Презентация "Решение показательных уравнений методом введения новой переменной"
Подписи к слайдам:
Решение показательных уравнений методом введения новой переменной
Поречная Ирина Викторовна
МКОУ «Суджанская средняя общеобразовательная школа №2» Суджанского района Курской области
учитель математики
Тестовые задания
5) Какое из уравнений
решено графически?
7) Представить 0,25 в виде степени числа 2:
1. 22 2. 2-2
3. 2-5
Какие уравнения называются показательными?
Тема урока: Решение показательных уравнений методом введения новой переменной 9x - 4 · 3x – 45 = 0 т.к. 9x = (32)x = 32x = (3x)2, 9x - 4 · 3x – 45 = 0 т.к. 9x = (32)x = 32x = (3x)2, Пусть 3x = t, где t > 0 t2 – 4t – 45 = 0 По Виета t1 = -5 t2 = 9 3x = -5 3x = 9 решений нет х=2 Ответ: 222-x - 2x-1 =1
Метод замены переменной применяют, если
основания степеней одинаковые
а) показатель одной степени в 2 раза больше, чем другой;
Например: 3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0
б) коэффициенты при степенях противоположны.
Например: 2 2 - х – 2 х – 1 =1
1 группа - вынесением множителя за скобки 2 группа - заменой переменной 3 группа - делением на показательную функцию 4 группа - уравнение, которые не имеет корней
Способ замены переменной используют, если
1) основания степеней одинаковы, но показатель ……… …………… в 2 раза больше, чем другой;
2∙ 52x + …… + 4 = 0
2)основания степеней одинаковы, но коэффициенты при степенях ………...
4∙5х - …….. +3= 0
Деление на показательную функцию используется, если основания степеней …………….
ax = bx делим на ………
Деление на показательную функцию используется, в уравнениях вида Aa2x+Baxbx+Cb2x =0.
Делим на ……., получим уравнение вида…………………………., которое решается с помощью замены ……….
Математика - еще материалы к урокам:
- Урок математики "Закрепление изученных тем" 3 класс
- Конспект НОД "В гости в королевство Математики"
- Технологическая карта урока "Вычитание рациональных чисел" 6 класс
- Презентация "Группировка множителей" 3 класс
- Презентация "Изображение данных с помощью диаграммы" 3 класс
- Презентация "В гостях у яблоньки"