Готовимся к ОГЭ "Решение прямоугольных треугольников"

Нахождение катета прямоугольного треугольника по синусу острого угла

1*

2

3

4

5

6

Нахождение катета прямоугольного треугольника по косинусу острого угла

1*

2

3

4

5

6

Нахождение катета прямоугольного треугольника по тангенсу острого угла

1*

2

3

4

5

6

Основное тригонометрическое тождество

1*

2*

3

4

5

6

А

В

С

Алгоритм (3):

3. Выполнить вычисления и записать ответ .

Ответ:

9

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 21, sin В =

1. Вспомнить что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника.

?

21

2. Записать формулу нахождения sinВ. Выразить неизвестный катет через

sin B.

1*

А

В

С

Проверка (3):

3. Выполнить вычисления и записать ответ .

Ответ:

8

1. Вспомнить что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника.

?

18

2. Записать формулу нахождения sinВ. Выразить неизвестный катет через

sin B.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 18, sin В =

2

А

В

С

Ответ:

10

?

16

А

С

В

?

10

Ответ:

6

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 16, sin В =

3

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 10, sin В =

А

В

С

Ответ:

25

?

80

А

С

В

?

40

Ответ:

14

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 80. sin В =

4

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 40. sin В =

А

В

С

Ответ:

12

?

45

А

С

В

?

48

Ответ:

28

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 45, sin В =

5

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 48, sin В =

А

В

С

Ответ:

20

?

55

А

С

В

?

51

Ответ:

15

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 55, sin В =

6

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если АВ = 51, sin В =

А

В

С

Алгоритм (3):

3. Выполнить вычисления и записать ответ .

Ответ:

15

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

1. Вспомнить что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника.

?

18

• Записать формулу нахождения cosВ.

Выразить неизвестный катет через

cos B.

1*

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 18, cos В =

1*

А

В

С

Проверка (3):

3. Выполнить вычисления и записать ответ .

Ответ:

4

1. Вспомнить что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника.

?

10

2. Записать формулу нахождения cosВ. Выразить неизвестный катет через

cos B

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

1*

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 10, cos В =

2

А

В

С

Ответ:

12

?

21

А

С

В

?

64

Ответ:

24

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

1*

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 21, cos В =

3

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 64, cos В =

А

В

С

Ответ:

42

?

54

А

С

В

?

60

Ответ:

54

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

1*

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 54, cos В =

4

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 60, cos В =

А

В

С

Ответ:

25

?

60

А

С

В

?

42

Ответ:

27

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

1*

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 60, cos В =

5

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 60, cos В =

А

В

С

Ответ:

55

?

75

А

С

В

?

96

Ответ:

78

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

1*

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 75, cos В =

6

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите ВС, если АВ = 96, cos В =

А

В

С

Алгоритм (3):

3. Выполнить вычисления и записать ответ .

Ответ:

9

1. Вспомнить что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

12

?

2. Записать формулу нахождения tgВ. Выразить неизвестный катет через

tg B.

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

1*

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 12, tg В =

1*

А

В

С

Алгоритм (3):

3. Выполнить вычисления и записать ответ .

Ответ:

21

1. Вспомнить что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

18

?

2. Записать формулу нахождения tgВ. Выразить неизвестный катет через

tg B.

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

1*

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 18, tg В =

2

А

В

С

Ответ:

54

42

?

А

С

В

20

?

Ответ:

32

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 42, tg В =

3

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 20, tg В =

А

В

С

Ответ:

15

27

?

А

С

В

24

?

Ответ:

33

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 27, tg В =

4

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 24, tg В =

А

В

С

Ответ:

63

36

?

А

С

В

35

?

Ответ:

20

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 36, tg В =

5

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 35, tg В =

А

В

С

Ответ:

18

30

?

А

С

В

48

?

Ответ:

28

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 30, tg В =

6

В треугольнике АВС угол С равен 90º,

BС = 8, АВ = 10. Найдите cos В.

В треугольнике АВС угол С равен 90º.

Найдите АС, если ВС = 48, tg В =

Синус острого угла А треугольника АВС равен

Найдите cos A

1*

Теория

Алгоритм

Ответ:

sin²A + cos²A = 1

Основное тригонометрическое тождество

cos²A = 1 – sin²A

Выразить из тождества cos²A

cosA = √1 – sin²A

Выразить cosA

(Извлечь квадратный корень)

Выполнить вычисления

и записать ответ.

0,4

Косинус острого угла А треуг-ка АВС равен

Найдите sin A

2*

Теория

Алгоритм

Ответ:

sin²A + cos²A = 1

Основное тригонометрическое тождество

sin²A = 1 – cos²A

Выразить из тождества sin²A

sinA = √1 – cos²A

Выразить sinA

(Извлечь квадратный корень)

Выполнить вычисления

и записать ответ.

0,25

Cинус острого угла А треуг-ка АВС равен

Найдите cos A

Ответ:

0,3

Ответ:

0,2

Косинус острого угла А треуг-ка АВС равен

Найдите sin A

3

Косинус острого угла А треуг-ка АВС равен

Найдите sin A

Ответ:

0,125

Ответ:

0,8

Cинус острого угла А треуг-ка АВС равен

Найдите cos A

4

Cинус острого угла А треуг-ка АВС равен

Найдите cos A

Ответ:

0,6

Ответ:

0,75

Косинус острого угла А треуг-ка АВС равен

Найдите sin A

5

Косинус острого угла А треуг-ка АВС равен

Найдите sin A

Ответ:

0,25

Ответ:

0,125

Cинус острого угла А треуг-ка АВС равен

Найдите cos A

6

Всё возможно! Только смело На ОГЭ иди! Вперед ! Будь спокоен и без нервов! Голова не подведет!!!

Лидия Лукашина

Если учил уроки и…

ответственно готовился к экзамену!

М.Н.

Удачи!

Картинка для фона

Учитель

Ученик

Источники

Открытый банк заданий ОГЭ. Математика

Ученица