Решение геометрических задач (задание № 14 по демоверсии 2019 года) 7 класс

Решение геометрических задач Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

7 класс

(задание № 14 по демоверсии 2019 года)

Задача 1 В треугольнике два угла равны 36⁰ и 73⁰. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

36⁰

73⁰

?

Решение

Задача 2 В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если угол ВАС равен 45⁰ и угол АВС равен 78⁰.

А

В

С

Е

?

45⁰

78⁰

Решение

Задача 3 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. Найдите величину угла AСB, если угол АLС равен 112⁰ и угол АВС равен 106⁰. (Ответ дайте в градусах)

А

B

C

L

112⁰

106⁰

?

Решение

Задача 4 В треугольнике КМN проведена биссектриса KC, угол KСN равен 138⁰, угол KMN равен 131⁰. Найдите угол KNM. (Ответ дайте в градусах)

Чертёж

Чертёж к задаче 4

К

М

N

С

138⁰

131⁰

?

Задача 5 В треугольнике АВС известно, что ̷͟ ВАС = 64⁰, АМ – биссектриса. Найдите угол ВАМ. Ответ дайте в градусах.

А

В

С

М

Решение

64⁰

?

Самостоятельная работа №1 В треугольнике два угла равны 28⁰ и 93⁰. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. №2 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол АLС равен 41⁰ и угол АВС равен 26⁰. Найдите угол AСB. (Ответ дайте в градусах)

А

В

С

L

№3 В треугольнике АВС известно, что ̷͟ ВАС = 64⁰, АD – биссектриса. Найдите угол ВАD. Ответ дайте в градусах. №4 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол АLС равен 41⁰ и угол АВС равен 26⁰. Найдите угол AСB. (Ответ дайте в градусах)

А

В

С

L

№5 В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если угол ВАС равен 64⁰ и угол АВС равен 72⁰. Ответ дайте в градусах. Проверим ответы самостоятельной работы 1). 59 2). 124 3). 32 4). 39 5). 22

2019

Решение задачи 1 Т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180⁰, то третий угол равен 180⁰ - (36⁰ + 73⁰) = 71⁰. Ответ: 71 Решение задачи 2

• в ΔАВС ̷͟ С = 180⁰ - (45⁰+78⁰) = 57⁰
• ̷͟ ВСЕ = 57⁰: 2 = 28,5⁰
Ответ: 28,5

Решение задачи 3

• ̷͟ АLB = 180⁰ - 112⁰ = 68⁰ (смежные)
• в ΔАВL ̷͟ ВАL = 180⁰-(106⁰+68⁰)= 6⁰,
тогда ̷͟ ВАС = 6⁰ ∙ 2 = 12⁰ (т.к. АL - биссектриса)
• ̷͟ АСВ = 180⁰ - (106⁰ + 12⁰)= 62⁰
Ответ: 62

Решение задачи 4

• ̷͟ КСМ = 180⁰ - 138⁰ = 42⁰ (смежные)
• в Δ КСМ ̷͟ МКС = 180⁰-(131⁰+ 42⁰)= 7⁰,
тогда ̷͟ МКN = 7⁰ ∙ 2 = 14⁰ (т.к. КС - биссектриса)
• ̷͟ KNM = 180⁰ - (131⁰ + 14⁰)= 35⁰
Ответ: 35

Решение задачи 5 Т.к. АМ – биссектриса, то /͟ ВАМ = 64⁰ : 2 = 32⁰. Ответ: 32 Источники ресурса

• http://www.playcast.ru/uploads/2017/10/28/23757085.jpg
• https://yandex.ru/images/search?p=17&text=красивые%20картинки%20для%20презентации%20по%20математике&pos=538&rpt=simage&img_url=https%3A%2F%2Fimage.shutterstock.com%2Fz%2Fstock-photo-creative-splash-pencil-with-red-number-isolate-on-white-83891704.jpg&lr=149338
• http://ace5education.com/wp-content/uploads/2018/03/free-educational-powerpoint-templates-fresh-educational-ppt-backgrounds-page-3-of-6-ppt-grounds-of-free-educational-powerpoint-templates.jpg
• Логотип ВПР/ https://sch9himki.edumsko.ru/uploads/1000/921/section/38442/1-vpr_2018.jpg?1515655927677
• Задания взяты с сайта/ https://math7-vpr.sdamgia.ru
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса / - Х.: Гимназия, 2010
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. : Геометрия: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций./ - М.: Вентана-Граф, 2018