Конспект урока "Свойства квадратных корней из произведения и дроби" 8 класс
Урок по теме: «Свойства квадратных корней из произведения и дроби»
Цель урока: познакомить учащихся с теоремами о свойствах квадратного
корня из произведения и дроби;
научить распознавать и применять свойства квадратного корня из
произведения и дроби для вычисления и упрощения выражений, содержащих
квадратные корни;
развивать логическое мышление, умение отстаивать свою точку зрения.
Ход урока:
Учитель: Ребята, мы с вами сегодня на уроке проведем в рамках
Всемирной недели предпринимательства игру «Как открыть своё дело». Это
всего лишь игра, но она поможет нам получить новые знания по теме
«Квадратный корень из произведения и дроби» и научиться применять их на
практике.
Для организации любого дела нужен начальный капитал, или в нашем
случае – базовые знания. Проверим, что вы знаете о квадратных корнях.
Первое испытание «Заполни числовой кроссворд». Проверим, как вы
умеете работать с таблицей квадратов.
Заполняют кроссворд (слайд 2).
Учитель: Второе испытание «Есть ли ошибка?» (слайд 3,4). Если
обнаружите ошибку, объясните, какое теоретическое положение позволило
нам это утверждать?
Повторяют свойства
1) При а<0 выражение
не имеет смысла;
2)
Учитель: Третье испытание «Достичь высоты» позволит определить, кто
силен духом и не боится трудностей.
Находят значение выражений (слайд 5)
Учитель: при решении последнего примера возникла спорная ситуация.
Одни предлагают найти значение корня из произведения путем нахождения
значения произведения, а затем извлечь корень, а другие – отдельно найти
значения корней из множителей, а затем их перемножить. Давайте разберем
подробнее этот пример и оба случая.
Учитель: Возникает вопрос, всегда ли корень из произведения будет
равен произведению корней. Приведите пример.
Учитель: У нас созрела хорошая бизнес идея для открытия своего
собственного бизнеса, и если мы докажем выдвинутую гипотезу, то сможем
реализовать её и заработать деньги. Только для развития бизнеса нам нужна
финансовая поддержка влиятельных людей или кредит в банке. Но они
вкладывают деньги только в научно доказанные и интересные идеи. Итак,
для продвижения своей идеи и защите проекта нужен смелый, умный и
предприимчивый человек.
Выходит к доске ученик.
Учитель: Какое условие накладываются на a и b?
Учитель: Чтобы доказать что-то новое нужно опираться на имеющиеся
знания? Какие знания об арифметическом квадратном корне у вас имеются?
Что такое арифметический квадратный корень?
Ученик: Значение
должно быть неотрицательным числом, т.к. a
, то
Первое условие выполняется. Значение
должно давать в квадрате подкоренное выражение .
. Второе условие
выполняется.
Учитель: Фактически мы доказали теорему об извлечения квадратного
корня из произведения. Попробуйте сформулировать эту теорему. Можно
считать, что вы защитили свой проект, вам выдается разрешение на
деятельность в сфере извлечения корня из произведения, сравните ваше
изобретение с документом.
Сравнивают доказательство теоремы с доказательством на слайде 7.
Учитель: Ваш проект заинтересовал еще одного бизнесмена, он
предлагает расширить свой бизнес. Есть спрос на извлечение корня из дроби.
Докажите самостоятельно, что
.
Сравнивают доказательство теоремы с доказательством на слайде 8.
Учитель: Если вы хотите оказывать услуги населению по извлечению
корней из произведения и корня, что необходимо для того, что люди узнали
об этом. Реклама.
Учитель: Нужно рассказать об этом. Поэтому расскажите в парах друг
другу девиз нашей компании. Оформим баннер в тетради в красивой
рамочке.
Физкультминутка.
Учитель: В каждом офисе бывают кофе-паузы. Мы тоже отдохнем.
Учитель: После трудоемкой работы с документами, нужно самим
попробовать решить пример.
Пример 1.
Пример 2.
Учитель: Для работы компании нужен штат работников. Необходимо
серьезно подходить к отбору кандидатов, заниматься обучением персонала,
допускать к работе с клиентами только опытных сотрудников. Для проверки
кандидатов выполняем заказ из книги нашей компании №369, №370. Каждый
кандидат решает один пример на нахождение корня из произведения, другой
на извлечение корня из дроби.
Учитель: Пора зарабатывать деньги. К вам поступают заказы. Первыми
обратились семья Корешковых с ул. Макарычева, д. №374. (Слайд 11). Они
пытались сами долго решить пример, но подкоренное выражение
представлено в виде произведения, где множители не квадраты целых чисел.
Можем ли мы им помочь, используя своё изобретение.
б)
в)
г)
Учитель: Заказ от гражданина Дробейкина с ул. Макарычева, д. №385
(Слайд 12). Можно ли использовать наше равенство и для таких примеров.
б)
в)
г)
Учитель: Уважаемые господа предприниматели. Доходы от прошлых
заказов пошли на уплату налогов, транспортные расходы, услуги юриста.
Теперь нужно заработать деньги для себя. В компанию поступило множество
заказов. Каждый выполняет свои задания. Кто успеет выполнить основную
работу, может взять дополнительную и заработать больше денег.
Каждый заказ оценен от 100 рублей до 200 рублей. Дополнительный заказ
по 500 рублей. Каждый выполненный заказ проверяется. Наша компания
выпускает только качественную продукцию.
Каждый уч-ся получает карточку с заданиями.
Учитель: Бизнесмен работает семь дней в неделю. Для получения
большей прибыли вы должны поработать дома, выполнить два заказа №371,
№375. А кто хочет повышение по карьерной лестнице и занять место вице-
президента, должен подумать о расширении бизнеса и проверить
выполняется ли равенство
.
Учитель: Вы хорошо поработали. Клиенты довольны и вы при деньгах.
Но вы должны помнить, что для того, чтобы достичь успеха, нужно иметь
хороший багаж знаний. Чему мы сегодня научились на уроке? Какие теоремы
доказали?
Математика - еще материалы к урокам:
- Квадратный корень из произведения и дроби
- Решение задач на нахождение числа в несколько раз больше или меньше другого 3 класс
- Конспект урока "Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей" 5 класс
- Конспект урока "Экономическая мозаика" 10 класс
- Конспект НОД "Путешествие по стране Математике"
- Презентация "Грамматический бой" 2-3 класс
