Ученики на Учителя.com


Подготовка к МЦКО по математике 9 класс

Вариант 1
1. Найти значение выражения:
1
.
1
+
1
36 45
2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7 ; 8]?
1)
7
2)
8
3) 38 4) 50
64
2
3. Найдите значение выражения
16
3
.
4. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — зна-
чения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наи-
меньшее значение атмосферного давления во вторник.
5. Решите уравнение (− 5x+3)(− x+6)=0.Если уравнение имеет более одного
корня, в ответ запишите меньший из корней.
6. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 рублей.
Сколько рублей стоил товар до распродажи?
7. В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29
фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность
того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или
чёрной.
Ответами к заданиям 1-13 являются цифра, число или последовательность цифр,
которые следует записать в бланк тестирования справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр,
то запишите её без пробелов, запятых и других и других дополнительных символов.
Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке
образцами. Единицы измерения записывать в бланк не следует.
8.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите
соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
k<0, b<0
k>0, b>0
3)
k>0, b<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
Ответ:
А
Б
В
9. Упростите выражение
b= - 0,5
a
ab − b
2
a
:
a
2
− b
2
и найдите его значение при a= - 0,3 и
10. Какие из следующих утверждений верны?
1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пере-
сечения биссектрис.
4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересече-
ния серединных перпендикуляров к его сторонам.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке
возрастания.
11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=122°. Найдите
угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Не забудьте перенести все ответы в бланк тестирования!
При выполнении заданий 14-16 запишите подробное решение на обороте бланка
тестирования, предварительно указав номер задания.
12. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около
окружности, AB=11, BC=6, CD=9.
Найдите AD.
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите её площадь.
Часть 2
14. Решите уравнение
1
(х−3)
2
-
3
х−3
- 4 = 0.
15. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и
выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй
рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый
рабочий?
16. Биссектрисы углов A и B при боковой
стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB,
если AF=24, BF=10.
Ответами к заданиям 1-13 являются цифра, число или последовательность цифр,
которые следует записать в бланк тестирования справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр,
то запишите её без пробелов, запятых и других и других дополнительных символов.
Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке
образцами. Единицы измерения записывать в бланк не следует.
Вариант 2
1. Найти значение выражения:
1
.
1
−
1
36 44
2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6 ; 7]?
1)
7
2)
6
3) 38 4) 50
16
4
3. Найдите значение выражения
8
6
.
4. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — зна-
чения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите
наибольшее значение атмосферного давления во вторник.
5. Решите уравнение (− 2x+1)(− 2x−7)=0.Если уравнение имеет более одного
корня, в ответ запишите меньший из корней.
6. Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520 рублей.
Сколько рублей стоил товар до распродажи?
7. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9
зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите
вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет
красной или фиолетовой.
8.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите
соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
k<0, b<0
k>0, b<0
3)
k<0, b>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
Ответ:
А
Б
В
9. Упростите выражение
b= - 0,5.
a
ab − b
2
a
:
a
2
− b
2
и найдите его значение при a= 0,3 и
10. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.
2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их
диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их цен-
трами равно 1, то эти окружности пересекаются.
4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся
на эту дугу окружности, равен 40°.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке
возрастания.
11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=148°. Найдите
угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Не забудьте перенести все ответы в бланк тестирования!
При выполнении заданий 14-16 запишите подробное решение на обороте бланка
тестирования, предварительно указав номер задания.
12. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около
окружности, AB=9, BC=5, CD=7.
Найдите AD.
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите её площадь.
Часть 2
14. Решите уравнение
1
(х−1)
2
+
3
х−1
- 10 = 0.
15. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и
выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй
рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй
рабочий?
16. Биссектрисы углов A и B при боковой
стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB,
если AF=12, BF=5.
Ответами к заданиям 1-13 являются цифра, число или последовательность цифр,
которые следует записать в бланк тестирования справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр,
то запишите её без пробелов, запятых и других и других дополнительных символов.
Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке
образцами. Единицы измерения записывать в бланк не следует.
Вариант 3
1. Найти значение выражения:
1
1
+
1
21 28
2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5 ; 6]?
1)
5
2)
6
3)
28
4) 41
8
8
3. Найдите значение выражения
4
10
.
4. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — зна-
чения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наи-
меньшее значение атмосферного давления в среду.
5. Решите уравнение (− x−4)(3x+3)=0.Если уравнение имеет более одного
корня, в ответ запишите больший из корней.
6. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей.
Сколько рублей стоил товар до распродажи?
7. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12
фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность
того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или
синей.
8.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите
соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
k<0, b>0
k<0, b<0
3)
k>0, b<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
Ответ:
А
Б
В
9. Упростите выражение
b= 0,2.
a
ab − b
2
a
:
a
2
− b
2
и найдите его значение при a= - 0,4 и
10. Какие из следующих утверждений верны?
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их цен-
трами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до
прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирает-
ся этот угол, равна 60°.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке
возрастания.
11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=148°. Найдите
угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Не забудьте перенести все ответы в бланк тестирования!
При выполнении заданий 14-16 запишите подробное решение на обороте бланка
тестирования, предварительно указав номер задания.
12. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около
окружности, AB=13, BC=4, CD=11. Найдите AD.
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите её площадь.
Часть 2
14. Решите уравнение
1
(х−1)
2
+
4
х−1
- 12 = 0.
15. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и
выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй
рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй
рабочий?
16. Биссектрисы углов A и B при боковой
стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB,
если AF=12, BF=9.
Вариант 4
1. Найти значение выражения:
1
.
1
−
1
18 21
2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [4 ; 5]?
1) 4 2)
5
3)
28
4)
17
27
5
3. Найдите значение выражения
9
6
.
4. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — зна-
чения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наи-
большее значение атмосферного давления в среду.
5. Решите уравнение (− 5x−3)(2x−1)=0.Если уравнение имеет более одного
корня, в ответ запишите меньший из корней.
6. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей.
Сколько рублей стоил товар до распродажи?
7. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38
фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность
того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или
чёрной.
Ответами к заданиям 1-13 являются цифра, число или последовательность цифр,
которые следует записать в бланк тестирования справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр,
то запишите её без пробелов, запятых и других и других дополнительных символов.
Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке
образцами. Единицы измерения записывать в бланк не следует.
8.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите
соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
k>0, b>0
k<0, b>0
3)
k>0, b<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
Ответ:
А
Б
В
9. Упростите выражение
b= 0,8.
a
ab − b
2
a
:
a
2
− b
2
и найдите его значение при a= 0,4 и
10. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест
лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односто-
ронние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке
возрастания.
11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=146°. Найдите
угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Не забудьте перенести все ответы в бланк тестирования!
12. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около
окружности, AB=7, BC=5, CD=17.
Найдите AD.
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите её площадь.
Часть 2
14. Решите уравнение
1
(х−1)
2
+
2
х−1
- 3 = 0.
15. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и
выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй
рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй
рабочий?
16. Биссектрисы углов A и B при боковой
стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB,
если AF=15, BF=8.
При выполнении заданий 14-16 запишите подробное решение на обороте бланка
тестирования, предварительно указав номер задания.
9
88
Ответами к заданиям 1-13 являются цифра, число или последовательность цифр,
которые следует записать в бланк тестирования справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр,
то запишите её без пробелов, запятых и других и других дополнительных символов.
Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке
образцами. Единицы измерения записывать в бланк не следует.
Вариант 5
1. Найти значение выражения:
1
.
1
−
1
42 91
2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [9 ; 10]?
1) 2) 3) 4)
125
3
3. Найдите значение выражения
25
5
.
4. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — зна-
чения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наи-
меньшее значение атмосферного давления в четверг.
5. Решите уравнение (5x+2)(− x−4)=0.Если уравнение имеет более одного
корня, в ответ запишите больший из корней.
6. Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 930 рублей.
Сколько рублей стоил товар до распродажи?
10
91
7. В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46
фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность
того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной
8.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите
соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
k<0, b<0
k<0, b>0
3)
k>0, b>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
Ответ:
А
Б
В
9. Упростите выражение
при a=0,4 и b=0,2.
a
ab − b
2
a
:
a
2
− b
2
и найдите его значение
10. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы
равны 65°, то эти две прямые параллельны.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3) Через любую точку проходит более одной прямой.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке
возрастания.
11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=146°. Найдите
угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Не забудьте перенести все ответы в бланк тестирования!
При выполнении заданий 14-16 запишите подробное решение на обороте бланка
тестирования, предварительно указав номер задания.
12. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около
окружности, AB=10, BC=6, CD=12.
Найдите AD.
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите её площадь.
Часть 2
14. Решите уравнение
1
(х−2)
2
-
1
х−2
- 6 = 0.
15. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и
выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй
рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй
рабочий?
16. Биссектрисы углов A и B при боковой
стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB,
если AF=16, BF=12.
Ответами к заданиям 1-13 являются цифра, число или последовательность цифр,
которые следует записать в бланк тестирования справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр,
то запишите её без пробелов, запятых и других и других дополнительных символов.
Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке
образцами. Единицы измерения записывать в бланк не следует.
Вариант 6
1. Найти значение выражения:
1
.
1
−
1
72 99
2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [2 ; 3]?
1) 2 2)
3
3)
8
4) 11
81
5
3. Найдите значение выражения
27
6
.
4. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — зна-
чения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наи-
большее значение атмосферного давления во вторник.
5. Решите уравнение (5x−2)(− x+3)=0.Если уравнение имеет более одного
корня, в ответ запишите меньший из корней.
6. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 520 рублей.
Сколько рублей стоил товар до распродажи?
7. В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных,
8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность
того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или
чёрной.
8.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b.
Установите соответствие между графиками функций и знаками
коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
k<0, b<0
k>0, b>0
3)
k>0, b<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
Ответ:
А
Б
В
9. Упростите выражение
b= 0,2.
a
ab − b
2
a
:
a
2
− b
2
и найдите его значение при a= 0,6 и
10. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклон-
ной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке
возрастания.
11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=142°. Найдите
угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Не забудьте перенести все ответы в бланк тестирования!
12. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около
окружности, AB=11, BC=5, CD=13.
Найдите AD.
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите её площадь.
Часть 2
14. Решите уравнение
1
х
2
-
1
- 6 = 0.
х
15. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и
выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй
рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй
рабочий?
16. Биссектрисы углов A и B при боковой
стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB,
если AF=24, BF=7.
При выполнении заданий 14-16 запишите подробное решение на обороте бланка
тестирования, предварительно указав номер задания.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: