1.3. (а-2)∙х=1. Ответ. Если а=2, то корней нет; если а≠2, то х =
а
.
1.4. (а-2)∙х=0. Ответ. Если а=2, то х-любое число; если а≠ 2, то х=0.
1.5. (а-2)∙х=5∙(а-2). Ответ. Если а=2, то х-любое число; если а≠2, то х=5.
1.6. (а-2)х=(а-2)(а+3). Ответ. Если а=2, то х-любое число; если а≠2, то х= а+3.
3
1.7. (7-а)(а+2)х=а -7. Ответ. Если а=7, то х-любое число; если а=-2, то корней нет; если а≠7,а≠-2,
то х=
а
.
Занятие 2.
2.1. ах-3х= -1. Ответ. Если а=3,то корней нет; если а≠3, то х=
а
.
2.2. тх-7т=5х-6. Ответ. Если т=5, то корней нет; если т≠5, то х =


.
2.3.
х-3m= 12-4mх. Ответ. Если m=0,то корней нет; если m=-4, то х-любое число;
если m≠0, m≠ -4,то х =
.
2.4.
ах
=
ах
. Ответ. Если а=0,то корней нет; если а≠0, то х=

а
.
2.5.

+ 1=

. Ответ. Если а=0, то корней нет; Если а≠0, то х =


.
Занятие 3.
3.1. |х|=а. Ответ. Если а<0,то корней нет; если а≥0, то х=±а.
3.2. а∙|х|=0. Ответ. Если а=0, то х-любое число; если а≠0, то х=0.
3.3. а∙|х|=1. Ответ. Если а≤0, то корней нет; если а>0, то х = ±
.
3.4. (а-2)∙|х|=0 .Ответ. Если а=2, то х-любое число; если а≠2, то х=0.
3.5. (а-2)∙|х|=5∙(а-2). Ответ. Если а=2, то х-любое число; если а≠2, то х=±5.
3.6. (а-2)∙|х|=(а-2)∙(а+3). Ответ. Если а=2, то х-любое число; если а< -3, то корней нет;
если а≥-3,а≠2,то х=±(а+3).
3.7. (7-а)∙(а+2)∙|х| = а-7. Ответ. Если а=7, х-любое число; если а ≥ -2, а≠7, то корней нет;
если а< - 2, то х=±

.
Занятие 4.
4.1.


. Ответ. Если а=2, то корней нет; если а≠2, то х=а.
4.2.


=0. Ответ. Если а= - 4, то корней нет; если а≠ - 4, то х= - 4.
4.3.


= 0. Ответ. Если а=о, то корней нет, если а≠0, то х= - 5а.
4.4.


=0 . Ответ. Если а= - 1, то корней нет; если а≠ - 1, то х=а-2.
4
4.5.


= а+1. Ответ. Если а= - 1, а=- 3, то корней нет; если а≠ -1, а≠-3, то х=


.
4.6.


=

. Ответ. Если а=-3; а=-2; а=0,5 корней нет. Если а≠-3; а≠ - 2; а≠0,5 х=


.
Использована литература.
1. «Задачи с параметрами» П.И.Горштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир. «Илекса». Москва 2005.
2. «Алгебра 7 класс». А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Москва. «Вентана-Граф» 2015.
3. «Алгебра 6 класс». А.Г. Мерзляк, В.П.Полонский, М.С.Якир. Москва,»Вентана-Граф» 2015.
4.«Уравнения и неравенства с параметрами» С.К.Кожухов, Орел 2013,
5. «Первые шаги в решении уравнений и неравенств с параметром» М.В.Фалилеева, Казань 2014.
6.«Сборник конкурсных задач по математике». Говоров В.Н., Дыбов П.Т., Мирошин Н.В., Смирнова
С.Ф. - М.: Наука, 1986.-384 с.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: